2024-2025学年冀教版七年级数学上学期 期末综合模拟测试卷2

2024-2025学年冀教版七年级数学上学期期末综合模拟测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作(　　)A．－2B．－4C．－2mD．－4m2．－(－3)的绝对值是(　　)A．－3B.C．3D．－3．如果a的倒数是－1，那么a2021等于(　　)A．1B．－1C．2021D．－20214．某市2020年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该市元旦这天的最高气温比最低气温高(　　)A．10℃B．－10℃C．6℃D．－6℃5．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是(　　)A．3x2y与－2yx2B．2ab2与－ba2C.与5xyD．23·a与32·a6．下面几种图形：①三角形；②长方形；③立方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是(　　)A．③⑤⑥B．①②③C．①③⑥D．④⑤7．若关于x的方程kx－2x＝14的解是正整数，则k的整数值有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有(　　)A．5对B．4对C．3对D．2对10 9．如图，从A地到B地，最短的路线是(　　)A．A——C——G——E——BB．A——C——E——BC．A——D——G——E——BD．A——F——E——B10．当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2021，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为(　　)A．2019B．－2019C．2018D．－201811．如图，已知三角形OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到三角形OCD，则旋转的角度是(　　)A．150°B．120°C．90°D．60°12．若∠α与∠β互为补角，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)，其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个13．观察下列算式：1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42，…，这列算式的规律可表示为(　　)A．n(n＋2)＋1＝(n＋1)2B．n(n＋2)＋1＝n2C．n(n＋2)＋1＝(n－2)2D．n(n＋2)＋1＝(n＋2)210 14．某食品厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒有2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现有面粉540kg，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为(　　)A．0.02×2x＋0.05×4x＝540B．0.05×2x＋0.02×4x＝540C．0.05x＋0.02x＝540D．2x＋4x＝540×(0.02＋0.05)15．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20%，仍有20%的利润，则该商品的成本价是(　　)A．133元B．134元C．135元D．136元16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个小正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；….如此下去，则第2021个图中共有正方形的个数为(　　)A．2021B．2019C．6061D．6063二、填空题(17、18题每题4分，19题3分，共11分)17．2700″＝________′＝________°.18．在直线m上取P，Q两点，使PQ＝10cm，再在直线m上取一点R，使PR＝2cm，M，N分别是PQ，PR的中点，则MN＝________．19．两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4小时，细蜡烛可燃烧3小时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩余的粗蜡烛是细蜡烛的2倍长，则停电时长为__________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．计算：10 (1)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]；(2)÷×(－1)7－×24.21．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；　　　　　　(2)－1＝.22．化简求值：已知|2x＋1|＋3＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．23．如图，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE的度数．10 24．如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M，N分别是AD，AB的中点，CD＝8cm，求MN的长．25．观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－……解答下面各题：(1)若n为正整数，请你猜想＝________________；(2)求和：＋＋＋…＋.10 10 26．为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生准备参加演出(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名)．两所学校准备统一购买服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数/套1～4546～9091及以上每套服装的价格/元605040已经知道两所学校单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元？(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．10 答案一、1.C　2.C　3.B　4.A　5.B6．A　7.D　8.B　9.D10．B　点拨：本题运用了整体思想．当x＝1时，px3＋qx＋1＝p＋q＋1＝2021，p＋q＝2020，所以当x＝－1时，px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2020＋1＝－2019.11．A　点拨：旋转角∠AOC＝60°＋90°＝150°.12．C　13.A　14.B　15.D　16.C二、17.45；0.7518．6cm或4cm　点拨：本题运用了分类讨论思想．分点R与点Q在点P的同侧和异侧两种情况．19．2小时24分钟　点拨：本题的等量关系为剩余的粗蜡烛长度＝2×剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．蜡烛长度看成单位“1”，设这两根蜡烛已点燃了x小时，由题意得1－x＝2，解得x＝.所以停电时间为小时，即2小时24分钟．三、20.解：(1)原式＝－1－××(2－9)＝－1－××(－7)＝－1＋＝.(2)原式＝÷×(－1)－×24－×24＋×24＝－1－33－56＋90＝0.21．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得3(2y－1)－6＝2(5y－7)．去括号，得6y－3－6＝10y－14.移项、合并同类项，得－4y＝－5.系数化为1，得y＝.10 22．解：由|2x＋1|＋3＝0得2x＋1＝0，y－＝0，即x＝－，y＝.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－，y＝时，原式＝－－5＝－5.23．解：因为∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，所以∠AOF＝∠AOB＝×114°＝57°.因为∠AOE与∠AOF互余，所以∠AOE＋∠AOF＝90°，所以∠AOE＝90°－∠AOF＝90°－57°＝33°.24．解：设AB＝2xcm，则BC＝3xcm，CD＝4xcm.所以4x＝8，解得x＝2.所以AB＝4cm，AD＝18cm.因为M，N分别是AD，AB的中点，所以MA＝AD＝9cm，NA＝AB＝2cm，所以MN＝MA－NA＝9－2＝7(cm)．25．解：(1)－(2)原式＝＋＋＋…＋＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝.26．解：(1)由题意，得5000－92×40＝5000－3680＝1320(元)，所以甲、乙两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意，得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52.所以92－x＝92－52＝40.10 故甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出．(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(名)学生参加演出．①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4100(元)．②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)．③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3640(元)．3640<4100<4920.综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．点拨：这是一道表格信息题，也是一道最优方案题，理解题意，列出正确的方程是解题的关键．10