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第6章 平面图形的认识(一)
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第6章平面图形的认识一6.5垂直1同步课件(苏科版七年级数学上册)
第6章平面图形的认识一6.5垂直1同步课件(苏科版七年级数学上册)
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6.5垂直(1)\n取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b.新课导入\n(1)在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变?a与b所成的角也随之发生改变\n(2)木条b与a成90°的位置有几个?此时,木条b与a所在的直线有什么位置关系?a与b垂直\n(1)垂直概念:如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足.知识点1垂线知识讲解\n如图,AB垂直CD,垂足为O.记作:AB⊥CD于点O.\n(2)符号语言:因为AB⊥CD,所以 ∠AOC=90°.反之,因为 ∠AOC=90°,所以AB⊥CD.\n问题:(1)两条直线垂直和相交是什么关系?(2)能否认为在同一平面内,两条直线的位置关系有3种:相交,平行,垂直?垂直是相交的特殊情况不能,因为垂直是相交的特殊情况思考\n(3)如何判定两条射线垂直?两条线段呢?两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直,都是指它们所在的直线垂直.\n(4)你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗?\n用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.(1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?无数条知识点2垂线的画法探究\n(2)经过一点画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况?②通过画图,你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直?2种过直线上一点和直线外一点\n基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.PlPl\nAB过点P画出射线AB或线段AB的垂线.PABP(1)(2)即学即练\nABP(3)\n1.如图所示,若AB⊥CD于点O,则∠AOD=_____;若∠BOD=90°,则AB_____CD.90°⊥随堂练习\n2.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是()A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不对B\n3.如图,AB⊥l,BC⊥l,B为垂足,那么A、B、C三点在同一直线上吗?为什么?解:A、B、C三点在同一直线上.∵AB⊥l,BC⊥l.且交点都为B.∴A、B、C三点在同一直线上(在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直).\n4.如图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB于O.(1)若∠1=∠2,求∠NOD;(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD.拓展练习\n解:(1)因为OM⊥AB,所以∠1+∠AOC=90°.又∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,所以∠NOD=180°-(∠2+∠AOC)=180°-90°=90°.\n(2)由已知条件∠BOC=4∠1,即90°+∠1=4∠1,可得∠1=30°,所以∠AOC=90°-30°=60°,所以由对顶角相等可得∠BOD=60°,所以∠MOD=90°+∠BOD=150°.\n垂线定义画法如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足.利用三角尺或量角器画:一靠、二过、三画课堂小结
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-23 14:00:08
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文章作者:随遇而安
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