2021北师大版七上数学2.2数轴课件

2.2数轴北师大版数学七年级上册 想一想（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？导入新知 导入新知刻度都标在同一直线上；有一点表示0℃；刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的.5℃0℃-10℃（2）特点：（1） 素养目标1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴.2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来.3.能利用数轴比较有理数的大小. ....探究新知数轴像什么？——像一个平放的温度计！知识点1数轴的概念及画法画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 探究新知数轴的画法：1.画：画一条水平直线；2.取：在直线上取一点表示0（原点）；4.选：选取某一长度作为单位长度.3.定：规定直线上向右的方向为正方向;01原点23-3-2-1 探究新知01-1-22-33数轴就是规定了原点、单位长度和正方向的直线.数轴的三要素单位长度原点正方向思考：你认为数轴最重要的是哪几点？ 素养考点判断数轴是否正确01-1错-101错2-11错0错2-110错01-12对-2例判断下面所画数轴是否正确.1.2.3.4.5.6.方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.探究新知 巩固练习变式训练四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是()A.B.C.D.B12-101010-1 知识点2有理数与数轴上的点的对应关系0123-1-2-3-44-1.5结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但是数轴上的点不都是有理数.在数轴上表示下列各数：+3，-4，-1.5，+3-4探究新知 探究新知解:012345-5-4-3-2-1-3|23|2-3.505-4画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:-，-3.5，0，5，-4，例 方法点拨探究新知用数轴上的点表示有理数的步骤:（1）选择恰当的单位长度建立数轴；（2）在数轴上找出所给数相对应的点，先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点即可. 巩固练习指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0； 知识点3利用数轴比较两个有理数的大小探究新知讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.越来越大 （1）-2＜+6（正数大于负数）；（2）0＞-1.8（负数小于零）；（3）＞-4（数轴上，所对应的点在-4所对应点的右侧）.解：练一练比较下列每组数的大小：（1）-2和+6;（2）0和-1.8;（3）和-4;探究新知 素养考点有理数大小的比较探究新知例比较下列每组数的大小，并说明理由.（1）-1.5和-4；（2）3.8，-4.1，-3.方法点拨：利用数轴比较有理数大小的三个步骤：（1）画数轴；（2）定顺序，确定点在数轴上的左右顺序，标出各点；（3）定大小，根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，用“<”或“>”将各数连接起来.解：（1）-1.5>-4，因为数轴右边的数大于左边的数；（2）3.8>-3>-4.1，因为数轴右边的数大于左边的数. 巩固练习变式训练画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：012345-5-4-3-2-13，-2,1.5，-，0，-0.5-2-0.5-01.533＞1.5＞0＞-0.5＞-＞-2 连接中考点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．-（a+1）B．-（a-1）C．a+1D．a-1B 课堂检测基础巩固题A.1．如图，下列数轴正确的是()DB.C.D. 2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是.-40AB3.如图，该数轴的原点在点（）BA3-2BCD课堂检测基础巩固题 课堂检测基础巩固题4.下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数.B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度.C.数轴包括原点与正方向两个要素.D.数轴上的点只能表示正数和零.B 课堂检测基础巩固题5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，那么下列关系正确的是()A．b>c>0>aB．a>b>c>0C．a>c>b>0D．a>0>c>bD 能力提升题课堂检测邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．(2)C村离A村有多远？ 课堂检测解：（1）A，B，C三个村庄的位置如图所示．（2）依题意，得点C与点A之间的距离为2+4=6(km)．所以C村离A村有6km远．ABC能力提升题 拓广探索题课堂检测有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A处．若跳第20次时会落到点B处，求点B表示的数．解：由题意，知青蛙在数轴上每次跳跃的距离均为68÷17=4，所以青蛙在数轴上跳跃20次的距离为4×20=80，所以点B表示的数为80. 数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大课堂小结有理数画法一画（直线）二取（原点）三定（正方向）四标（单位长度）数轴上的点与有理数的关系比较有理数的大小利用数的性质：正数大于0，负数小于0，正数大于负数数轴上的点都可以用数轴上的点来表示并不都表示有理数 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习