2020-2021学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级下学期期中数学试题及答案

2020-2021学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级下学期期中数学试题及答案一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.张师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量2.以下描述中，能确定具体位置的是（　　）A.万达电影院2排B.距薛城高铁站2千米C.北偏东30℃D.东经106℃，北纬31℃3.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）4.某个函数自变量的取值范围是则这个函数的表达式为（）A.B.C.D.5.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　　)A.(3，－2)B.(－2,3)C.(－3,2)D.(2，－3)6题图7题图7.如图，和关于轴对称，和关于轴对称，若点的坐标为，则点的坐标为（）A.B.C.D.8.如图,所示的图案上各点纵坐标不变，横坐标分别加连接各点所得图案与原图案相比（） A.位置和形状都相同B.横向拉长为原来倍C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9.如图，在直角坐标系中，图(1)中的图案“A”经过变换成为图(2)中的图案(虚线对应于原图案)．这次变换对应点的坐标之间的关系是（）A.对应点的横坐标不变,纵坐标分别乘2B.对应点的纵坐标不变,横坐标分别乘2C.对各对应点的横坐标、纵坐标分别乘2D.各对应点的横坐标、纵坐标分别乘10.均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）11.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　）A.甲超市利润逐月减少B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市12.在一次活动中配发了一张如图所示的地图，已知A，B两点的位置分别为(2，4)，(6，4).要寻找的藏宝地是图中除A，B外其余四点的一处，且藏宝地到A，B两地距离分别是5，3，则藏宝地的位置可能是（）12题图13题图A.(2，7)B.(2，1)C.(6，7)D.(6，7)或(6，1)13.某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8．下列判断正确的有（）①第五组的百分比为16%；②参加统计调查的竞赛学生共有100人；③成绩在70-80分的人数最多；④80分以上（不含80分）的学生有14名．A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（　　）A.（2018，0）B.（2019，1）C.（2019，﹣1）D.（2020，0）二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________．16.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为17.函数的自变量的取值范围是_______．18.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_______．19.情境:小芳离开家不久，发现作业本落在家里，于是返回家找作业本，再去学校．如图所示的三个图像中，能近似地刻画上述情境的是___________．(填选项)20.经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时会边吸树木的汁液边鸣叫，如右图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是__________小时.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.（本题满分10分）已知：在平面直角坐标系中的位置如图所示，回答下列问题：(1)写出三个顶点的坐标：，;(2)将各顶点的横坐标都加3，纵坐标都减4，得到点的对应点，写出这三点的坐标，并在网格图中画出△．(3)直接写出的面积． 22.（本题满分10分）超市为减少A商品的积压，决定采取降价销售的策略,若某商品的原价为52元，随着不同幅度的降价，日销量(单位为件)发生相应的变化如表:降价(元)日销量(件)这个表反映了________和________两个变量之间的关系；从表中可以看出每降价元，日销量增加_件；可以估计降价之前的日销量为__件；设日销量为y件，降价为x元，由上表呈现的规律，猜想y与x的函数关系式为_当售价为元时，日销量为________件．23.（本题满分10分）为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题:本次随机抽取的学生共有_______人；在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______________，圆心角度数是_______________度；补全条形统计图；该校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上(不含小时)的人数．24.（本题满分10分）已知点M(3a-8,a-1),根据下列条件分别求出点M的坐标.(1)点M在x轴上;(2)点M在第二、四象限的角平分线上;(3)点M在第二象限,且a为整数;(4)点N的坐标为(1,6),并且直线MN∥y轴.25．（本题满分10分）小明从家出发骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路后,突然想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续骑车去学校. 如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的距离是多少米?书店到学校的距离是多少米?(2)小明在书店停留了多少分钟?本次上学途中,小明一共行驶了多少米?(3)在整个上学途中,哪个时间段小明骑车速度最快?最快的速度是多少?(4)如果小明不买书,以往常的速度去学校,需要花费多长时间?本次上学比往常多用了多长时间?26．（本题满分10分）如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线匀速移动(即沿着长方形OABC移动一周).(1)写出点B的坐标；(2)当点P移动了4秒时,描出此时点P的位置,并写出点P的坐标；(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.八年级数学答案1.C；2.D；3.D；4.C；5.D；6.A；7.B；8.D；9.A；10.D；11.D；12.D；13.B；14.C15.(2,3)；16.－1＜m＜3；17.；18.5；19.C；20.1221.（1）A（-1，4），B（-2，2），C（1，1）；……………………3分 （2），…………………………6分△如图所示．……………………………………………7分（3）的面积.…………………………………………10分22.（1）降价，日销量；…………………………………………2分（2）5；……………………………………………………………4分（3）150；…………………………………………………………6分（4）y＝5x+150；…………………………………………………8分（5）190．…………………………………………………………10分23（1）人；………………………………………………..2分（2）35%，126；…………………………………………………………….6分（3）3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），补全图形如下：……………8分（4）根据题意得：2100×＝1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．……10分24.　(1)∵点M在x轴上,∴a-1=0,∴a=1,∴3a-8=-5,∴点M的坐标为(-5,0)………………………………………………………………2分(2)∵点M在第二、四象限的角平分线上,∴3a-8+a-1=0,解得a=, ∴3a-8=3×-8=-,a-1=-1=,∴点M的坐标为(-,)…………………………………………………………………4分(3)∵点M在第二象限,∴解得1<a<…………………………………………………………………………………6分又∵a为整数,∴a=2,∴3a-8=-2,a-1=1,∴点M的坐标为(-2,1)……………………………………………………………………8分(4)∵直线MN∥y轴,∴3a-8=1,且a-1≠6,解得a=3,∴a-1=2,∴点M的坐标为(1,2)…………………………………………………………………………10分25.　(1)由题中图像可知,小明家到学校的距离是1500米………………………………....1分书店到学校的距离为1500-600=900(米)……………………………………………………...2分(2)由题中图像可知,小明在第8分钟至第12分钟这一时间段离家的距离不变,此时他应该是在书店购书,所以小明在书店停留的时间为12-8=4(分)…………………………………….3分本次上学途中行驶的路程为1500+2×(1200-600)=2700(米)……………………………4分(3)根据题中图像,可知第12分钟至第14分钟这一时间段的直线最陡,所以小明在第12分钟至第14分钟这一时间段的骑车速度最快,…………………………………………………5分此时速度为=450(米/分)………………………………………………………………7分(4)小明往常的速度为1200÷6=200(米/分),………………………………………………….8分去学校花费的时间为1500÷200=7.5(分),…………………………………………………..9分本次上学共用了14分,比往常多用的时间为14-7.5=6.5(分)………………………………10分26.　(1)∵点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),∴OA=4,OC=6,又∵点B在第一象限内,∴点B的坐标为(4,6)………………………………………………2分（直接写即可得2分）(2)如图,∵点P移动了4秒时的路程是2×4=8,∴此时点P为BC的中点,…………………………………………………………3分∴点P的坐标为(2,6)………………………………………………………………4分 (3)∵点P到x轴的距离为5个单位长度,∴点P的纵坐标为5,若点P在OC上,则OP=5,5÷2=2.5(秒);………………………………………………………………………7分若点P在AB上,则OC+BC+BP=6+4+(6-5)=11,11÷2=5.5(秒)………………………………………………………………………9分综上,点P移动的时间为2.5秒或5.5秒…………………………………………10分