备考2024届高考物理一轮复习讲义第十六章近代物理第2讲原子核考点2核反应方程与核能的计算

考点2　核反应方程与核能的计算1.核反应的四种类型类型可控性核反应方程举例衰变α衰变自发92238U→90234Th＋24Heβ衰变自发90234Th→91234Pa＋－1　0e人工转变人工控制714N＋24He→817O＋11H（卢瑟福发现质子）49Be＋24He→612C＋01n（查德威克发现中子）1327Al＋24He→1530P＋01n1530P→1430Si＋10e（约里奥－居里夫妇发现放射性同位素）重核裂变反应时可以通过核反应堆控制92235U＋01n→56144Ba＋3689Kr＋301n92235U＋01n→3890Sr＋54136Xe＋1001n应用：核电站、原子弹轻核聚变目前实验中通过激光或者超强磁场进行控制12H＋13H→24He＋01n应用：人造太阳、氢弹2.核反应方程式的书写（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子（11H）、中子（01n）、α粒子（24He）、β粒子（－10e）、正电子（10e）、氘核（12H）、氚核（13H）等.（2）掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，[11]　电荷数　守恒.（3）由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.3.核力和核能 （1）核力：核力是[12]　短程力　，作用范围只有约10－15m；每个核子只跟它邻近的核子间有核力作用.（2）结合能：核子结合为原子核时[13]　释放　的能量或原子核分解为核子时[14]　吸收　的能量，原子核的结合能与原子核大小有关，原子核越大，结合能[15]　越大　.（3）比结合能：原子核的结合能与[16]　核子数　之比.不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越[17]　牢固　，原子核越[18]　稳定　.自然界中最稳定的原子核是[19]　铁原子核　.（4）核反应中如果放出能量，生成物的原子核的总的结合能会[20]　大于　反应物的原子核的总的结合能，结合能的增量等于放出的能量.（5）爱因斯坦质能方程：E＝mc2，ΔE＝Δmc2.核反应中如果放出能量，则反应前后质量有亏损，放出的能量与质量亏损成正比.在火星上太阳能电池板发电作用有限，因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电.PuO2中的Pu元素是94238Pu.（1）写出94238Pu发生α衰变的核反应方程；（2）94238Pu的半衰期是87.7年，大约要经过多少年才会有87.5％的原子核发生衰变？答案　（1）94238Pu→92234U＋24He　（2）263.1年解析　（1）由于94238Pu发生的是α衰变，故其衰变方程为94238Pu→92234U＋24He.（2）由题意可知经过时间t后，尚未衰变的原子核是原来的12.5％，根据半衰期的定义，有m＝m0（12）n＝0.125m0，解得n＝3，即要经过三个半衰期，故其时间为t＝3×87.7年＝263.1年.太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为411H→24He＋210e＋2γ.已知11H和24He的质量分别为mp＝1.0078u和mα＝4.0026u，1u＝931.5MeV/c2，c为光速.在4个11H转变成1个24He的过程中，释放的能量约为多少？（结果保留一位小数）答案　26.6MeV 解析　因电子质量远小于质子质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损Δm＝4mp－mα＝4×1.0078u－4.0026u＝0.0286u，释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.0286×931.5MeV＝26.6MeV.4.核能的计算方法ΔE＝Δmc2Δm单位是kg，c单位是m/s，ΔE单位是JΔE＝Δm×931.5MeVΔm单位是u，ΔE单位是MeV根据核子比结合能计算原子核的结合能＝核子比结合能×核子数提醒比结合能是原子核的结合能与核子数之比，也叫平均结合能.结合能大，比结合能不一定大，比结合能越大，原子核越稳定研透高考明确方向命题点1　核反应方程的类型判断3.[2023重庆]原子核92235U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核82207Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是（　A　）A.87223Fr→88223Ra＋－10eB.83213Bi→84213Po＋－10eC.88225Ra→89225Ac＋－10eD.84218Po→85218At＋－10e解析　一次α衰变→新核质量数少4，电荷数少2β衰变→新核质量数不变，电荷数多1则新核质量数相比92235U减少是因为发生α衰变，故新核质量数相比92235U的减少数应为4的整数倍新核质量数相比92235U的减少数选项正误87223Fr12（是4的整数倍）A对83213Bi22（不是4的整数倍）B错88225Ra10（不是4的整数倍）C错 84218Po17（不是4的整数倍）D错命题点2　质量亏损及核能计算4.[2021海南]1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性.在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为37Li＋11H→ZABe→2X.已知11H、37Li、X的质量分别为m1＝1.00728u、m2＝7.01601u、m3＝4.00151u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（　B　）A.质量亏损Δm＝4.02178uB.释放的核能ΔE＝（m1＋m2－2m3）c2C.铍原子核内的中子数是5D.X表示的是氚原子核解析　核反应过程的质量亏损Δm＝m1＋m2－2m3＝0.02027u，A错误；核反应过程释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2，B正确；由质量数守恒和电荷数守恒可知铍原子核的质量数为8，核电荷数为4，中子数为4，故铍原子核蜕变为质量数为4，核电荷数为2的两个粒子，故X为α粒子，C、D项错误.5.[2023浙江6月]“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜.核电池将94238Pu衰变释放的核能一部分转换成电能.94238Pu的衰变方程为94238PuU＋24He，则（　C　）A.衰变方程中的X等于233B.24He的穿透能力比γ射线强C.94238Pu比92XU的比结合能小D.月夜的寒冷导致94238Pu的半衰期变大解析　由于核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒，则X应为234，A错；α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力弱，B错；比结合能越大，原子核越稳定，则　92234U的比结合能比　94238Pu的比结合能大，C对；放射性元素的半衰期与物理状态以及化学状态均无关，所以月夜寒冷的天气中　94238Pu的半衰期不会发生变化，D错.