初中数学新人教版七年级下册9.2.2第1课时 用坐标的变化表示平移教学课件2025春

R·七年级下册第1课时用坐标的变化表示平移9.2.2用坐标表示平移,学习目标1.掌握图形平移与坐标变化的关系.2.根据图形平移探究坐标变化规律的过程．,,情境导入如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，它们的坐标分别是(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30s后，飞机P飞到P′位置，则飞机Q，R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,探索新知如图，在平面直角坐标系中有A，B，C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律?ACB探究点1平面直角坐标系中点的平移规律,(1)将图中各点向左平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)B(-4，2)C(2，1)A1(-4，-1)B1(-6，2)C1(0，1)归纳：(x，y)向左平移a个单位长度后→(x-a，y)B1C1,(2)将图中各点向右平移5个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)B(-4，2)C(2，1)A1(3，-1)B1(1，2)C1(7，1)归纳：(x，y)向右平移a个单位长度后→(x+a，y)B1C1,(3)将图中各点向上平移4个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)B(-4，2)C(2，1)A1(-2，3)B1(-4，6)C1(2，5)归纳：(x，y)向上平移b个单位长度后→(x，y+b)B1C1,(4)将图中各点向下平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)B(-4，3)C(2，1)A1(-2，-3)B1(-4，1)C1(2，-1)归纳：(x，y)向下平移b个单位长度后→(x，y-b)B1C1,向左平移a个单位对应点P2_____________向右平移a个单位对应点P1______________向上平移b个单位对应点P3________________向下平移b个单位对应点P4_______________图形上的点P(x，y)(x-a，y)(x，y-b)(x+a，y)(x，y+b)口诀:左加右减，上加下减,1.平面直角坐标系中，将点A(-3，-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A.(1，-8)B.(1，-2)C.(-6，-1)D.(0，-1)C(-3，-5)上加(-3，-5＋4)左减(-3-3，-1)(-6，-1)确定已知点平移后的点的坐标，关键看清两点:①平移的方向；②平移的距离.,2.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是()A.(-1，1)B.(-1，-2)C.(-1，2)D.(1，2)A,如图，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么?EFGH如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗?由此我们可以得出什么样的结论?BACD(-2，4)(-1，4)(-2，3)(-1，3)(6，-3)(7，-3)(6，-4)(7，-4)探究点2平面直角坐标系中图形的平移规律,EFGHACDB如图所示，如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同．归纳：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．,图形平移转化：图形平移点平移转化,例2(1)如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?解:将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标.,例2(2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.解:由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标(0，3).,随堂练习1.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()(A)(2，2)，(3，4)，(1，7)(B)(-2，2)，(4，3)，(1，7)(C)(-2，2)，(3，4)，(1，7)(D)(2，-2)，(3，3)，(1，7)CxyO(1，1)(-1，4)(-4，-1)【选自教材P76第1题】,2.(1)如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化ⅠⅡ(1)将图形Ⅰ先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，可以得到图形Ⅱ.把图形Ⅰ各个点的横坐标都减3，纵坐标都减6，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标.【选自教材P76第2题】,(2).如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化ⅠⅡ(2)将图形Ⅰ先向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度，可以得到图形Ⅱ.把图形Ⅰ各个点的横坐标都加6，纵坐标都加8，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标.,3.如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1，那么点D的坐标为_________.(6，5),4.在平面直角坐标系中，已知点A(0，-2)，B(3.0)，先将线段AB向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD；再将线段CD向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段EF，画出平移后的线段CD和EF，并写出点C，D，E，F的坐标.解:C(-2，1)，D(1，3)E(-5，-1)，F(-2，1)【选自教材P77第3题】,5.如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B(-3，-2)，C(3，-2)，D（3，2）.将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移3个单位长度呢？分别画出平移后的图形.解：向左平移2个单位长度：A'(-5，2)，B'(-5，-2)，C'(1，-2)，D'(1，2)向上平移3个单位长度：A''(-3，5)，B''(-3，1)，C''(3，1)，D''(3，5).图形如图所示.,课堂小结用坐标的变化表示平移点P(x，y)的平移向左或右平移a个单位向上或下平移b个单位P(x-a，y)P(x+a，y)P(x，y+b)P(x，y-b)或或图形平移转化：图形平移点平移转化,课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.