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第二十四章 一元二次方程
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2021年九年级数学上册第24章一元二次方程达标测试题2(含答案冀教版)
2021年九年级数学上册第24章一元二次方程达标测试题2(含答案冀教版)
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第二十四章达标测试卷一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1.下列式子是一元二次方程的是( )A.3x2-6x+2B.x2-y+1=0C.x2=1D.+x=22.一元二次方程x2-2x=0的根是( )A.x1=0,x2=-2B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=-2D.x1=0,x2=23.用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是( )A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=34.若方程2x2+mx=4x+2不含x的一次项,则m等于( )A.1B.2C.3D.45.若关于x的方程(m-1)x|m+1|+3x-2=0是一元二次方程,则m的值为( )A.1B.-3C.1或-3D.26.已知-3是关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0的一个解,则此方程的另一个解为( )A.1B.-1C.3D.-37.若关于x的方程2x2-ax+2b=0的两根之和为4,两根之积为-3,则a,b的值分别为( )A.-8,-6B.4,-3C.3,8D.8,-38.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9 9.关于x的方程x2+2x-a=0没有实数根,则a的值不可能是( )A.-1B.-2C.-3D.-410.王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱,根据题意列方程为( )(第10题)A.(80-x)(70-x)=3000B.80×70-4x2=3000C.(80-2x)(70-2x)=3000D.80×70-4x2-(70+80)x=300011.已知关于x的一元二次方程x2+mx-3=0有两个实数根1和n,则代数式mn的值为( )A.5B.-5C.6 D.-612.已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,则代数式x2-x+1的值是( )A.7B.-1C.7或-1D.-5或313.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小3,十位上的数字与个位上的数字的积的2倍刚好等于这个两位数,则这个两位数是( )A.36B.63C.96D.6914.定义运算“★”:对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5=5.若x★2=6,则实数x的值是( )A.4B.-1C.4或-1D.1或-49 15.某赛季中国男子篮球职业联赛采用单循环制(每两队之间都赛一场),比赛总场数为435,设参赛队伍有x支,则可列方程为( )A.x(x-1)=435B.x(x+1)=435C.x(x-1)=435D.x(x+1)=43516.若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根,则一次函数y=mx+m的图像不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(17、18题每题3分,19题每空2分,共12分)17.一元二次方程x2+x-12=0的根为________________.18.若关于x的方程x2+ax+4=0有两个相等的正实数根,则a的值为________.19.有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上a2,同时B区就会自动减去3a,且均显示化简后的结果.如图①,A,B两区初始显示的分别是25和-16.第一次按键后,A,B两区显示的结果如图②所示.(第19题)从初始状态按4次后,设A,B两区代数式的和为W.(1)W=______________(用含a的代数式表示);(2)当W=4时,a=__________;(3)W的值________(“能”或“不能”)等于-2.三、解答题(20、21题每题8分,22、23题每题9分,24、25题每题10分,26题12分,共66分)20.用适当的方法解下列方程:(1)(x+2)2-4(x-3)2=0; (2)y2-2y=5.9 21.已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0的一个解与方程=4的解相同,求:(1)k的值;(2)方程x2+kx-2=0的另一个解.22.规定一种新的运算*:m*n=(m+n)(m-n)+2m+n2+1.例如,1*2=(1+2)×(1-2)+2×1+22+1=4.(1)(-2)*12=________;(2)若x*3=16,求x的值;(3)嘉琪发现,对于任意给定的m和n的值,m*n的结果都不可能是负数,你同意他的看法吗?请通过计算说明.9 23.已知关于x的一元二次方程x2-(t-1)x+t-2=0.(1)求证:对于任意实数t,方程都有实数根;(2)当t为何值时,方程的两个根互为倒数?请说明理由.24.某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月份每个月生产成本的下降率都相同.(1)求每个月生产成本的下降率;(2)请你预测4月份该公司的生产成本.9 25.某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销.经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?26.安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系,其图像如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?9 (第26题)9 答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A7.D 8.B 9.A 10.C 11.D12.A 【点拨】由题意得(x2-x+2)·(x2-x-6)=0,故x2-x=-2或x2-x=6.当x2-x=-2时,b2-4ac<0,∴此方程无实数解;当x2-x=6时,b2-4ac>0,故x2-x+1=6+1=7.13.A 14.C 15.A 16.A二、17.x1=3,x2=-418.-419.(1)4a2-12a+9 (2)或(3)不能三、20.解:(1)原方程变形为(x+2)2-[2(x-3)]2=0,因式分解得[(x+2)+2(x-3)][(x+2)-2(x-3)]=0,即(3x-4)(-x+8)=0,∴3x-4=0或-x+8=0.∴x1=,x2=8.(2)配方,得y2-2y+1=5+1,即y2-2y+1=6,∴(y-1)2=6.∴y-1=±.∴y1=1+,y2=1-.21.解:(1)解=4,得x=2.经检验,x=2是分式方程的解.∴x=2是x2+kx-2=0的一个解.∴4+2k-2=0,解得k=-1.(2)由(1)知,方程为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1.∴方程x2+kx-2=0的另一个解为-1.22.解:(1)1(2)∵x*3=16,∴(x+3)(x-3)+2x+32+1=16,即x2+2x+1=16,∴(x+1)2=16,解得x=-5或x=3.9 (3)同意.∵m*n=(m+n)(m-n)+2m+n2+1=m2-n2+2m+n2+1=m2+2m+1=(m+1)2≥0,∴对于任意给定的m和n的值,m*n的结果都不可能是负数.23.(1)证明:在方程x2-(t-1)x+t-2=0中,b2-4ac=[-(t-1)]2-4×1×(t-2)=t2-6t+9=(t-3)2≥0.∴对于任意实数t,方程都有实数根.(2)解:当t=3时,方程的两个根互为倒数.理由:设方程的两根分别为m,n,则mn=t-2.∵方程的两个根互为倒数,∴mn=t-2=1,解得t=3.24.解:(1)设每个月生产成本的下降率为x,根据题意得400(1-x)2=361.解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不合题意,舍去).答:每个月生产成本的下降率为5%.(2)361×(1-5%)=342.95(万元).答:预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.25.解:(1)由题意得60×(360-280)=4800(元).答:降价前商场每月销售该商品的利润是4800元.(2)设每件商品应降价x元,由题意得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得x1=8,x2=60.∵要更有利于减少库存,∴取x=60.答:每件商品应降价60元.26.解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,∴解得∴y与x之间的函数关系式为y=10x+100.(2)由题意得(60-x-40)(10x+100)=2090,整理得x2-10x+9=0,解得x1=1,x2=9.为了让顾客得到更大的实惠,∴取x=9.答:这种干果每千克应降价9元.9
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发布时间:2021-10-30 20:00:08
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