考点3 波的多解问题明确波产生多解问题的原因周期性时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确波经Δt由质点0传到相距Δx的质点1，两质点振动情况始终相同，则有Δt＝nT，Δx＝nλ空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定隐含性在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态.这样，波形就有多种情况，造成了波动问题的多解性例如，波上两恰好处于平衡位置的质点P、Q间只有一个波峰，可能有如下几种情况：研透高考明确方向7.[2023福建福州调研/多选]如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时刻的波形图，已知波的周期T＞0.6s，下列说法正确的是（ BC ）A.该波的波速大小一定是10m/sB.该波的波速大小可能是103m/s
C.t＝2.7s时，Q点的位移一定是0D.t＝5.1s时，Q点的位移大小可能是0.2m解析 据题图可知，波长λ＝8m，如果波向左传播，则有（n＋34）T＝0.6s（n＝0，1，2，…），只有当n＝0时，T1＝0.8s＞0.6s，此时波速为v1＝λT1＝10m/s；如果波向右传播，则有（n＋14）T＝0.6s（n＝0，1，2，…），只有当n＝0时，T2＝2.4s＞0.6s，此时波速为v2＝λT2＝103m/s，故A错误，B正确.如果波向左传播，则2.7s＝338T1，t＝2.7s时，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，则2.7s＝118T2，t＝2.7s时，Q点也正好到达平衡位置，位移为零，C正确.同理，t＝5.1s时，如果波向左传播，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，Q点也正好到达平衡位置，位移为零，故D错误.8.[波的周期性形成多解/2023海南]如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ C ）A.该波的周期是5sB.该波的波速是3m/sC.4s时P质点向上振动D.4s时Q质点向上振动解析 由题图可知，该波的周期T＝4s，A错；由P、Q两个质点的振动图像可知，P、Q两个质点振动方向相反，则P、Q间距离为（n＋12）λ＝6m（n＝0，1，2，…），则波速v＝λT＝32n+1m/s（n＝0，1，2，…），B错；由质点P的振动图像可知，4s时P质点向上振动，C对；由质点Q的振动图像可知，4s时Q质点向下振动，D错.
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