备考2024届高考物理一轮复习讲义第十六章近代物理第1讲原子结构和波粒二象性考点5玻尔理论能级跃迁

考点5　玻尔理论、能级跃迁1.玻尔理论（1）定态：原子只能处于一系列[39]　不连续　的能量状态中，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.原子能量最低的状态叫[40]　基态　，其他的状态叫[41]　激发态　.（2）轨道量子化：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的能量是[42]　不连续的　，因此电子的可能轨道也是[43]　不连续的　.（3）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量必须[44]　恰好等于　两能级差，即hν＝En－Em（n＞m，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）.原子也可以通过实物粒子的碰撞获得能量实现[45]　跃迁　，实物粒子的动能要[46]　大于等于　两能级之差.2.氢原子的能量和能级跃迁（1）能级和半径公式：①能级公式：En＝1n2E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.②半径公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（2）氢原子的能级图如图所示.3.两类能级跃迁（1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量.发射[47]　光子　：能量hν＝En－Em（n＞m）.（2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量. ①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于[48]　能级差　，hν＝En－Em（n＞m）.②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于[49]　能级差　即可，E外≥En－Em（n＞m）.4.光谱线条数的确定（1）一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为[50]　n－1　.（2）一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数N＝[51]　Cn2　＝[52]　n（n－1）2　.5.电离（1）电离态：n＝∞，E＝0.（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的[53]　最小能量　.例如：氢原子从基态→电离态，E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV.（3）若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.（4）大于电离能的光子被吸收，将原子电离.判断下列说法的正误.（1）氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em（m＜n）.（　√　）（2）氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能.（　✕　）（3）玻尔理论能解释所有元素的原子光谱.（　✕　）大量氢原子处在n＝3能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？答案　当大量氢原子处于n＝3能级时，由氢原子能级图可知会辐射出3种不同频率的光.由En－Em＝hν＝hcλ可知，由n＝3能级直接跃迁到基态时辐射出的光的波长最短.现有大量氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.（1）这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收多少光子的能量？ 答案　（1）12.75eV　（2）0.85eV解析　（1）(1)由n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射出的光子能量最大，由ΔE＝E4－E1＝12.75eV.（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收的能量ΔE＝0.85eV.研透高考明确方向命题点1　氢原子的能级跃迁10.[北京高考]氢原子能级示意如图.现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（　C　）A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66eV的能量D.n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量解析　这些原子跃迁过程中最多可辐射出C32＝3种频率的光子，A错误；从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子能量大，辐射的光子频率高，B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级需要吸收－0.85eV－（－1.51eV）＝0.66eV的能量，C正确；n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量，D错误.命题拓展命题情境不变，设问拓展（1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要　释放　能量（填“释放”或“吸收”）.（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光为　可见光　（填“红外线”“紫外线”或“可见光”）. 解析　（1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要释放能量；（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ε＝ΔE＝E3－E2＝1.89eV，属于可见光的光子能量范围.11.如图所示是某原子的部分能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光.在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大的是（　C　）命题点2　能级跃迁与光电效应综合12.[2022浙江6月]如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是（　B　）A.逸出光电子的最大初动能为10.80eVB.n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态解析　氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51eV)－(－13.6eV)＝12.09eV，照射逸出功为2.29eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ek＝E1－W0＝9.8eV，频率大的光子波长小，根据p＝hλ可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51eV)－(－3.4eV)＝1.89eV＜W0，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51eV＋0.85eV＝－0.66eV，可知氢原子不能吸收该光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，D错误.命题点3　能级跃迁与电离综合13.[浙江高考/多选]由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（　CD　）A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线B.氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线C.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光 解析　氢原子从高能级向低能级跃迁时只能辐射出紫外线、可见光和红外线，而γ射线是原子核辐射出的，A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光，不会辐射出红外线，B错误；由于紫外线光子能量大于处于n＝3能级氢原子的电离能1.51eV，所以处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离，C正确；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可以辐射出6种不同频率的光子，其中只有从n＝4能级跃迁到n＝2能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子能量在可见光光子能量范围内，所以可辐射出2种频率的可见光，D正确.