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冀教版五上数学第6单元多边形的面积第6课时整理与复习教案
冀教版五上数学第6单元多边形的面积第6课时整理与复习教案
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第六课时整理与复习教学内容:冀教版小学数学五年级上册第66、67页整理与复习。教学提示:这节课复习的是五年级上册第六单元,,本单元是让学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式,会计算这些图形的面积。它们也是进一步学习圆面积和立体图形面积的基础。所以这一单元的复习,主要是让学生将学过的知识进行回顾、归纳、整理,从而达到加深理解、系统吸收、灵活运用的目的。教学目标:1、知识与技能:通过整理和复习,使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。2、过程与方法:通过回忆、交流,将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习,形成完整知识体系;结合练习,加深对所学知识的理解,提高应用所学知识解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观:感受复习的必要性与重要性,逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。重点、难点:教学重点:理解平面图形面积计算公式之间的内在联系,完善知识结构体系。教学难点:掌握“转化”的数学思想,建构知识网络。教学准备:多媒体课件、练习本、彩笔、尺子。教学过程:一、创设情境 ,导入复习 师:同学们,咱们用七巧板拼成了各种各样的美丽图案,你能求出这些图案的面积吗?需要计算哪些我们已学过的图形的面积呢? (长方形、正方形、三角形、平行四边形……) 师:这节课我们就来重点整理和复习有关这些多边形的面积的知识。板书课题——整理与复习 【设计意图:“玩”是孩子的天性,通过课前玩用七巧板拼图的游戏,既让学生感觉 到了数学的奥妙,又激发了学生对所学多边形面积的知识进行有机整理的探索欲望,水到渠成的进入数学知识的复习。】 二、回顾整理,建构网络 1、学生自主整理有关多边形面积的知识点: 长方形的面积 s=ab 正方形的面积 s=a² 平行四边形的面积 s=ah 三角形的面积 s=ah÷2 梯形的面积 s=(a+b)h÷2 【设计意图:引导学生进行知识点的罗列,准确的搞清楚每个基本图形的面积计算公式,为进行知识的系统化整理奠定基础。】 2、整理多边形面积的计算公式的推导过程。师:平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢?请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。(小组活动) 师:哪位同学请先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程?生:把平行四边形沿着它的“高”剪下来,分成两个部分时,运用“割补”法,经过“平移”,把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高,长等于平行四边形的底,根据形状改变,面积不变,“推导”出平等四边形的面积计算公式。也可以说把新的知识“转化”成已经学过的(旧的)知识来学习、研究,并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识,(板书)这是一种很好的学习方法。师:“三角形的面积计算公式”的推导过程呢? 生:两个“完全一样”的三角形,先“重合”也就是“完全重合”,因为它们的形状相同,面积相等,再经过“旋转”,最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的-----?(一半)所以计算三角形的面积时都要除以2。师:很好。“梯形的面积计算公式”的推导过程是也用运用了这种方式呢? 生:两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”,因为它们的形状相同,面积相等;再经过“旋转”,最后“平移”拼成一个的平行四边形,它们高 相等、平行四边形的底=(上底+下底)的和。梯形的面积是拼成的平行四边形的------?(一半)所以计算梯形的面积时都要除以2。【设计意图:本课的教学重、难点点除了要求学生正确应用多边形的面积计算公式进行计算外, 更重要的是让学生回忆这些公式的推导过程加强知识间的联系,掌握转化的数学思想方法,建构知识网络。这样设计就给了学生充分的时间去合作交流,突破教学的难点。】3、综合练习。(1)课件出示教材第66页2题。(小组讨论交流,全班订正。)使学生清楚本题的四个图形都在两条平行线之间,它们的高相等,它们面积之间的关系主要看底的关系。(2)教材第66页3题。(小组讨论交流,全班订正。)【设计意图:通过本题的练习,使学生巩固对多边形面积的理解。进一步巩固公式的同时,培养学生思维的灵活性。】三、巩固新知1、根据所给条件求面积。(学生口答) (1)三角形的底是5分米,高是1分米。 (2)长方形的长是2厘米,宽是3厘米。 (3)平行四边形的底是4分米,高是2分米。 (4)梯形的上底是1厘米,下底是3厘米,高是2厘米。2、判断:两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。( )使学生清楚:底和高相等的三角形(梯形)形状不一定相同,只有形状和面积都分别相等的三角形(梯形)才能拼成一个平行四边形。 3、教材第66页4题。答案:1、2.5平方分米,6平方厘米,8平方分米,4平方厘米,2、×,×3、12×2.8+12×1.5÷2=42.6(平方米)四、达标反馈1、填空(1)、把一张平行四边形纸片用剪拼的方法转化成一个长9厘米,宽5厘米的长 方形,这张平行四边形纸片的面积是( )(2)、一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是64平方厘米,那么三角形的面积是( ),如果三角形的面积是64平方厘米,那么平行四边形的面积是( )(3)、一个梯形的上底是6厘米,下底是8厘米,高是10厘米,面积是( )。(4)、三角形的面积是60平方分米,底是12分米,高是( )分米。2、求下面图形的面积。(单位:厘米)答案:1、(1)45平方厘米,(2)32平方厘米,128平方厘米,(3)70平方厘米,(4)10,2、6×4+(8-6)×(4-2)÷2=26(平方厘米)五、课堂小结师:通过这节课的学习你有哪些收获?生:今天我们复习了多边形面积的计算,对每种图形公式的推导过程进行了梳理。生:图形与图形面积之间存在着紧密的联系,它们的计算公式间也存在着密切联系。生:计算图形面积时应注意:①看清是什么图形;②选择正确的公式;③正确的计算;④注意单位名称。 师:只要我们善于观察、善于思考、分析,总会有新的收获! 六、布置作业1、教材第67页练一练1---4题。2、小红做了一面底是0.7米,高是0.4米的平行四边形小旗,又做了一面积和它相同的三角形小旗,三角形的底是1.4米,高是多少米?答案:1、教材1、(6.8+5)×3.2÷2=18.88(平方厘米),9.4×3.5÷2=16.45(平方厘米),8.2×4.6=37.72(平方厘米), 教材2、7.1×3÷2=10.65(平方厘米),4.5×2=9(平方厘米)教材3、(80+40)×40÷2-20×20=2000(平方米)教材4、(8+16)×8÷2=96(平方厘米),70×8=560(平方厘米)8×10÷2=40(平方厘米),96+560+40=696(平方厘米)2、0.7×0.4×2÷1.4=0.4(米)板书设计:整理与复习长方形:S=ab平行四边形:S=ah梯形:S=(a+b)h÷2三角形:S=ah÷2组合图形面积:填补法、切割法教学资料包。(一)教学资源包例:一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米,则这个三角形的面积是多少平方厘米?解析:这里要考虑三角形与它同底等高的平行四边形面积之间的关系是:三角形面积×2=平行四边形面积。答案:30÷(2-1)=30÷1=30(平方厘米)答:这个三角形的面积是30平方厘米。(二)资料链接数学家欧拉的故事725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国,并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉,这样,在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年,年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了。然而过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了,这时他才28岁。1741 年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请,到柏林担任科学院物理数学所所长,直到1766年,后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡,不料没有多久,左眼视力衰退,最后完全失明。不幸的事情接踵而来,1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中,虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。沉重的打击,仍然没有使欧拉倒下,他发誓要把损失夺回来。在他完全失明之前,还能朦胧地看见东西,他抓紧这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他发现的公式,然后口述其内容,由他的学生特别是大儿子A·欧拉(数学家和物理学家)笔录。欧拉完全失明以后,仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算进行研究,直到逝世,竟达17年之久。
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小学 - 数学
发布时间:2021-09-14 09:00:35
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文章作者:随遇而安
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