人教版九年级数学上册（第二十五章 概率初步）25.1 随机事件与概率（学习、上课课件）

25.1随机事件与概率第二十五章概率初步第1课时随机事件 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2事件的认识事件发生的可能性 知1－讲感悟新知知识点事件的认识11.事件的类型事件的类型定义举例确定性事件必然事件在一定条件下，必然会发生的事件，称为必然事件在一个只装有红球的袋中摸球，摸出红球 知1－讲感悟新知确定性事件不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件，称为不可能事件在一个只装有红球的袋中摸球，摸出白球随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件在一个装有红球和白球的袋中摸球，摸出红球 感悟新知知1－讲特别提醒“一定条件下”是指试验在相同的条件下进行，不同的条件可能会导致不同的事件归类. 感悟新知2.确定性事件必然事件与不可能事件统称确定性事件.3.按事件的确定性划分，事件可划分为确定性事件和不确定性事件(即随机事件).知1－讲 知1－练感悟新知指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件.(1)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；(2)买一张彩票，中一百万元；(3)x2+1>0；(4)任意买一张电影票，座位号是双号；(5)向空中抛一枚质地均匀的硬币，硬币不向地面掉落.例1 知1－练感悟新知解题秘方：判断一个事件的类型紧扣两点：①是否可能发生；②可能发生的情况是否唯一.解：(3)是必然事件；(5)是不可能事件；(1)(2)(4)是随机事件. 知1－练感悟新知1-1.[中考·湖州]下列事件中，属于不可能事件的是()A.经过红绿灯路口，遇到绿灯B.射击运动员射击一次，命中靶心C.班里的两名同学，他们的生日是同一天D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球D 感悟新知知2－讲知识点事件发生的可能性21.一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同. 感悟新知知2－讲2.事件发生的可能性(1)必然事件：试验中必然发生的事件，其发生的可能性为100%或1；(2)不可能事件：试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0；(3)随机事件：试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的可能性介于0和1之间. 知2－讲感悟新知方法点拨判断随机事件发生的可能性大小的方法：先要准确地找出所有可能出现的结果数；然后分情况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比值大小.比值越大，则这种情况发生的可能性越大. 感悟新知知2－讲3.描述随机事件发生的可能性大小的常用语“可能性极小”“不太可能”“可能”“很可能”“可能性极大”等. 感悟新知知2－练一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出1个球.(1)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？(2)如果要使摸到绿球的可能性最大，那么需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由.例2 知2－练感悟新知解题秘方：口袋中哪种颜色的球最多，则摸到这种颜色的球的可能性就最大.解：(1)摸到红球的可能性最大.(2)至少再放入4个绿球.理由：当绿球的个数最多时，摸到绿球的可能性就最大.因为原来口袋中红球的个数最多，有7个，所以至少要再放入4个绿球. 知2－练感悟新知2-1.在某校的乒乓球比赛中，李想同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李想同学夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是()A.李想同学在比赛中有80%的时间赢了对手B.李想同学和对手的10局比赛中，一定赢8局C.李想同学一定夺冠D.李想同学夺冠的可能性极大D 随机事件必然事件事件可能性大小事件随机事件不可能事件 25.1随机事件与概率第二十五章概率初步第2课时概率 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2概率概率的应用 知1－讲感悟新知知识点概率1概率一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 感悟新知2.概率的计算一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=，0≤P(A)≤1.当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0.知1－讲 感悟新知知1－讲特别提醒●使用概率公式计算的试验需具有以下特点：1.每一次试验中，可能出现的结果是有限个.2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.●概率大，并不能说明事件A一定发生；反之，概率小，并不能说明事件A一定不发生.●同一事件，发生的概率和不发生的概率之和为1. 感悟新知3.事件发生的可能性与概率的关系事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.知1－讲 知1－练感悟新知[中考·衡阳]已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是()A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都有可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的例1 知1－练感悟新知解题秘方：紧扣概率定义中概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值进行说明判断. 知1－练感悟新知解：A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能2次都正面朝上，也有可能都反面朝上，故此选项错误；B.连续抛一枚均匀硬币10次都正面朝上是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确； 知1－练感悟新知C.抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，故此选项正确；D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，正、反面朝上的概率均为，故此选项正确.答案：A 知1－练感悟新知1-1.下列说法正确的是()A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机摸出一个球,一定是红球B.天气预报说“明天下雨的概率为70%”，指明天有70%的时间会下雨D 知1－练感悟新知C.某地发行一种福利彩票，中一等奖的概率是0.001,那么买这种彩票1000张，一定会中一等奖D.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，朝上的点数是奇数和偶数的概率相同 知1－练感悟新知(1)[中考·牡丹江]在九张质地都相同的卡片上分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是________.例2 知1－练感悟新知解题秘方：紧扣概率的公式，关键是找出事件发生的可能性结果. 知1－练感悟新知解：∵数的总个数有9个，绝对值不大于2的数有－2，－1，0，1，2，共5个，∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是.答案： 知1－练感悟新知(2)[中考·南充]老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别的卡片(如图25.1-5)．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是___________. 知1－练感悟新知解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有2种结果，所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为=.答案： 知1－练感悟新知2-1.某学校组织知识竞赛，共设20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道，小杰从中任选一题作答，他选中创新能力试题的概率是()A.B.C.D.A 知1－练感悟新知2-2.如图，从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为()A.0B.C.D.D 感悟新知知2－讲知识点概率的应用21.几何图形中的概率 设某几何图形的面积为S，其中事件A发生所在区域的面积为S′，由于对这个几何图形内的每个点来说，事件发生的可能性是相等的，因此我们可以得到事件A发生的概率P(A)=. 感悟新知知2－讲2.计算简单事件的概率的主要类型(1)个数类型：如摸球、掷骰子等可以表示出所有可能出现的结果；(2)面积类型：如果随机试验是向区域A内掷一点，那么掷在区域B(B在A内)内的概率P=. 知2－讲感悟新知特别提醒当区域A内各个区域的面积都相等时，则面积类型可转化为个数类型来进行概率计算. 感悟新知知2－练[中考·随州]正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图25.1-6的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为()A.B.C.D.例3 知2－练感悟新知答案：A解题秘方：利用面积类型概率公式进行计算，求出阴影部分的面积是解题关键.解：因为正方形ABCD的面积为4，阴影部分的面积为4个半圆形的面积和与正方形ABCD的面积之差，即4×π×()2－4=2π－4，所以米粒落在阴影部分的概率为=． 知2－练感悟新知3-1.［中考·辽阳］如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上)，击中黑色区域的概率是_______. 概率必然事件的概率为1不可能事件的概率为0概率确定性事件的概率随机事件的概率：0<P(A)<1