第三章分数除法第7节列方程解决问题（3）

数学人教˙六年级（上册）,第三章分数除法第7节列方程解决问题（3）,课前准备学习目标1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。2.用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看做单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。3.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。,教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结,1.根据题意，看图写出代数式。苹果有akg，西瓜的质量比苹果重。14西瓜重（）kg。54a复习导入,2.根据信息，找出数量关系式。（1）体积相等的冰的质量比水的质量少。（2）今年比去年增产。11015水的质量×（1-）=冰的质量110去年的产量×（1+）=今年的产量15复习导入,上半场和下半场各得多少分？我们班全场得了42分。下半场得分只有上半场的一半。互动新授,已知条件所求问题全场得分42分下半场得分只有上半场的一半上半场和下半场各得多少分理解题意互动新授,下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×。12解：设上半场得x分。x+x=42（1+）x=42x=42x=42÷x=42×x=2828×=14（分）121232231232解法探究答：上半场得28分，下半场得14分。方法一：互动新授,解法探究方法二：也可以想成上半场得分是下半场的2倍。解：设下半场得x分。2x+x=423x=42x=42÷3x=1442-14=28（分）答：上半场得28分，下半场得14分。互动新授,28+14=42，全场得分确实是42分。14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。12互动新授,规范解答12解：设上半场得x分。x+x=42（1+）x=42x=42x=42÷x=42×x=2828×=14（分）1212322332方法一：答：上半场得28分，下半场得14分。解：设下半场得x分。2x+x=423x=42x=42÷3x=1442-14=28（分）方法二：互动新授,这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？7互动新授,理解题意已知条件所求问题一队单独修12天完成两队和修，多少天能完成二队单独修18天完成互动新授,我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。能不能假设知道这条路有多长呢？解法探究一队每天修多少千米：。二队每天修多少千米：3218÷12=（km）18÷18=1（km）互动新授,我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。能不能假设知道这条路有多长呢？解法探究两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：32525215+1=（km）18÷=7（天）互动新授,怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。答：如果两队合修，天可以修完。先根据所假设的路程总长与一、二队单独修完全路的时间，求出一、二队的工作效率，进而求出两队的工作效率之和；再根据假设的路程总长与所求出的两队合修的时间，求出两队的工作效率之和。如果两次求出的两队的工作效率之和相等，就说明计算结果正确。157互动新授,规范解答1÷（+）=1÷=7.2（天）答：如果两队合修，7.2天可以修完。121181365这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？7互动新授,如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？只用我的车运，3次就能运完。这批货物，只用我的车运，6次才能运完。1÷（+）=2(次)16131.答：2次能运完这批货物。巩固扩展,2.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？2013011÷（＋）＝1÷＝12（天）201301121答：12天能挖完。巩固扩展,在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题，统称为“工程问题”。工程问题的特点是把工作总量看作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。根据题目的具体情况，灵活运用公式。课堂小结,谢谢观看