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《用正多边形铺设地面》新授课课件

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9.3用正多边形铺设地面 ?复习1.什么是正多边形? 观察图中的多边形,他们的边、角有什么特点?同一图形的内角都相等同一图形的边都相等正多边形的定义:各边都相等,各内角也都相等的多边形叫做正多边形。如图中的多边形分别为:正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形. 正n边形的每个内角为:你能归纳一下,正多边形的内角度数是怎么算的吗?正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度?60°90°108°120°135°正n边形的每个外角为: ?探索2.用相同的正多边形如何密铺? 观察这些美丽的图案,你有什么发现? 60°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖围绕每一点有6个角,6个角和为6×60°=360° 90°90°90°90°正方形瓷砖围绕每一点有4个角,4个角和为4×90°=360° 108°108°108°正五边形瓷砖围绕每一点有3个角,3个角和为3×108°=324°≠360° 120°120°120°正六边形瓷砖围绕每一点有3个角,3个角和为3×120°=360° 正七边形、正八边形呢?想一想,为什么?不能!也不能!>360°>360°正八边形的每个内角为(8-2)×180°÷8=135°围绕每一点有3个角,3个角和为3×135°=405°正七边形的每个内角为(7-2)×180°÷7≈128.6°围绕每一点有3个角,3个角和为3×128.6°=385.8° 思考:为什么有的正多边形能铺满地面,有的却不行呢?规律:使用给定的某种正多边形,当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就能铺满地面。 能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形. ?探索3.用相同的任意三角形、任意四边形能密铺吗? 剪出一些形状、大小都一样的四边形,拼拼看,能否铺满地面。做一做 不规则四边形能用来铺地板的道理是:“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此,不管切下的四边形怎样歪七扭八,只要形状完全相同,4块相拼就能凑成360°,而且总能找到等长的边相接,使砖与砖之间不留缝隙。结论:形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形 小红的妈妈准备把一些形状,大小相同的三角形花布丢掉小红:妈妈,这些花布很好看,您为什么要丢掉呢?妈妈:小红,这些布是很漂亮,可是面积太小,做不了什么东西只好丢掉!小红:别扔,让我想想办法,把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。结论:形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。想一想 规律:当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就能铺满地面。 ?探索4.用两种正多边形能密铺吗? 如图:把相邻两行正三角形分开,添一行正方形,得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么?练习解:3×60°+2×90°=360°答:能铺满地面。分析:因为正三角形的内角为60度,正方形的内角为90度,这样用3块正三角形和2块正方形,他们的内角和为一个周角360度,所以能铺满地面。 为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起?1.正八边形和正方形组合。 1.正八边形和正方形组合。 2.正十二边形和正三角形组合。 正十二边形和正三角形组合。 规律:当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就能铺满地面。注意:有时候几种正多边形的组合尽管能围绕一点拼成周角,但不恩弄个扩展到整个平面,即不能铺满地面.如:正五边形与正十边形的组合. ?探索5.用三种正多边形能密铺吗? 正十二边形、正六边形和正方形的组合。 规律:当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就能铺满地面。 1.只用下列正多边形,能铺满地面的是()A.正五边形B.正八边形C.正六边形D.正十边形2.只用下列正多边形,不能铺满地面的是()A.正方形B.等边三角形C.正十一边形D.正六边形3.用正六边形的瓷砖铺满地面时,()个正六边形围绕一点拼在一起。A.3B.4C.5D.6CCA 1、能密铺的条件是什么?当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就能铺满地面。2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些?能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形.3.用相同的任意三角形、任意四边形能密铺吗?结论1:形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形结论2:形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。结束

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-11-04 16:00:04 页数:31
价格:¥3 大小:2.92 MB
文章作者:138****1289

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