备考2024届高考物理一轮复习讲义第十二章电磁感应专题二十电磁感应中的电路和图像问题题型3电磁感应中的图像问题

题型3　电磁感应中的图像问题研透高考明确方向命题点1　根据给定的电磁感应过程选择图像5.[2022河北/多选]如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻.下列图像可能正确的是（　AC　）　　　A　　　　　　　　　　B　　　C　　　　　　　　　　D 解析　　设aO＝l0，ab所在直线与x轴的夹角为α，则金属棒匀速运动时产生的感应电动势为E＝Blv0，感应电流为i＝ER＝Blv0R，0～L的过程中l＝l0＋v0ttanα，整理得i＝Bl0v0R＋Bv02tanαRt，则回路中的感应电流随时间均匀增大，同理分析可知L～2L的过程中感应电流大小不变，2L～3L的过程中感应电流随时间均匀减小，又U＝iR，故A正确，D错误；金属棒在O点时所受的安培力大小不为零，B错误；金属棒克服安培力做功的功率P＝FAv0＝Bilv0，可知金属棒在0～L的过程中克服安培力做功的功率与时间的关系为二次函数关系，功率随时间增大，同理结合以上分析可知L～2L的过程中功率不变，2L～3L的过程中功率随时间按二次函数关系减小，C正确.[光速解法]　本题还可以用排除法快速解题！由于t＝0时金属棒中的感应电流不为零，则所受的安培力不为零，B错误；金属棒匀速运动，在0～Lv0时间内有效切割长度均匀增大，则金属棒产生的感应电动势均匀增大，电阻两端的电压均匀增大，D错误.方法点拨选择图像或画出图像的常用方法1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负、图线中的特殊值等，以排除错误的选项.2.函数法：根据题目给定条件定量写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断.命题点2　根据给定的图像分析电磁感应相关问题6.[2023全国甲/多选]一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，如图（a）所示.现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示.则（　AD　）A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越大 B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大解析　对于小磁体，可以忽略其与较远线圈的电磁感应现象，只考虑与最近一匝线圈的电磁感应，则由图（b）可知，小磁体依次通过每匝线圈时产生的感应电流最大值逐渐增大，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知，小磁体通过每匝线圈时的磁通量变化率越来越大，即小磁体在玻璃管内下降的速度越来越大，A正确；由楞次定律可知，下落过程中，小磁体的N极、S极没有上下颠倒，B错误；小磁体下落过程中，线圈中的电流大小不断变化，产生的磁场强弱不断变化，故小磁体受到的电磁阻力并不是始终保持不变的，C错误；由图（b）可知，与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，感应电流的最大值更大，故磁通量变化率的最大值更大，D正确.命题点3　电磁感应现象中的图像转换7.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　A　）　　A　　　　　　　　　　B　　C　　　　　　　　　　D解析　 由图乙知，0～1s内磁通量向上均匀增大，根据楞次定律知，感应电流方向为正；1～3s内磁通量不变，故感应电动势为0；3～5s内磁通量向上均匀减小，由楞次定律知，感应电流方向为负.由法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，所以3～5s内的感应电动势是0～1s内的感应电动势的12，故A正确.8.[2023上海]如图甲所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一导体棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图乙所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图像为（　C　）图甲　　　　　　　　　图乙　　A　　　　　　　　　　B　　C　　　　　　　　　　D解析　导体棒切割磁感线，当速度为v时产生的感应电动势为E＝BLv，导体棒所受安培力为FA＝BIL，又I＝ER，整理得FA＝B2L2vR，由图乙可知安培力随时间线性变化，安培力先向左均匀减为零，再向右均匀增大，故导体棒做匀变速运动，先向右匀减速到零，再向左匀加速，加速度方向始终向左，根据牛顿第二定律得F－FA＝ma，整理得F＝B2L2Rv＋ma，t0时刻安培力为零，导体棒所受外力F＝ma，则t0时刻外力不为零，方向向左，为负值，故A、B、D错误，C正确.