人教版七年级数学上册学案：4.2直线、射线、线段（2）

人教版七年级数学上册学案：4.2直线、射线、线段（2）课题4.2直线、射线、线段（2）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的。二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？a上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB=a。则线段AB为所求。MB··Aab应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB=b。则AB=a+b为所求。CMB··A做一做：作线段AB=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法,。（如图）A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）AB＜CDAB＞CDAB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN（1）（2）（）如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。4、线段的性质请同学们思考课本128页的思考？结论：两点所连的线中，简单地说成：___________________________________你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：___________________________________注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。【课堂练习】1、课本128页练习1、2、32、在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔〕A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为【要点归纳】：1、画一条线段等于一条已知线段。2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？4、什么是两点间的距离？【拓展训练】：1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；2、已知，如图，AB＝16㎝，AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。ABCDE···【总结反思】：,