等腰三角形（1）

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八年级上册13.3等腰三角形（第1课时）如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质ABCD△ABC是等腰三角形探索并证明等腰三角形的性质把剪出的等腰三角形纸片沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，由此你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？探索并证明等腰三角形的性质等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？探索并证明等腰三角形的性质已知：如图，求证：探索并证明等腰三角形的性质你还有其他方法证明性质1吗？性质2可以分解为三个命题，分别是什么？你能证明吗？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．课堂练习1（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC（3）已知等腰三角形的一个内角为36°,则它的另外两个内角的度数分别是.（4）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.（5）已知等腰三角形的一个内角为110°,则它的另外两个内角的度数分别是.ABCABC 课堂练习2如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD 课堂练习3如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD （1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？课堂小结教科书习题13.3第1、2、4、6题．布置作业

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所属：初中 - 数学

发布时间：2021-11-02 13:00:31 页数：13

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文章作者：138****1289

等腰三角形（1）

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