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八年级数学上册导学案:14.2.1 平方差公式
八年级数学上册导学案:14.2.1 平方差公式
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八年级数学上册导学案:14.2.1平方差公式14.2乘法公式14.2.1平方差公式学习目标:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单计算.学习重点:平方差公式的推导和运用学习重点:平方差公式的推导和运用课前预习1、叙述多项式乘以多项式的法则2、计算:⑴(x-3)(x+7)⑵(2a+5b)(3a-2b)1、计算:(1)(x+2)(x-2);(2)(1+3a)(1-3a);(3)(x+5y)(x-5y);(4)(y+3z)(y-3z).观察以上算式及运算结果,请你猜测:=,并证明。平方差公式:①写出数学公式②用语言叙述规律:。体现的数学思想:从特殊到一般的归纳证明。【特殊→归纳→猜想→验证→用数学符号表示】③公式的几何意义:你能根据下图解释平方差公式吗?请试一试?①②课内探究平方差公式的运用,关键是正确寻找公式中的a和b,只要正确找到a和b,就变容易了.例1运用平方差公式计算:(1)(2x+3)(2x-3);(2)(b+3a)(3a-b);(3)(-m+n)(-m-n).,练习:1、填表:结果2、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-4()(2)(3x+2)(3x-2)=3x2-4()(3)(-2x-3)(2x-3)=4x2-9()3、计算:⑴(-3x+2)(3x+2)⑵(x2+2)(x2-2)例2计算:(1)103×97(2)(a-b)(a+b)(a2+b2);(3)(3x-y)(3y-x)-(x-y)(x+y),当堂检测1、平方差公式:两个数的与这两个数的积,等于它们的.即:(a+b)(a-b)=.公式结构为:(□+△)(□-△)=2、公式中的字母可以表示具体的数,也可以表示单项式或多项式等代数式.只要符号公式的结构特征,就可以用这个公式(要注意公式的逆用).1、填空:⑴(x-y)(x+y)=;⑵(3x-2y)(3x+2y)=.⑶()(_3a+2b)=9a2-4b2;⑷(3x-y)·(_______)=9x2-y2。2、计算(2a+5)(2a-5)的值是()A、4a2-25B、4a2-5C、2a2-25D、2a2-53、下列能用平方差公式计算是()A、(a+b)(-a-b)B、(a-b)(b-a)C、(b+a)(a+b)D、(-a+b)(a+b)4、计算(1-m)(-m-1),结果正确的是()A、m2-2m-1B、m2-1C、1-m2D、m2-2m+15、利用平方差计算.⑴(3a+b)(3a-b)⑵(—a-b)(a-b)⑶1003×997课后反思课后训练1、利用平方差公式计算⑴14×15⑵,⑶(a-b)(a2+b2)(a4+b4)(a+b)2、化简求值:x4-(1-x)(1+x)(1+x2)其中x=-2、
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初中 - 数学
发布时间:2021-08-18 18:26:30
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