2023统考版高考物理一轮第十章电磁感应专题八电磁感应中的图象和电路问题课件

专题八　电磁感应中的图象和电路问题\n关键能力·分层突破\n考点一　电磁感应中的电路问题1．电磁感应中电路知识的关系图\n2．分析电磁感应电路问题的基本思路求感应电动势E＝Blv或E＝→画等效电路图→求感应电流I＝\n例1(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为(t0，0)和(0，B0)，其余导线的电阻不计，闭合S，至t1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是()A．电容器上极板带正电B．电容器下极板带正电C．线圈两端的电压为D．线圈两端的电压为答案：BD\n解析：根据楞次定律可知，线圈产生顺时针方向的电流，则电容器下极板带正电，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，则有E＝n＝nS＝，电流为I＝，U＝I·4R＝×4R＝，C错误，D正确．\n跟进训练1．(多选)在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒ab，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有R1＝5Ω和R2＝6Ω的两定值电阻及电阻箱R，其余电阻不计．电路中的电压表量程为0～10V，电流表的量程为0～3A．现将R调至30Ω，用F＝40N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移．当棒ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏．下列说法正确的是()A．当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏B．当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏C．当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是1m/sD．当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是2m/s答案：BC\n解析：假设电压表满偏，则通过电流表的电流为I＝＝2A<3A，所以电压表可以满偏，此时电流表的示数为2A，故A错误，B正确；棒ab匀速运动时，水平拉力F与安培力大小相等，有FA＝BIL＝F，感应电动势E＝U＋IR1＝(10＋2×5)V＝20V，又E＝BLv，解得v＝＝1m/s，故C正确，D错误．\n考点二　电磁感应中的图象问题1．问题类型(1)给定电磁感应过程，选出或画出正确的图象．(2)由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应物理量．2．分析电磁感应图象问题的思路\n3．解决电磁感应图象问题的“三点关注”(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应．\n例2[2021·新高考八省市联考辽宁卷]如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场．设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图象可能正确的是()答案：A\n解析：设线框运动的速度为v，总电阻为R.当时间t<时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t<时，即从右侧中间的短边进入磁场至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t<时，即从左侧长边进入磁场至右侧中间的短边离开磁场，感应电流方向为顺时针方向，大小为I＝；当≤t<时，即从右侧中间短边离开磁场至左侧长边离开磁场，感应电流方向的顺时针方向，大小为I＝.综上所述，选项A正确．\n跟进训练2.[2021·宝鸡中学统考](多选)如图甲所示，正方形金属线框abcd固定在磁场中，磁场方向与导线框所在平面垂直，规定垂直线框平面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示．已知正方形线框的边长L＝0.4m，电阻R＝2Ω，则()A．0～1s内线框中有逆时针方向的感应电流B．1～3s内线框ab边受到的安培力大小先减小后增大C．1～3s内通过线框某一横截面的电荷量为0.16CD．前4s内线框中产生的热量为0.512J答案：BC\n解析：0～1s内线框中磁场方向向外并增大，根据楞次定律及安培定则可知，电流方向为顺时针，A错误；1～3s内，根据法拉第电磁感应定律可得E＝，由图可知，该时间段内，为恒定值，则感应电动势为定值，电流大小不变，根据F＝BIL可知，B先减小后增大，则安培力先减小后增大，B正确；1～3s内，根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势大小为E＝，通过某一横截面的电荷量为Q＝IΔt，代入得Q＝Δt＝＝0.16C，C正确；前4s内，由于磁感应强度B的变化率大小都相等，所以线框中产生的感应电动势的大小都相等，可得E＝＝0.16V，则感应电流大小为I＝＝0.08A，则线框中产生的热量为Q＝I2Rt＝0.082×2×4J＝0.0512J，故D错误．\n3．[2022·江西南昌调研](多选)图甲为固定在匀强磁场中的正三角形导线框abc，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流I与ab边所受的安培力F随时间t变化的图象(图中不考虑2s末线框中的电流及ab边的受力情况)，下列各图正确的是()答案：AD\n解析：根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律可知：I＝＝∝＝k，又由楞次定律可知，在0～1s和3～4s时间段，感应电流均取正值，所以选项A正确，B错误；ab边所受安培力F＝BIL＝BL＝·＝·k，在0～1s时间段内，通过ab边的感应电流从a到b，根据左手定则可知，安培力水平向右，又根据Bt图象的斜率k不变，所以F∝B，选项C错误，D正确．\n[思维方法]常用解决电磁感应图象问题的“两个方法”(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负以及是否过某些特殊点，以排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．\n考点三　电磁感应中电路与图象综合问题素养提升\n例3如图甲所示，MN、PQ是相距d＝1m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒CD垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，CD的质量m＝0.1kg、电阻R＝1Ω；MN、PQ的上端连接电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL＝3Ω，定值电阻R1＝7Ω，调节电阻箱使R2＝6Ω，重力加速度g＝10m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放CD，在t＝0.5s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上；图乙所示为CD的速度随时间变化图象．(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；(2)CD由静止下滑x＝50m(已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的焦耳热；(3)若只改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，CD匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？答案：(1)37°1T(2)28.2J(3)3Ω0.27W\n解析：(1)S断开时，CD做匀加速直线运动，从图乙得a＝＝6m/s2由牛顿第二定律有mgsinα＝ma所以有sinα＝，即α＝37°t＝0.5s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后CD将先做加速度逐渐减小的变加速运动，当速度达到最大(vm＝6m/s)时，做匀速运动．匀速运动时，由平衡条件知mgsinα＝F安又F安＝BId，I＝R总＝R＋R1＋＝10Ω联立有mgsinα＝代入数据解得B＝1T\n(2)由能量转化关系有mgsinα·x＝＋Q代入数据解得Q＝28.2J(3)改变电阻箱R2的值后，CD匀速下滑时有mgsinα＝BdI′所以I′＝＝0.6A通过R2的电流为I2＝I′R2消耗的功率为P＝＝当＝，即R2＝RL＝3Ω时，功率P最大，最大值Pm＝0.27W.\n[教你解决问题]\n跟进训练4.如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨间距L＝0.3m，导轨左端连接阻值R＝0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面、磁感应强度B＝0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，均与导轨垂直且接触良好，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0m/s沿导轨向右穿过磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流，并在图乙中画出．\n解析：从A1开始进入磁场(t＝0时刻)到刚好离开磁场(t1＝＝0.2s时刻)的时间内，A1产生的感应电动势E1＝BLv＝0.18V其等效电路图如图甲所示．由图甲知，电路的总电阻R总＝r＋＝0.5Ω总电流为I＝＝0.36A通过R的电流为IR＝＝0.12A\n从A1刚好离开磁场(t1＝0.2s时刻)至A2刚好进入磁场(t2＝＝0.4s时刻)的时间内，回路无电流，IR＝0从A2刚好进入磁场(t2＝0.4s时刻)至刚好离开磁场(t3＝＝0.6s时刻)的时间内，A2上的感应电动势为E2＝0.18V，其等效电路图如图乙所示．与0～t1内A1开始进入磁场到离开磁场类似，可知，此过程IR＝0.12A.如图所示．