沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 单元测试卷

沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是(　　)A．72°B．60°C．58°D．50°(第1题)　　　(第2题)　　　(第3题)2．如图，网格中有△ABC及线段DE，在网格中找一点F(必在格点上)，使△DEF与△ABC全等，这样的点F有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．在测量一个小口容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5cm，EF＝6cm，则容器的壁厚是(　　)A．5cmB．6cmC．2cmD．0.5cm4．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是(　　)A．相等B．互补C．互补或相等D．不相等5．△ABC的六个元素如图①所示，则图②中的三角形与△ABC全等的是(　　)(第5题)A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙6．下列条件中，不能确定△ABC的形状和大小的是(　　)A．AB＝5，BC＝6，AC＝7B．AB＝5，BC＝6，∠B＝45°15 C．AB＝5，AC＝4，∠B＝45°D．AB＝5，AC＝4，∠C＝90°7．如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则下列结论不正确的是(　　)A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1＝∠2(第7题)　　　　(第8题)8．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE等于(　　)A．1cmB．0.8cmC．4.2cmD．1.5cm9．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等(不与△ABC重合)的格点三角形(顶点都在格点上的三角形)共有(　　)A．5个B．6个C．7个D．8个(第9题)　　　　　(第10题)10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC＋BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④DA平分∠CDE；⑤S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC，其中正确的有(　　)A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．如图，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的对应边分别是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝________°.15 (第11题)　　　(第12题)12．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是________．13．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE.你添加的条件是__________．(不添加辅助线)　(第13题)　(第14题)(第15题)14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．15．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°.延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为__________°.三、解答题(本大题共8小题，共85分)16．(9分)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.求证：△BDE≌△CDF.　(第16题)17．(9分)如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥15 CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度，这样做合适吗？请说明理由．(第17题)18．(9分)如图，在△ABC与△ADE中，AC＝AE，∠C＝∠E，点D在BC边上，∠1＝∠2.试判断BC与DE的数量关系，并说明理由．　(第18题)15 19．(9分)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F.　(第19题)(1)求证：△ABE≌△BCD；(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由．20．(11分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、F分别在AB、AC上，CF＝CB，连接CD，CE⊥CD且CE＝CD，连接EF.(1)求证：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．(第20题)15 21．(11分)如图，已知OC平分∠AOB，点P、Q是OC上不同的两点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：　(第21题)(1)△OPE≌△OPF；(2)FQ＝EQ.22．(13分)综合与探究．如图①，AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B，AC＝7cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为ts(当点P运动结束时，点Q运动随之结束)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；15 (2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当△ACP与△BPQ全等时，求出x的值．　(第22题)23．(14分)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，交CB的延长线于点F.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)求∠FAE的度数；(3)求证：CD＝2BF＋DE.(第23题)15 15 15 15 15 15 15 15 15