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2023高考数学基础知识综合复习专题2平面向量的几何意义极化恒等式等和线 课件(共12张PPT)
2023高考数学基础知识综合复习专题2平面向量的几何意义极化恒等式等和线 课件(共12张PPT)
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专题(2)平面向量的几何意义、极化恒等式、等和线 一、平面向量的几何意义 二、极化恒等式1.极化恒等式的定义设a,b是两个平面向量,则有a·b=,我们称这个等式为极化恒等式.2.极化恒等式的几何意义通过极化恒等式,向量的数量积可以表示为以这两个向量为邻边的平行四边形的“和对角线”和“差对角线”的平方差的. 在三角形中,也可以用三角形的中线来表示,即.它揭示了三角形的中线与边长的关系. 三、等和线 考点一平面向量的投影 例2已知单位向量e,平面向量a,b满足a·e=2,b·e=3,a·b=0,求|a-b|的最小值.解由题意得,a在e上的投影数量为2,b在e上的投影数量为3,建系如图: 考点二极化恒等式例3在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,求.解方法1:极化恒等式由极化恒等式可知:方法2:建系如图建立直角坐标系,易知M(0,0),B(-5,0),C(5,0),设A(x,y), 例5平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,求a·b的最小值. 考点三等和线
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高考 - 一轮复习
发布时间:2024-05-02 14:40:01
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