第1讲机械振动1.[简谐运动的规律/2023上海]真空中有一点Р与微粒Q，Q在运动中受到指向Р且大小与离开Р的位移成正比的回复力，则下列情况有可能发生的是（ B ）A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度减小C.速度增大，加速度不变D.速度减小，加速度不变解析 由题意可知P点为平衡位置，若Q向P点运动，则Q离开P的位移在减小，回复力减小，由牛顿第二定律可知加速度在减小，又回复力的方向指向P点，回复力的方向与Q的速度方向一致，则Q的速度在增大，A、C错误，B正确；若Q正在远离P点，则Q离开P的位移在增大，回复力在增大，加速度在增大，又速度方向与加速度的方向相反，则Q的速度在减小，D错误.2.[振动图像/2023湖北]一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm，振幅为8cm.介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x＝－403cm和x＝120cm处.某时刻b质点的位移为y＝4cm，且向y轴正方向运动.从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ A ）A BC D解析 质点a、b之间的距离为Δx＝（403＋120）cm＝43λ，结合题意可知该时刻的波形图如图所示，c点的横坐标为20cm，a、c两点之间的距离为λ3，所以a点偏离平衡位置的位移为4cm，又该波沿x轴正向传播，结合同侧法可知此时质点a的振动方向沿y轴的负方向，故a质点的振动图像为A图，A正确，B、C、D错误.3.[简谐运动的规律/2022浙江6月]如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x.套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（ B ）
A.小球做简谐运动B.小球动能的变化周期为T2C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为TD.小球的初速度为v2时，其运动周期为2T解析 由于刚开始的一段时间内小球做匀速运动，受力大小与位移大小不成正比，小球做的不是简谐运动，A错误.小球从杆中点到第一次回到杆中点的过程，初、末动能相等，则小球动能的变化周期为T2，分析可知两根弹簧的总弹性势能的变化周期也为T2，B正确，C错误.小球的初速度为v2时，在细杆上匀速运动的时间等于初速度为v时的2倍，小球从接触弹簧到速度减到零的时间等于初速度为v时的，故初速度为v2时的运动周期小于2T，D错误.4.[单摆周期公式的应用/2020海南]滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）.主要实验过程如下：①用手机查得当地的重力加速度g；②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T＝ tn ；③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入表达式R＝ gt24n2π2 计算出轨道半径.解析 滑板车做往复运动的周期为T＝tn，根据单摆的周期公式T＝2πRg，得R＝gT24π2＝gt24n2π2.
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