初中数学新湘教版七年级上册第3章 一次方程（组）复习题教学课件2024秋

湘教版·七年级上册复习题3 学而时习之1.解下列一元一次方程：(1)5x-3=-x+3；(2)0.4x-7=0.6x-9；(3)5(x-1)=3(x+1)；(4)-=1.解：(1)5x-3=-x+3(2)0.4x-7=0.6x-95x+x=3+36x=6x=10.6x-0.4x=-7+90.2x=2x=10【课本P141复习题第1题】 学而时习之1.解下列一元一次方程：(1)5x-3=-x+3；(2)0.4x-7=0.6x-9；(3)5(x-1)=3(x+1)；(4)-=1.(3)5(x-1)=3(x+1)(4)-=15x-5=3x+35x-3x=3+52x=8x=44(2x-1)-3(3x-4)=128x-4-9x+12=128x-9x=12-12+4-x=4x=-4【课本P141复习题第1题】 2.一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁.——《算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各有多少人？解：设小和尚有x人，则大和尚有(100-x)人.由题意，得解得大和尚：100-x=100-75=25.答：大和尚有25人，小和尚有75人.【课本P141复习题第2题】 3.某长方体的展开图如图所示，已知展开图的面积为310cm²，求x的值.解：由题意，得xx51052(10x+5x+10×5)=310解得x=7x的值为7.【课本P141复习题第3题】单位：cm 4.小丽每天要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小丽以0.8m/s的速度出发，5min后，小丽的爸爸发现她忘了带数学书.于是，爸爸立即以1.2m/s的速度去追小丽，并且在途中追上了她.爸爸追上小丽用了多长时间?追上小丽时，距离学校还有多远?解：设爸爸追上小丽用了x秒.由题意，得解得追上时爸爸走的路程：追上时距离学校：答：爸爸追上小丽用了600秒.追上小丽时，距离学校280米.0.8(5×60+x)=1.2xx=6001.2×600=720(米)1000-720=280(米)【课本P141复习题第4题】 5.已知二元一次方程：(1)x＋y=4；(2)2x-y=2；(3)x-2y=1.请从这三个方程中选择两个你喜欢的方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.①②解：①+②，得解得把x用2代入①式，得所以是原方程的解.(选择不唯一)3x=6x=2y=2【课本P141复习题第5题】 6.解下列二元一次方程组：①②解：(1)①+②，得把x用3代入①式，得所以是原方程的解.(2)①+②×3，得把y用代入②式，得所以是原方程的解.①②9x=27，x=3.y=-2.【课本P141复习题第6题】 6.解下列二元一次方程组：①②①②(3)①×4+②×3，得把x用-2代入①式，得所以是原方程的解.(4)①×2+②×5，得把x用4代入①式，得所以是原方程的解.【课本P141复习题第6题】 7.为建设宜居宜业和美乡村，满足人民日益增长的精神文化需求，某村委会决定扩建“村民活动中心”，分两次采购了同一型号的电脑和乐器(两次采购的单价不变)，具体如下表：第1次第2次电脑/台102乐器/件85合计/件3980010000求该型号电脑和该种乐器的单价.【课本P142复习题第7题】 解：设电脑的单价为x元/台，乐器的单价为y元/件.由题意，得解得答：电脑的单价为3500元/台，乐器的单价为600元/件. 8.为在全社会弘扬劳动精神、奉献精神，小亮所在年级到某地参加志愿者活动.车上准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同.到达目的地后，先从车上搬下2箱，分发给每位志愿者1瓶矿泉水，有8位未领到；接着又从车上搬下3箱，继续分发，最后每位志愿者都有2瓶矿泉水，还剩下8瓶.问：有多少人参加志愿者活动？每箱有多少瓶矿泉水？解：设有x人参加志愿活动，每箱有y瓶矿泉水.由题意，得解得答：有56人参加志愿者活动，每箱有24瓶矿泉水.【课本P142复习题第8题】 9.*解下列三元一次方程组：①②③解：(1)②×3-③，得④-①×5，得把y用1代入①式，得把x用2，y用1代入②式，得所以是原方程的解.④【课本P142复习题第9题】 9.*解下列三元一次方程组：①②③(2)①×2-②，得①×3+③⑤-④×2，得把z用1代入④式，得把y用-2，z用1代入①式，得所以是原方程的解.④⑤【课本P142复习题第9题】 温故而知新10.解下列一元一次方程：解：(1)去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边同时除以3，得-4(3x+2)+15(x-1)=1-12x-8+15x-15=13x=24x=8【课本P142复习题第10题】 温故而知新10.解下列一元一次方程：(2)去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边同时除以-4，得6(x-3)+4(-x+6)-3(2x+1)=126x-18-4x+24-6x-3=12-4x=9x=-【课本P142复习题第10题】 11.要配制含盐6%的盐水700g，已有含盐5%的盐水200g，还需要加入含盐8%的盐水及水各多少克?(此处溶质质量为盐的质量，溶剂质量为水的质量)解：设需要加入含盐8%的盐水xg。由题意，得解得需加入水的质量：答：还需要加入含盐8%的盐水400克，加入水100克.700-400-200=100(克)【课本P142复习题第11题】 12.解下列二元一次方程组：①②解：(1)原方程组可化为①-②，得两边同时除以2，得把y用-2代入①式，得所以是原方程组的解.【课本P143复习题第12题】 12.解下列二元一次方程组：①②(2)原方程组可化为①+②，得两边同时除以3，得②×2-①，得两边同时除以9，得所以是原方程组的解.【课本P143复习题第12题】 13.下列二元一次方程组有解吗？如有，有多少组解？①②①②解：(1)①×(-2)，得③式和②式矛盾，故原方程组无解.③(2)②÷(-2)，得故原方程有无数组解.③③①【课本P143复习题第13题】 14.建一个长方形花圃，为了节约材料，以建好的墙或局部为长方形的长，其他三边用总长为70m的栅栏围成.现在甲、乙两人各设计了一个方案：甲的方案是长比宽多10m，乙的方案是长比宽多4m.已知墙长28m，问谁的方案比较符合实际？为什么？解：设甲的方案宽为xm，则长为(10+x)m.由题意得，2x+(10+x)=70解得x=20∵10+20＞28，∴甲方案不符合实际.【课本P143复习题第14题】 设乙的方案宽为ym，则长为(4+y)m.由题意得，2y+(4+y)=70解得y=22∵4+22＜28，∴乙方案符合实际.答：乙的方案比较符合实际，它的长没有超过墙长. 15.已知m，n满足的条件分别为：(a，b均不为0)，求mn的值.解：由题意，得去分母，得去括号，得移项并合并同类项，得当a、b同号时，n=1+1=2或n=(-1)+(-1)=-2；当a、b异号时，n=0所以当m=-7，n=2时，mn=(-7)×2=-14；当m=-7，n=-2时，mn=(-7)×(-2)=14；当m=-7，n=0时，mn=0.综上所述，mn的值为-14或14或0.上下而求索【课本P143复习题第15题】 16.足球的表面由白块和黑块组成.已知黑块是五边形，白块是六边形，且每一白块的6条边中，有3边与黑块相接，另3边与白块相接，每一黑块的5边全与白块的边相接.已知黑块总数是12，求白块数.解：设白块有x块，则白块一共有6x条边.其中有3x条边与黑块相接.由题意得，3x=12×5解得x=20答：白块有20块.【课本P143复习题第16题】 17.甲、乙二人骑自行车同时从相距5km的两地相向而行，经过10min相遇.(1)甲、乙两人的速度各是多少？请至少写出满足条件的两组解.(2)请你适当增加题目中的条件，使问题(1)有唯一解，并解答你改编后的问题.解：(1)甲、乙两人的速度和：满足条件的解：甲的速度为10km/h，乙的速度为20km/h；甲的速度为20km/h，乙的速度为10km/h.(2)增加的条件：如果甲的速度是乙的两倍，问甲、乙两人的速度各是多少？甲的速度为20km/h，乙的速度为10km/h.【课本P143复习题第17题】 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.