2025届高三一轮复习 第十一章　交变电流　传感器第2讲　变压器　电能的输送练习

第2讲　变压器　电能的输送素养目标　1.会用实验探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，体会控制变量法，了解实验误差。2.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题。3.理解远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率。一、理想变压器1.构造如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2.原理电磁感应的互感现象。3.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。图2,(2)互感器互感器二、电能的输送如图3所示，发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R。图31.输电电流I＝＝＝。2.电压损失(1)ΔU＝U－U′(2)ΔU＝IR3.功率损失(1)ΔP＝P－P′(2)ΔP＝I2R＝()2R4.减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。(2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。基础自测1.“新冠感染”席卷全球，某汽车厂决定改建生产线转产口罩，原生产线工作电压为380V，而口罩机工作电压为220V。现在需要变压器来进行降压，若变压器原线圈匝数为1900匝，则副线圈匝数为(　　),图4A.110B.220C.1100D.2200答案　C解析　根据＝，解得n2＝＝＝1100匝，故C正确。2.“西电东输”是我国实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证。在输送功率一定的情况下，将输电电压提高为原来的4倍，则输电导线上的电能损失将减小为原来的(　　)A.B.C.D.答案　A解析　根据P＝IU，P线＝I2R，可得P线＝R，将输电电压提高为原来的4倍，则输电导线上的电能损失将减小为原来的，故A正确。考点一　实验十五　探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系实验装置图操作要领注意事项,1.保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的影响。(1)估计被测电压的大致范围，选择多用电表交流电压挡适当量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电压挡的最大量程进行测量。(2)组装可拆变压器：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯，用交流电压挡测量输入、输出电压。2.保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。重复1中步骤。1.在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关，再进行操作。2.为了人身安全，学生电源的电压不能超过12V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。3.为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。例1(2022·江苏南京模拟预测)做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。(1)以下给出的器材中，本实验需要用到的有________(填选项字母)。(2)下列说法正确的是________。A.变压器工作时副线圈电压频率与原线圈不相同B.实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法C.为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V,D.绕制降压变压器原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好(3)实验中，可拆变压器如图5所示，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成，硅钢片应平行于平面________。图5A.abcdB.abfeC.abghD.aehd(4)由于交变电流的电压是变化的，所以实验中测量的是电压的________值(选填“平均”“有效”或“最大”)；某次实验操作，副线圈所接多用电表的读数如图6甲所示，其对应的选择开关如图乙所示，则此时电表读数为________。图6(5)若用匝数N1＝400匝和N2＝800匝的变压器做实验，对应的电压测量数据如下表所示。根据测量数据，则N1一定是________线圈(选填“原”或“副”)。实验次数1234U10.901.401.902.40U22.003.014.025.02答案　(1)BDE　(2)BD　(3)D　(4)有效　4.8V　(5)副解析　(1)实验中需要交流电源、变压器和交流电压表(万用表)，不需要干电池和直流电压表，故A、C错误，B、D、E正确。(2)变压器工作时只是改变电压，不改变频率，副线圈电压频率与原线圈相同，故A错误；实验过程中，在原、副线圈匝数和原线圈两端电压三个变量中保持两个不变，改变一个来探究原、副线圈电压之比与匝数比的关系，用的是控制变量法，故B正确；变压器改变的是交流电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用交流电压不能超过12V，而用直流电压变压器不能工作，故,C错误；观察两个线圈的导线，发现粗细不同，由变压器工作原理＝可知，匝数少的电流大，则导线应该粗；绕制降压变压器原、副线圈时，由于副线圈的匝数少，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好，故D正确。(3)由图，根据楞次定律和右手螺旋定则，产生的涡旋电流的方向与面abcd平行，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，相互绝缘的硅钢片应垂直面abcd，即平行于面aehd，故A、B、C错误，D正确。(4)由于交变电流的电压是变化的，实验中测量的是电压的有效值；所选择为交流电压10V挡，依题意，此时电表读数为4.8V。(5)由于有漏磁、原、副线圈内阻分压等因素，所以副线圈实际测量的电压值应该小于理论值，由理想变压器规律＝＝，由表格数据值U1总是略小于U2，故U1是副线圈的电压值，N1一定是副线圈。考点二　理想变压器的原理和应用考向　变压器基本物理量的分析与计算理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式＝，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：＝(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innnf1＝f2(变压器不改变交变电流的频率),频率关系例2(2022·北京卷，4)某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22000V，输出电流为300mA。该变压器(　　)A.原、副线圈的匝数之比为100∶1B.输入电流为30AC.输入电流的最大值为15AD.原、副线圈交流电的频率之比为1∶100答案　B解析　由理想变压器的基本规律＝得n1∶n2＝1∶100，A错误；由U1I1＝U2I2得I1＝I2＝30A，B正确；输入电流的最大值I1m＝I1＝30A，C错误；变压器不改变交流电的频率，D错误。考向　两种特殊的变压器模型电压互感器和电流互感器比较电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变为小电流利用的公式＝I1n1＝I2n2例3(2020·江苏卷，2)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图7所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器(　　),图7A.是一种降压变压器B.能测量直流电路的电流C.原、副线圈电流的频率不同D.副线圈的电流小于原线圈的电流答案　D解析　变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，不能改变交变电流的频率，B、C项均错误；根据变压器匝数与电压的关系＝可得副线圈的电压U2＝U1，由于原线圈匝数少而副线圈的匝数多，即n1＜n2，因此有U2＞U1，电流互感器是一种升压变压器，A项错误；根据变压器匝数与电流的关系＝可得副线圈的电流I2＝I1，由于n1＜n2，因此有I2＜I1，D项正确。跟踪训练1.电吹风的电路图如图8所示，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，小风扇的额定电压为60V。a、b、c、d为四个固定触点，转动扇形金属触片P的位置可同时接触两个触点，使电吹风可处于关机、吹热风和吹冷风三种工作状态。在电吹风吹热风时(　　)图8,A.触片P同时接触a、b，n1∶n2＝11∶3B.触片P同时接触a、b，n1∶n2＝3∶11C.触片P同时接触b、c，n1∶n2＝11∶3D.触片P同时接触b、c，n1∶n2＝3∶11答案　A解析　当小风扇和电热丝同时接入电路时电吹风吹热风，故当扇形金属触片接触a、b触点时吹热风。根据变压器的变压比得＝＝＝11∶3，故A正确，B、C、D错误。2.(2022·江苏如皋模拟)互感式钳形电流表内部结构如图9所示，电流表与次级线圈相连，用手柄控制钳形铁芯上方开口的开合，则(　　)图9A.该电流表可用来测量直流电B.次级线圈匝数越少，电流表读数越大C.该电流表测电流时相当于降压变压器D.测量时电流表应串联在被测通电导线中答案　B解析　互感式钳形电流表利用的是电磁感应的互感原理，不能测量直流电，故A错误；电流大小与线圈匝数成反比，所以次级线圈匝数越少，电流表读数越大，故B正确；该电表原线圈为单匝，是升压变压器，故C错误；测量时，用手柄控制钳形铁芯上方开口打开，将被测通电导线圈放入其中，不需要将电流表串联在被测通电导线中，故D错误。考点三　理想变压器的动态分析,1.匝数比不变、负载变化的情况(如图10)图10(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。2.负载电阻不变、匝数比变化的情况(如图11)图11(1)U1不变，发生变化，故U2变化。(2)R不变，U2变化，故I2发生变化。(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。例4(2022·江苏南京外国语学校模拟)如图12为理想的可调式自耦变压器与负载连接电路，原线圈输入交流电的电压u确定，闭合开关S，电动机M开始工作，此后观察到灯泡L亮度变暗，则以下说法错误的是(　　)图12A.S闭合后电流表读数变大,B.S闭合后原线圈输入功率变大C.S闭合副线圈输出电压没有变化D.要让L灯达到原来亮度，P滑动头应向上移动答案　D解析　由于原线圈电压确定，原、副线圈匝数确定，所以副线圈两端电压一定；闭合开关S，电动机M开始工作，此后观察到灯泡L亮度变暗，说明灯泡L两端电压减小，因此电阻R两端电压增大，由U＝IR可知，通过电阻R的电流增大，电流表读数变大，故A、C正确；由副线圈输出功率P2＝U2I2，可知副线圈的输出功率变大，由理想变压器P1＝P2，所以S闭合后原线圈输入功率变大，故B正确；要让L灯达到原来亮度，就要增大副线圈的输出电压，由＝可知，要减小原、副线圈的匝数比，P滑动头应向下移动，故D错误。跟踪训练3.(2023·扬州调研)如图13所示，理想变压器原线圈接正弦交变电流，电表为理想电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，则(　　)图13A.Rt温度升高，电流表示数变大B.Rt温度升高，电压表的示数变小C.开关S由a切换到b，电压表示数不变D.开关S由a切换到b，电流表示数变大答案　A解析　Rt温度升高，电阻减小，理想变压器原、副线圈匝数不变，电压不变，可知此时电流变大，故电流表示数变大，电压表示数不变，A正确，B错误；开关S由a切换到b，此时副线圈匝数减小，在原线圈匝数不变的情况下，副线圈两端电压变小，则当副线圈所在电路电阻不变的情况下，流经副线圈所在电路的电流变小，故电压表示数变小，电流表示数变小，故C、D错误。,考点四　远距离输电1.理清三个回路(如图14所示)输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路。在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁。图142.抓住联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，P1＝P2，I1n1＝I2n2。(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，P3＝P4，I3n3＝I4n4。3.掌握一个关系发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户。例5(2023·江苏七市调研)如图15所示为远距离输电的原理图，发电机输出电压不变，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，降压变压器的原、副线圈匝数之比为n。若用户负载发生变化，电压表V的示数变化ΔU，电流表A的示数变化ΔI，＝k。则两变压器间输电线的总电阻R等于(　　),图15A.nkB.C.n2kD.答案　C解析　电压表V的示数变化ΔU，则降压变压器的原线圈两端电压变化了nΔU，电流表A的示数变化ΔI，则流过R的电流变化了，所以两变压器间输电线的总电阻R＝＝n2k，C正确。A级　基础对点练对点练1　探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系1.(2022·江苏常州模拟预测)如图1所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是(　　)图1A.原线圈接0、4接线柱，副线圈接0、8接线柱，则副线圈电压小于原线圈电压B.测量原、副线圈的电压，可用直流电压表测量C.为便于探究，先保持原线圈匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究副线圈电压U2随n2的变化D.原线圈接0、4接线柱，仅改变副线圈的匝数最多可以测量3组不同数据,答案　C解析　根据原、副线圈匝数之比等于输入、输出电压之比可知，原线圈接0、4接线柱，副线圈接0、8接线柱，原线圈匝数比副线圈匝数少，则副线圈电压大于原线圈电压，A错误；变压器只能对交变电流的电压有作用，只能用交流电压表测量，B错误；为便于探究，先保持原线圈匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究副线圈电压U2随n2的变化，C正确；原线圈接0、4接线柱，改变副线圈的匝数可以选择0、2，0、8，0、14，2、8，2、14测量5组不同数据，D错误。对点练2　理想变压器原理和应用2.手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图2所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中(　　)图2A.送电线圈中电流产生的磁场是恒定的B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递D.手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失答案　C解析　由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，A、B错误；根据变压器原理，原、副线圈是通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确；手机与基座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。3.(2023·辽宁大连高三期末)如图3所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin(100πt)V的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，交流电流表、交流电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　),图3A.电压表的读数为110VB.电流表的读数为2AC.副线圈的输出功率为220WD.副线圈输出的交变电流的频率为100Hz答案　C解析　由电压瞬时值的表达式可得，原线圈的电压有效值为220V，根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为110V，所以电压表读数为110V，故A错误；副线圈电流I＝＝2A，电流表的读数为I′＝I＝1A，故B错误；副线圈的输出功率为P＝IU＝220W，故C正确；变压器不改变交变电流的频率，即副线圈输出的交变电流的频率等于原线圈的交变电流的频率，为f＝Hz＝50Hz，故D错误。4.(2023·江苏如皋市模拟)如图4所示，磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，匝数为n、面积为S、电阻为r的线圈abcd绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈中产生的感应电流为I，理想变压器原、副线圈的匝数之比为n1∶n2，则(　　)图4A.线圈中感应电动势的有效值为nBSωB.线圈的输出功率为nBSωI－I2rC.电阻R上电流的频率为,D.电阻R上消耗的功率为答案　D解析　线圈中感应电动势的峰值为Em＝nBSω，有效值为E＝＝，故A错误；线圈的输出功率为P＝EI－I2r＝－I2r，故B错误；原、副线圈的电流频率相等，均为f＝，故C错误；由＝得，副线圈中电流为I2＝，电阻R上消耗的功率为P＝IR＝，故D正确。对点练3　理想变压器的动态分析5.如图5甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a、b所接正弦交变电压u随时间t变化规律如图乙所示。变压器副线圈接有一火警报警系统，其中R1为定值电阻，R2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大。下列说法中正确的是(　　)图5A.电压表示数为10VB.此交变电源的频率为0.5HzC.出现火警时，电流表示数增大D.出现火警时，电压表示数增大答案　D解析　由理想变压器中，有＝，其中电压值为交流电的有效值U1＝V＝220V，则U2＝10V，但R1与R2共用10V，则R2两端电压小于10V，电压表测R2两端电压，故A错误；由u－t图像，可知周期T＝0.02s，则电源频率为f＝50Hz，故B错误；出现火警时，随温度升高，R2的阻值变大，R2,两端分得的电压变大，电压表示数增大，在U2与R1不变的情况下，I2变小，I2决定I1，则I1应变小，电流表示数应变小，故C错误，D正确。6.(2022·江苏扬州模拟)如图6是变电所为市区用户供电的示意图。变压器的输入电压是电网的电压，可视为不变。变压器视为理想变压器，其变压比通过P可调，输电线的电阻为R0，则(　　)图6A.用户增多时，A表的示数减小B.用户增多时，为使用户获得的电压稳定在220V应将P适当上调C.用户减少时，用户获得的电压会有所降低D.用户减少时，R0的功率增大答案　B解析　设变压器输入电压为U1，输出电压为U2，用户电压为U3，当P不动，则U2不变，变压器原、副线圈电流关系为＝，用户增多时，电路总电阻变小，电流I2增大，可知原线圈电流I1增大，则A表的示数增大，故A错误；R0两端的电压为U0＝I2R0，用户得到的电压为U3＝U2－U0，当用户增多时，I2增大，U0增大，所以U3减小，为使用户获得的电压稳定在220V，则需要增大U2，变压器原、副线圈电压关系为＝，在U1和n2不变的情况下，要增大U2，可以减小n1，即将P适当上调，故B正确，C错误；R0消耗的功率为P0＝IR0，当用户减少时，I2减小，所以R0的功率减小，故D错误。对点练4　远距离输电问题7.小明分别按图7甲和乙电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等，两次实验中(　　),图7A.都接直流电源B.A两端的电压相等C.A损耗的功率相等D.图甲中A的电流较大答案　D解析　由于变压器只能改变交变电流，因此题图乙中不能接直流电源，故A错误；设灯泡的电压为U0，电流为I0，A、B的阻值为R，则题图甲电路中电流为I0，A两端电压为I0R，损耗的功率为IR，题图乙中降压变压器的匝数比为>1，则流过A的电流I3＝·I0