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【教学课件】《24.2直角三角形的性质》（华东师大版）

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直角三角形的性质 我们已经学习了直角三角形的哪些性质？例如：1、角与角的关系：直角三角形的两锐角互余。2、边与边的关系：（勾股定理）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。3、边角关系：这将是本章要研究的内容，在学习它之前，我们先来探索直角三角形的其他性质。其逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，且c边对的是直角。 活动一：(1)画一个直角三角形ABC（2）量一量斜边AB的长度（3）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度(5)猜想斜边上的中线与斜边长度之间的关系.得出结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 活动二：证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。已知：如图在RtΔABC中，∠ACB=900,CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB. 证明：延长CD到E，使DE=CD,连接AE，BE。∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=DB又∵DE=CD，∴四边形ACBD是平行四边形。又∵∠ACB=900∴四边形ACBD是矩形，∴CE=AB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∵CD是斜边AB上的中线，∴CD=AB12CBAD几何语言： 已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,∠A=30°求证：ABCD求证：BC=AB 性质4：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半。 如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到点O处时，发现A岛在北偏东600的方向，且与轮船相距海里。该船如果不改变航向，有触暗礁的危险吗？ 如图是某商店营业大厅主动扶梯的示意图，主动扶梯AB的倾斜角为300，大厅两层之间的距离BC为6米，你能算出主动扶梯AB的长吗？ACB300 小结直角三角形的性质性质１：两个锐角互余性质２：勾股定理性质３：斜边上的中线等于斜边的一半性质４：30°所对的直角边等于斜边的一半 同学们再见

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所属： 初中 - 数学
发布时间：2021-11-09 16:00:23 页数：12
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文章作者：138****1289

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