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2021年九年级数学上册第1章反比例函数达标测试题2(含答案湘教版)

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第1章达标测试卷一、选择题(每题3分,共24分)1.下面的函数是反比例函数的是(  )A.y=B.y=C.y=D.y=2.反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数的图象也经过点(  )A.(2,-3)B.(-3,-3)C.(2,3)D.(-4,6)3.若反比例函数y=的图象位于第一、三象限,则k的取值可能是(  )A.-1B.0C.1D.24.已知反比例函数y=-,下列结论不正确的是(  )A.图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而减小C.图象位于第二、四象限D.若x>1,则-2<y<05.某厂现有300吨原材料,这些原材料的使用天数y与平均每天消耗的吨数x之间的函数表达式是(  )A.y=(x>0)B.y=(x≥0)C.y=300x(x≥0)D.y=300x(x>0)6.反比例函数y=的图象上有两个点(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2,则下列关系成立的是(  )A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定7.在同一坐标系中,函数y=和y=-kx+5的大致图象可能是(  )    A        B      C        D8.如图,一次函数y=2x和y=x+1的图象与反比例函数y=的图象分别相交于点A、B和点A、C,下列结论:①点A与点B关于原点对称;②OA=OC;③点A的坐标是(1,2);④△ABC是直角三角形.8 其中正确的个数是(  )(第8题)A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题4分,共32分)9.反比例函数y=-的自变量x的取值范围是____________.10.反比例函数y=的图象经过点(3,-3),则k的值为________.11.若正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为____________.12.在某一电路中,保持电压不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,其图象如图所示,则这一电路的电压为________V.(第12题)    (第15题)    (第16题)13.已知点P(m,n)在直线y=x+3上,也在双曲线y=上,则m2+n2的值为________.14.点A(-5,y1),B(-3,y2),C(2,y3)都在双曲线y=上,则y1,y2,y3的大小关系是____________.15.如图,一次函数y=x+k(k>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B,与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴,垂足分别为点D,E,当矩形ODCE与△OAB的面积相等时,k的值为________.16.如图,点A在双曲线y=(x>0)上,过点A作AB⊥x轴于点B,点C在线段AB上,且BC∶CA=1∶2,双曲线y=(x>0)经过点C,则k=____________.三、解答题(17~19题每题8分,20,21题每题10分,共44分)8 17.已知反比例函数y=,若在每个象限内,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围.18.已知函数y=的图象经过点(-3,4).(1)求k的值,并在如图所示的正方形网格(每个小方格的边长为1个单位长度)中画出这个函数的图象;(2)当x取何值时,函数值小于0?(第18题)19.如图,在菱形OABC中,点A的坐标为(10,0),对角线OB,AC相交于点D,OB·AC8 =160.双曲线y=(x>0)经过点D,交BC的延长线于点E.(1)求点C的坐标;(2)求双曲线的函数表达式.(第19题)20.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点.(1)求一次函数的表达式;(2)根据图象直接写出当kx+b->0时,x的取值范围;(3)求△AOB的面积.(第20题)8 21.环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,第3天时硫化物的浓度降为4mg/L.从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系:时间x/天3456…硫化物的浓度y/(mg/L)432.42…(1)求整改过程中当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式;(2)求整改过程中当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式;(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天内(含15天)不超过最高允许的1mg/L?为什么?(第21题) 8 答案一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A6.D 7.D 8.D二、9.x≠0 10.-9 11.(1,-2) 12.813.13 【点拨】∵点P(m,n)在直线y=x+3上,∴n-m=3,∵点P(m,n)在双曲线y=上,∴mn=2,∴m2+n2=(n-m)2+2mn=9+4=13.14.y3>y1>y215.2 【点拨】∵矩形ODCE的顶点C在y=的图象上,k>0,∴S矩形ODCE=k.把x=0代入y=x+k,得y=k,∴B(0,k),∴OB=k.把y=0代入y=x+k,得x=-k,∴A(-k,0),∴OA=k.∴S△ABO=k2,∴k2=k,解得k=2或k=0(舍去).∴k=2.16.2 【点拨】如图,连接OC,∵点A在双曲线y=(x>0)上,AB⊥x轴,∴S△OAB=×6=3,∵BC∶CA=1∶2,∴S△OBC=3×=1.(第16题)8 ∵双曲线y=(x>0)经过点C,∴S△OBC=|k|=1,∴|k|=2,∵双曲线y=(x>0)在第一象限,∴k=2.三、17.解:∵反比例函数y=,在每个象限内,函数值y随x的增大而减小,∴2m-4>0,解得m>2.18.解:(1)把(-3,4)代入y=,得k=-3×4=-12,∴y=-,作图如图所示:(第18题)(2)由图象可以看出,当x>0时,函数值小于0.19.解:(1)如图,过B作BF⊥x轴于点F,过D作DG⊥x轴于点G,过C作CH⊥x轴于点H.(第19题)∵A(10,0),∴OA=10,∴S菱形ABCO=OA·BF=AC·OB=×160=80,即10BF=80,∴BF=8.在Rt△ABF中,AB=10,BF=8,由勾股定理可得AF=6,易知CH=BF=8.在Rt△OCH和Rt△ABF中,∴Rt△OCH≌Rt△ABF,∴OH=AF=6,∴点C的坐标为(6,8).8 (2)由(1)得OF=OA+AF=10+6=16,∵四边形OABC为菱形,∴D为OB中点,易得DG=BF=×8=4,OG=OF=×16=8,∴D(8,4),∵双曲线过点D,∴4=,解得k=32,∴双曲线的函数表达式为y=(x>0).20.解:(1)∵点A在反比例函数y=的图象上,∴=4,解得m=1,∴点A的坐标为(1,4),又∵点B也在反比例函数y=的图象上,∴=n,解得n=2,∴点B的坐标为(2,2),又∵点A,B在y=kx+b的图象上,∴解得∴一次函数的表达式为y=-2x+6.(2)根据图象得:当kx+b->0时,x的取值范围为x<0或1<x<2.(3)∵直线y=-2x+6与x轴的交点为N,∴点N的坐标为(3,0),∴S△AOB=S△AON-S△BON=×3×4-×3×2=3.21.解:(1)前3天的函数图象是线段,设函数表达式为y=kx+b.把(0,10),(3,4)分别代入函数表达式,得解得所以当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式为y=-2x+10.(2)当x≥3时,设y=.把(3,4)代入函数表达式,得4=,所以k=12.所以当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式为y=.(3)能.理由:当x=15时,y==0.8.因为0.8<1,所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天内(含15天)不超过最高允许的1mg/L.8

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-10-31 20:00:03 页数:8
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文章作者:随遇而安

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