北师版八年级数学上册 第二章 实数 单元测试卷

北师版八年级数学上册第二章实数单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．在π，，－，，3.14，0这些数中，无理数的个数是(　　)A．1B．2C．3D．42．下列各式中，无意义的是(　　)A．－B.C.D.3．化简的正确结果是(　　)A．4B．±4C．2D．±24．估算－1的值在(　　)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．下列计算错误的是(　　)A．6×＝6B.÷＝3C.－＝3D．(－)(＋)＝16．下列说法正确的是(　　)A．25的平方根是5B.是的一个平方根C．负数没有立方根D．立方根等于它本身的数是0，17．当1＜x＜4时，化简－的结果是(　　)A．－3B．3C．2x－5D．58．已知a＋b＝4，ab＝2，则a－b的值为(　　)A．2B．2C．±2D．±29．将4块尺寸完全相同的长方形薄木板(薄木板如图，厚度忽略不计)进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个框内．已知薄木板的宽为2，图甲中阴影部分的面积为19，则图乙中AD的长为(　　)7 A．2＋2B.＋4C．2＋4D.＋210．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2022次后，数轴上数2022对应的点是(　　)A．DB．CC．BD．A二、填空题(每题3分，共15分)11．有理数2的平方根是________．12．若最简二次根式与2是同类二次根式，则a的值是________．13．若y＝＋＋2，则x＋y＝__________．14．若＝－4，则a＝________．15．观察下列各式：①2＝；②3＝；③4＝；….根据这些等式反映的规律，若x＝，则x2－y＝________．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22、23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．计算：(1)÷－；　　　　　(2)(－1)2023＋(π－3)0＋－1－.7 17．解方程：(1)9(x＋2)2－64＝0；　　　　　　　　　(2)(x＋3)3＝108.18．实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来．(1)如图①，点A表示的数是________；(2)如图②，直线l垂直数轴于表示4的点，请在数轴上用尺规作出表示的点(不写作法，保留作图痕迹)．19．老师让同学们化简，两名同学得到的结果不同，请你检查他们的化简过程，指出谁的做法错误及错误的步骤，并改正．小丽的做法：小明的做法：20．已知m－15的平方根是±2，＝3，求m＋n的算术平方根．7 21．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．化简：－＋＋.22．【观察】请你观察下列式子．第1个等式：＝1.第2个等式：＝2.第3个等式：＝3.第4个等式：＝4.第5个等式：＝5.【发现】根据你的观察回答下列问题：(1)写出第7个等式：________________．(2)请根据上面式子的规律猜想＝________；(3)利用(2)中的结论计算：.7 23．【材料阅读】把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．例如：化简.解：上述化简的过程，就是进行分母有理化．【问题解决】(1)化简的结果为________；(2)猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为________；(3)若有理数a，b满足7 7 7