备考2024届高考物理一轮复习讲义第四章曲线运动第3讲圆周运动考点1圆周运动中的运动学问题

第3讲　圆周运动课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动.2.知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向.3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力.4.了解生产生活中的离心现象及其产生的原因.圆周运动中的运动学问题2022：河北T10，上海T6；2021：全国甲T15，广东T4；2019：上海T61.物理观念：理解线速度、角速度、周期、向心加速度和向心力等概念；通过分析圆周运动现象、航天器中的失重现象及离心现象等，进一步深化运动与相互作用观念.2.科学思维：能在熟悉情境中运用匀速圆周运动的相关模型解决问题；能对常见的匀速圆周运动进行分析推理，获得结论；能用与匀速圆周运动相关的证据说明结论并作出解释.3.科学探究：探究向心力大小的影响因素，认识到物理学研究依赖于实验器材的改进与创新.4.科学态度与责任：将所学知识应用于日常生活实际，体会物理学的技术应用的影响，激发学习兴趣和热情.圆周运动中的动力学问题2023：北京T10，江苏T13，全国甲T17；2021：河北T9，浙江6月T7；2020：全国ⅠT16，上海T3，江苏T15；2019：江苏T6命题分析预测圆周运动是本章的重点，在高考中可以单独考查（涉及圆周运动的基本规律），或者与能量综合考查.试题背景多贴近生产生活实际，主要为选择题形式，也可能作为计算题第1题. 考点1　圆周运动中的运动学问题1.匀速圆周运动2.描述匀速圆周运动的物理量某辆自行车的大齿轮半径为10cm，小齿轮半径为5cm，后轮半径为30cm，如图所示.若某次小明骑这辆自行车匀速前行时，大齿轮每分钟转30圈.求：（取π＝3.14） （1）大齿轮边缘的点的向心加速度大小（结果保留2位小数）；（2）小齿轮每分钟转动的圈数；（3）自行车每分钟行驶的路程（结果保留2位小数）.答案　（1）0.99m/s2　（2）60圈　（3）113.04m解析　（1）由题意知，向心加速度an＝（2πn大）2r大＝0.99m/s2.（2）由题意知，小齿轮与大齿轮边缘的点的线速度相等，则v小＝v大，又v小＝2πn小r小，v大＝2πn大r大，解得小齿轮每分钟转60圈.（3）后轮与小齿轮属于同轴传动，故后轮每分钟也是转60圈，有v后＝2πn后r后，s＝v后t，解得自行车每分钟行驶113.04m.研透高考明确方向命题点1　圆周运动物理量的分析与计算1.[多选]火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内，火车（　AD　）A.运动路程为600mB.加速度为零C.角速度约为1rad/sD.转弯半径约为3.4km解析　火车运动的路程s＝vt＝60×10m＝600m，A正确；火车转弯做匀速圆周运动，匀速圆周运动是变速运动，火车所受合力不为零，加速度不为零，故B错误； 由题意得角速度ω＝ΔθΔt＝10π180×10rad/s＝π180rad/s，又v＝ωr，所以r＝vω＝60×180πm≈3.4km，故C错误，D正确.命题点2　传动问题2.[齿轮传动]明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图），记录了我们祖先的劳动智慧.若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA＞rB＞rC，则（　D　）A.齿轮A的角速度比C的大B.齿轮A与B的角速度大小相等C.齿轮B与C边缘的线速度大小相等D.齿轮A边缘的线速度比C边缘的大解析　齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度，而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A、B错误；齿轮B、C角速度相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的齿轮B边缘的线速度比C边缘的线速度大，故C错误；齿轮A、B边缘的线速度大小相等，因为齿轮B边缘的线速度比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，故D正确.3.[皮带传动]如图所示为两级皮带传动装置，正常工作时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相等，轮3的半径和轮4的半径相等，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的b点相比（　D　）A.线速度大小之比为1∶4B.角速度大小之比为4∶1C.向心加速度大小之比为8∶1D.向心加速度大小之比为1∶8 解析　由题意知va＝v3，ω2＝ω3，v2＝vb，且r1＝r2＝2r3＝2r4，联立可得2va＝2v3＝v2＝vb，其中v2、v3分别为轮2和轮3边缘的线速度大小，所以va∶vb＝1∶2，A错误；ωa∶ωb＝var1∶vbr4＝1∶4，B错误；aa＝va2r1＝(12vb)22r4＝18ab，即aa∶ab＝1∶8，C错误，D正确.方法点拨1.对公式v＝ωr的理解当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比.2.对an＝v2r＝ω2r的理解当v一定时，an与r成反比；当ω一定时，an与r成正比.3.常见的传动方式及特点（1）皮带传动：如图1、2所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.（2）摩擦传动和齿轮传动：如图3、4所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.（3）同轴传动：如图5所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比.