安徽省宿州市泗县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（北师版）

2023-2024学年度第一学期七年级期中教学质量检测数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（）AB.C.D.2.在：0，，1，这四个数中，最小的数是（）A.0B.﹣2C.1D.3.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”面积约为4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.若则（）应填得数（）A.1B.C.5D.5.下列代数式中，写法规范的是（　　）A.B.C.2﹣xD.4÷a6.为数轴上表示的点，将点在数轴上向右平移3个单位长度到点，则点所表示的数（）A.2B.3C.D.2或7.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.8.如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简的结果为(　　)A0B.C.D. 9.若，则，的大小关系是（）A.B.C.D.10.已知整数、、、、满足下列条件：，，，，为正整数）依此类推，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，24分）11.-2023的相反数是________．12.若代数式与同类项，那么m+n=______________．13.a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为_____．14.单项式的系数是________，次数是________．15.如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是_______．16.定义：若一对有理数满足，则称为“完美有理数对”，如：有理数对满足，则称为“完美有理数对”．若一对有理数为“完美有理数对”，则的值_______．三、解答题17.计算（1）（2）18.先化简，后求值：其中，．19.如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm． （1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．20.甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．21.将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．22.阅读下面的文字，完成解答过程．（1），，，挍照等号右边形式直接写出结果：______．（2）尝试并计算：；（3）根据上述方法计算：；（4）[拓展]观察：，，，计算：； 2023-2024学年度第一学期七年级期中教学质量检测数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可．【详解】由题知：温度上升，记作，∴温度下降，记作，故选：A．【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．2.在：0，，1，这四个数中，最小的数是（）A.0B.﹣2C.1D.【答案】B【解析】【分析】计算出各数的绝对值，再根据正数大于0即可得．【详解】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可判定在0，，1，这四个数中，最小的数是，故答案选B【点睛】本题主要考查绝对值和有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．3.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”面积约为4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查科学记数法根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】．故选：A．4.若则（）应填得数是（）A.1B.C.5D.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的减法，根据有理数的减法法则计算即可求解，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．【详解】∵．故选：B．5.下列代数式中，写法规范的是（　　）A.B.C.2﹣xD.4÷a【答案】C【解析】【分析】直接利用代数式的定义分析得出答案．【详解】A、a4，应为4a，故此选项不合题意；B、，应为，故此选项不合题意；C、2﹣x，书写规范，符合题意；D、4÷a应为，书写不规范，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握定义是解题关键．6.为数轴上表示的点，将点在数轴上向右平移3个单位长度到点，则点所表示的数（）A.2B.3C.D.2或【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴上点的平移规律，有理数的加法，根据平移规律：向右加，向左减即可求解，掌握规律是解题的关键．【详解】解：根据题意可得，， 所以点N所表示数为2．故选：A．7.下列各式计算正确的是（）AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可．【详解】解：A、，该选项不符合题意；B、，该选项符合题意；C、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．8.如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简的结果为(　　)A.0B.C.D.【答案】C【解析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，∴a-b＜0，则原式=b-a+b-a=-2a+2b，故选C． 9.若，则，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，首先根据，判断出；然后根据，可得，所以，据此判断出的大小关系即可．解答此题的关键是判断出：，而且．【详解】解：，；，，．故选：D．10.已知整数、、、、满足下列条件：，，，，为正整数）依此类推，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】此题考查数字的变化规律，根据条件求出前几个数的值，再分是奇数时，结果等于；是偶数时，结果等于；然后把的值代入进行计算即可得解．根据所求出的数，观察出为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．【详解】解：，，，， ，，所以是奇数时，结果等于；是偶数时，结果等于；．故选：C．二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，24分）11.-2023的相反数是________．【答案】2023【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】-2023的相反数是：2023．故答案为：2023．【点睛】本题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12.若代数式与是同类项，那么m+n=______________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，则m+n=5+1=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13.a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为_____．【答案】-3【解析】【分析】先求出a、b、c值，再代入求出即可.【详解】解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数， ∴a=-1，b=-2，c=0，∴a+b+c=（-1）+（-2）+0=-3，故答案为：-3.【点睛】本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键.14.单项式的系数是________，次数是________．【答案】①.；②.3【解析】【分析】根据单项式次数与系数定义可求解.【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出的系数为，次数为3.故答案为；3.【点睛】考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数.15.如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是_______．【答案】15.【解析】【详解】试题解析：依题意，圆柱体周长为2-（-1）=3，高=5，∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=3×5=15．考点：数轴．16.定义：若一对有理数满足，则称为“完美有理数对”，如：有理数对满足，则称为“完美有理数对”．若一对有理数为“完美有理数对”，则的值_______．【答案】2027 【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据“完美有理数对”的定义，列出相应的式子，从而求得，再代入所求的式子运算即可．解答的关键是对相应的运算法则的掌握．【详解】解：为“完美有理数对”，，整理得：，．故答案为：2027．三、解答题17.计算（1）（2）【答案】（1）（2）0【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）先计算括号内，然后计算除法，最后计算加减求解即可；解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．【小问1详解】 ；【小问2详解】．18.先化简，后求值：其中，．【答案】，【解析】【分析】此题考查了整式的加减混合运算，先去括号，再合并同类项，然后将已知数据代入计算即可得出答案，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．【详解】∵，∴原式．19.如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．【答案】（1）画图见解析；（2）112cm2．【解析】【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2 列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．【详解】（1）如图所示：；（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，∴该几何体的表面积为（5+4+5）×2×2×2=112（cm2）．答：该几何体的表面积是112cm2．【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分，容易漏掉而导致出错．20.甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．【答案】甲没获胜．【解析】【分析】可以把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，根据数轴表示数的方法求出标志物最后表示的数=0.5-0.8-0.5+1.5+1.2=1.9，即标志物向甲移了1.9m，由此判断甲没获胜．【详解】拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，标志物最后表示的数=0.5-0.8-0.5+1.5+1.2=1.9，即标志物向甲移了1.9m＜2m，由此判断甲没获胜．考点：有理数的加减混合运算．21.将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）． （1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．【答案】（1）方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍（2）（3）不能，理由见解析【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，（1）求得图中方框框出的9个数的和，然后找到该和与10的数量关系；（2）找出所框数字上下两行间的数量关系，左右数字间的数量关系，找到规律；（3）代入270求出的结果是整数，再看上下左右是否有数字，有即可框出9个数，否则就不可以．【小问1详解】解：，，则方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍．【小问2详解】中间数为a，则有其他的数的数值如下表：，故九个数的和为．【小问3详解】∵9个数的和为270， ∴中间的数为30，∵30在第5行、第6列，在边上，∴无法框出这样的9个数，使这9个数的和为270．22.阅读下面的文字，完成解答过程．（1），，，挍照等号右边的形式直接写出结果：______．（2）尝试并计算：；（3）根据上述方法计算：；（4）[拓展]观察：，，，计算：；【答案】22.23.24.25.【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，（1）分析所给的等式的形式，从而可求解即可；（2）利用所给的式子的形式，把各项进行拆项，从而可求解；（3）仿照所给的式子的形式进行求解即可；（4）根据所给的式子的形式进行求解即可．解答的关键是对相应的运算法则的掌握．【小问1详解】由题意得：，故答案为：；【小问2详解】 ；【小问3详解】；【小问4详解】．