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第6章 平面图形的认识(一)
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2021年七年级数学上册第6章平面图形的认识一达标检测题(带答案苏科版)
2021年七年级数学上册第6章平面图形的认识一达标检测题(带答案苏科版)
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第6章达标检测卷一、选择题(每题3分,共24分)1.给出下列说法:①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点间的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点;⑤射线AB和射线BA是同一条射线;⑥直线有无数个端点.其中正确的个数是( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法正确的是( )A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫做角C.两点之间直线最短D.若AB=BC,则点B为AC的中点3.在下面各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )4.如图,直线AB、CD交于点O,射线OE平分∠COB,若∠BOD=40°,则∠AOE等于( )A.40° B.100° C.110° D.140°5.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于( )A.90° B.80° C.70° D.60°9 6.如图,把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线,垂足为点D,再沿垂线CD开沟才能使沟最短,其依据是( )A.垂线最短 B.过一点确定一条直线与已知直线垂直C.垂线段最短 D.以上说法都不对7.若∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于( )A.45° B.60° C.90° D.180°8.如图,有三条公路,其中AC与AB垂直,小明和小亮分别沿AC、BC同时出发骑车到C城,若他们同时到达,则下列判断正确的是( )A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人一样快D.因为不知道公路的长度,所以无法判断他们速度的快慢二、填空题(每题3分,共30分)9.如图,从学校A到书店B最近的路线是______号路线,其中的道理用数学知识解释应是__________.10.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=12,AC=8,则CD=________.11.若把15°30′化成度的形式,则15°30′=________°.12.若∠A=40°,则∠A的余角的度数是________.9 13.如图,直线CD、EF相交于点B,AB⊥CD,垂足为点B,若BE平分∠ABD,则∠CBF的度数为________.14.已知线段AB=8cm,若在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=________cm.15.8点30分时,钟表的时针与分针的夹角为________°.16.已知直线a、b、c在同一平面内,给出下列说法:①如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c;②如果a∥b,b∥c,那么a∥c;③如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c;④如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交.在上述四个说法中,正确的有________个.17.如图,OC⊥AB,OD⊥OE,图中与∠1互余的角是________________.18.一块直角三角尺放在两平行直线上,如图所示,∠1+∠2=________°.三、解答题(19~22题每题6分,23~26题每题8分,27题10分,共66分)19.如图,已知平面上的点A、B、C、D.按下列要求画出图形:(1)作直线AB,射线CB;(2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与射线CB交于点O;(3)连接AD并延长至点F,使得DF=AD.9 20.计算:(1)93°19′41″-20°18′42″×2;(结果用度、分、秒表示)(2)125°36′-98.85°.(结果用度表示)21.如图,已知B、C是线段AD上的两点,且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中点,CD=6cm,求线段MC的长.22.已知∠α与∠β互为补角,且∠α比∠β大42°,求这两个角.23.已知线段AB=10cm,试探讨下列问题:(1)是否存在一点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm?(2)是否存在一点C,使它到A、B两点的距离之和等于10cm?若存在,它的位置唯一吗?(3)当点C到A、B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外吗?举例说明.24.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出∠AOC的对顶角为________,∠BOE的邻补角为________;9 (2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.25.如图,已知直线AB和CD相交于点O,射线OE⊥AB,垂足为点O,射线OF⊥CD,垂足为点O,且∠AOF=25°,求∠BOC与∠EOF的度数.9 26.如图,点D在∠BAC的内部,请根据下列要求画图,并回答问题:(1)过点D画直线DE∥AB,交AC于点E;(2)过点D画直线DF∥AC,交AB于点F;(3)通过测量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系.9 27.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数.(2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时,∠DOE的大小是否发生变化?说明理由.(3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数.(不必写出过程)9 答案一、1.A 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C7.C 8.A二、9.①;两点之间,线段最短10.2 11.15.5 12.50° 13.45°14.5或11 15.75 16.317.∠COD,∠BOE18.90 【点拨】将题图上面一条直线补全,根据对顶角相等即可求解.三、19.解:(1)、(2)、(3)如图所示.20.解:(1)原式=93°19′41″-40°37′24″=52°42′17″.(2)原式=125.6°-98.85°=26.75°。21.解:由ABBCCD=243,设AB=2xcm,BC=4xcm,CD=3xcm,则3x=6,解得x=2.因此AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=9x=9×2=18(cm).又因为点M是AD的中点,所以DM=AD=×18=9(cm),所以MC=DM-CD=9-6=3(cm).22.解:设∠α的度数为x,则∠β的度数为180°-x,因此,有x-(180°-x)=42°,解得x=111°,则180°-x=69°,即∠α的度数为111°,∠β的度数为69°.23.解:(1)因为8<10,所以满足条件的点C不存在.(2)因为10=10,所以满足条件的点C存在,位置不唯一.(3)点C不一定在直线AB外,也可在直线AB上,如图,线段AB=10cm,AC=5cm,此时CA+CB=20cm.24.解:(1)∠BOD;∠AOE(2)因为∠BOE∠EOD=23,9 所以∠EOD=∠BOE,又因为∠DOB=∠AOC=70°,∠DOB=∠BOE+∠EOD,所以∠BOE+∠BOE=70°,所以∠BOE=28°,所以∠AOE=180°-∠BOE=152°.25.解:因为OF⊥CD,所以∠FOD=90°,所以∠AOD=∠AOF+∠FOD=25°+90°=115°,所以∠BOC=115°.因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°,所以∠EOF=90°-25°=65°.26.解:(1)、(2)图略.(3)AE=DF,∠A=∠EDF.27.解:(1)根据题意得∠AOC=90°-∠BOC=20°.因为OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠COD=∠AOC=10°,∠COE=∠BOC=35°,所以∠DOE=∠COD+∠COE=45°.(2)∠DOE的大小不变,理由:∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=45°.(3)如图①,∠DOE为45°;如图②,∠DOE为135°.9
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发布时间:2021-10-30 11:00:32
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