2021年西师大版六上数学4.2比的基本性质和化简比课件

西师大版数学六年级上册比的基本性质和化简比课前导入探究新知课堂小结课后作业比和按比例分配课堂练习4 你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。课前导入商不变的性质分数的基本性质 理解题意：分数观察下面的比是怎样变化的。200∶240比探究新知例2＝＝＝＝20∶24＝10∶12＝5∶6是最简分数，5∶6是最简整数比。 认识比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。从左向右,比的前项、后项同时除以相同的数,比值不变。商不变的规律分数的基本性质从右向左,比的前项、后项同时乘相同的数,比值不变。 认识比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这就是比的基本性质。这个数不能是0,如果乘0,比的后项变成了0,这个比没有意义;因为0不能作除数,除以0没有意义。 理解概念：化简下面各比。把比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫做比的化简。例3⑴15∶12⑵∶⑴把比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。如： 化简比的方法。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。整数比 先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。分数比化简比的方法。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质 化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000…把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。小数比化简比的方法。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质 同时乘4和6的最小公倍数解题过程⑴15∶12比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质⑵∶同时除以15和12的最大公约数=(15÷3)∶(12÷3)=5∶410 求比值和化简比的区别。(1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,化简比是把比化成最简整数比。(2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比是根据比的基本性质进行运算。(3)结果的含义不同:求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比。 课堂练习把下面的比化成最简整数比。200∶41.8∶2.7∶解：200∶4=（200÷4）∶（4÷4）=50∶11.8∶2.7（1.8×10）∶（2.7×10）=18∶27 求比值和化简比。你做对了吗？比最简整数比比值25∶1004.2∶1.41∶45∶43∶13 “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？解题思路：15︰10180︰120 解答：15︰10同时除以15和10的最大公因数180︰120同时除以180和120的最大公因数比的基本性质＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2 把2.4:3化成最简单的整数比。错因：误把2.4:3化简的结果写成了比值的形式。2.4:3=2.4÷3=0.8判断正误。（）× 分析：要求的是化简比，但是在做题时却因为审题不清，算出了比值。这里的0.8是比值，是一个数，而不是一个最简单的整数比。正确解答：2.4∶3（2） 人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。解答：1200∶1300答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。=（1200÷100）∶（1300÷100）=12∶13 这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结3.把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简比的结果应是最简整数比。1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。2.比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的性质在本质上是同一个规律。 P5练习一第1、2、6题；课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。