2022-2023年内蒙古呼和浩特六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2022-2023年内蒙古呼和浩特六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)注意事项：1.学生务必将自己的姓名等个人信息填写在数据采集单和数据采集卡的规定位置。2.学生要在数据采集卡上作答，在数据采集单上作答一律无效。数据采集时间结束后，将数据采集单和数据采集卡一并交回。3.本数据采集满分100分，时间60分钟。一、选择题（本大题共5小题，每小题2分；共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.一个数由4个亿、5个百万、7个千和4个百分之一组成，这个数是（）。A.405000700.4B.4050070040C.450007000.4D.405007000.04【答案】D【解析】【分析】小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答。【详解】一个数由4个亿、5个百万、7个千和4个百分之一组成，这个数是405007000.04。故答案为：D【点睛】本题主要考查小数的组成和小数的写法，注意平时基础知识的积累。2.在下列各数中，去掉0以后大小不变的是（）。A.0.032B.5.40C.6.03D.730【答案】B【解析】【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。据此解答。【详解】A．0.032去掉0后变为32，小数大小发生变化；B．5.40去掉0后变为5.4，小数大小不变；C．6.03去掉0后变为6.3，小数大小发生变化；D．730去掉0后变为73，整数大小发生变化。 故答案为：B【点睛】本题解题关键是理解并掌握小数的基本性质，并能熟练应用。3.下列图形中，对称轴条数最少的是（）。A.长方形B.正方形C.圆D.等边三角形【答案】A【解析】【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此逐项分析即可。【详解】A．长方形有2条对称轴；B．正方形有4条对称轴；C．圆有无数条对称轴；D．等边三角形有3条对称轴。对称轴条数最少的是长方形。故答案为：A【点睛】关键是熟悉各种平面图形的特征，能确定对称轴的数量。4.若拼成一个大的正方体，需要完全一样的小正方体的个数至少是（）个。A.2B.4C.8D.9【答案】C【解析】【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，据此分析。【详解】如图，若拼成一个大的正方体，需要完全一样的小正方体的个数至少是8个。故答案为：C【点睛】关键是熟悉正方体特征，此题容易想成如图这种情况。5.a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面式子中结果与c最接近的是（）。 A.b＋aB.b－aC.b×aD.b÷a【答案】D【解析】【分析】根据a、b、c在轴的位置可知：0＜a＜b＜1；2＜c即可解答。【详解】根据a、b在数轴上的位置，可假定a＝0.3，b＝0.7A．b＋a＝0.3＋0.7＝1B．b－a＝0.7－0.3＝0.4C．b×a＝0.7×0.3＝0.21D．b÷a＝0.7÷0.3≈2.3故答案为：D【点睛】本题考查了数轴的认识。明确a、b、c在数轴上所表示的数值的大小，是解答的关键。二、填空题（本大题共15小题，每空1分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程。）6.15元8角＝（）元45吨7千克＝（）吨【答案】①.15.8②.45.007【解析】【分析】根据1元＝10角，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。【详解】8角＝0.8元15元8角＝15.8元7千克＝0.007吨45吨7千克＝45.007吨【点睛】本题主要考查了货币单位、质量单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。7.2021年5月20日，内蒙古自治区第七次全国人口普查主要数据结果公布，全区常住人口总量为二千四百零四万九千一百五十五人，写作（），省略万位后面的尾数约是（）。【答案】①.24049155②.2405万 【解析】【分析】（1）含有两个数级的数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。（2）把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数，先用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。【详解】万级上写2404，个级上写9155，即二千四百零四万九千一百五十五人写作：24049155。24049155省略的尾数部分的最高位是千位，千位上是9，9＞5，向万位进1，万位上的4加进上来的1是5，即24049155≈2405万。【点睛】写数时，要抓住“万”“亿”这两个标志字，从高到低写出每一级上的数。8.某地农业合作社前年产小麦3.5万吨，去年比前年增收三成，去年产小麦是（）万吨。【答案】4.55【解析】【分析】该题中单位“1”是前年秋粮产量，比前年增产三成，三成就是30%，也就是说去年是前年的（1＋30%），前年秋粮产量题目中已告知，由此便可求出去年秋粮产量。详解】3.5×（1＋30%）＝3.5×1.3＝4.55（万吨）去年产小麦是4.55万吨。【点睛】理解“去年比前年增产三成即去年比前年多了30%，也就是去年是前年的（1＋30%）”是解答的关键。9.一个等腰三角形中，如果顶角是，那么底角是（）°。【答案】75【解析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，顶角是30°。据此先用180°－30°求出两个底角的度数和；再用两个底角的度数和÷2即可求出底角的度数。【详解】（180°－30°）÷2＝150°÷2 ＝75°所以底角是75°。【点睛】解决此题关键是明确三角形的内角和及等腰三角形的特点。10.一幅地图中，图上距离4cm表示实际距离120km，这幅地图的比例尺是（）。【答案】1∶3000000【解析】【分析】先将单位统一，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离进行运算。【详解】120km＝12000000cm4cm∶12000000cm＝（4÷4）∶（12000000÷4）＝1∶3000000【点睛】本题考查比例尺的意义。比例尺＝图上距离∶实际距离或比例尺＝。11.两圆的半径之比，它们的面积之比是（），周长之比是（）。【答案】①.9∶25②.3∶5【解析】【分析】圆的周长，圆的面积，根据圆的周长和面积公式可知，两圆的面积之比等于半径的平方之比，两圆的周长之比等于半径之比，据此解答即可。【详解】两圆半径之比3:5，它们的面积之比是9∶25，周长之比是3∶5。【点睛】本题考查比、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。12.一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是_____。【答案】1【解析】【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的也互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1；据此解答。【详解】一个比例的两个外项互为倒数，根据比例的性质，可知两个内项也互为倒数，乘积是1。【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用。 13.将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是（）。【答案】圆【解析】【分析】一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，根据点动成线的原理即可理解。【详解】将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是（圆）。【点睛】此题考查了对圆的认识。一个端点不动，就是圆心，一条线段就是半径，另一端点旋转一周，其轨迹所形成的图形就是圆。14.今年小亮12岁，爸爸39岁。当小亮n岁时，爸爸（）岁。【答案】n＋27【解析】【分析】根据题意可知，不管过去多少年，两人的年龄差不变，已知今年小亮12岁，爸爸39岁，则爸爸比小亮大（39－12）岁，所以当小亮n岁时，用n＋（39－12）即可求出爸爸的岁数。【详解】39－12＝27（岁）当小亮n岁时，爸爸（n＋27）岁。【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确不管过去多少年，两人的年龄差不变。15.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高是（）厘米。（单位：厘米）【答案】4【解析】【分析】等体积等底圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用甲容器的高÷3＝乙容器中水的高度，据此分析。【详解】12÷3＝4（厘米） 乙容器中的水高是4厘米。【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。16.在一个圆形池塘周围，每隔3米栽一棵树，共栽了80棵树，这个池塘的周长是（）米。【答案】240【解析】【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。80棵树也就有80个间隔，用“每个间隔的米数×间隔数”可求出这个池塘的周长。【详解】3×80＝240（米）所以，这个池塘的周长是240米。【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。在封闭路线上植树的问题相当于在一条线段上一端植树，另一端不植树的问题。17.甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是（），甲数比乙数多。【答案】200；【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用140×求出乙数的是80，即甲数的40%也是80；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用80÷40%可求出甲数。求一个数比另一个数多几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用甲、乙两数的差量÷乙数即可。【详解】140×÷40%＝80÷0.4＝200（200－140）÷140＝60÷140 ＝＝所以，甲数是200，甲数比乙数多。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。18.小华同学分别从前面、上面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子最少有（）只，最多有（）只。【答案】①.8②.10【解析】【分析】通过从前面观察到的可知：左列这一摞有4只杯子，右列这两摞中至少有一摞有3只杯子，即、、、、、（上面的数字表示在这个位置上的杯子的只数）。所以这三摞杯子最少有4＋3＋1个，最多有4＋3＋3个。【详解】4＋3＋1＝8（只）4＋3＋3＝10（只）所以，这三摞杯子最少有8只，最多有10只。【点睛】解决此类问题可先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他方向观察到的图形综合分析。19.已知93%x＝y＝z，那么x、y、z的大小关系是（）＜（）＜（）。 【答案】①.y②.z③.x【解析】【分析】假设93%x＝y＝z＝1，根据因数＝积÷另一个因数，分别求出x、y、z，再比较，据此解答。【详解】假设93%x＝y＝z＝1x：1÷93%＝y：1÷＝1×＝z：1÷＝1×＝＜＜所以y＜z＜x【点睛】本题可假设结果为1，然后求出x、y和z的值是解题的关键。20.一个自然数各位上的数的和是20，这个自然数最小是（）。【答案】299【解析】【分析】根据题意，已知一个自然数各位上的数的和是20，且组成的自然数最小，则最高位上的数应最小，其余数位上的数应最大，这样能使自然数的位数最少，最少是三位数，则找出20是由哪些数字相加的和即可解答。【详解】20＝2＋9＋9＝3＋8＋9＝4＋7＋9……这个自然数最小是（299）。 【点睛】本题考查了数字的拆分，明确“最高位上的数应最小，其余数位上的数应最大”，用试算法找出正确的数字排列。三、计算题（共37分）21.直接写得数。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩【答案】①；②20；③32.75④5.6；⑤3.47；⑥1.4⑦；⑧200；⑨226⑩0【解析】【详解】略22.列竖式计算。（1）38.4×7.5＝（2）10.2－8.63＝（3）360÷24＝【答案】（1）288；（2）1.57；（3）15【解析】【分析】（1）小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。（2）小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；（3）整数除法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；据此解答即可。【详解】（1）38.4×7.5＝288（2）10.2－8.63＝1.57（3）360÷24＝15 23.计算下面各题，能简算的要用简便方法计算并写出计算过程。（1）3.75＋12.7＋0.25（2）（3）（4）【答案】（1）16.7；（2）598（3）565.6；（4）3.5【解析】【分析】（1）3.75＋12.7＋0.25，利用加法交换律进行简算；（2），同时算出两边的乘法和除法，最后算加法；（3），将101拆成（100＋1），利用乘法分配律进行简算；（4），先算乘法，再算加法，然后算减法，最后算除法。【详解】（1）3.75＋12.7＋0.25＝3.75＋0.25＋12.7＝4＋12.7＝16.7（2）＝700－102＝598（3）＝（100＋1）×5.6＝100×56＋1×5.6＝560＋5.6＝565.6 （4）24.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1），根据比例的基本性质，改写为，等式两边同时除以2，方程得解；（2），等式两边同时减4后再同时除以3，方程得解；（3），合并未知数后得，等式两边同时除以，方程得解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解： 四、按要求答题（共8分）25.三角形ABC中，A、B、C三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（7，2），C（3，x）。（1）当x＝（）时，三角形ABC是等腰直角三角形。在图中找出C点，画出这个等腰直角三角形ABC。（2）按的比画出这个等腰直角三角形缩小后的图形。【答案】（1）6；图见详解（2）图见详解【解析】【分析】（1）A（3，2）表示的位置是第3列第2行；B（7，2）表示的位置是第7列第2行；C（3，x）表示的位置是第3列第x行，则A和C两个点是同列不同行，要使三角形ABC是等腰直角三角形，AC必须等于AB，则当x＝6时，三角形ABC是等腰直角三角形。（2）按的比缩小后，也就是缩小后的图形的每条边都是原来图形相应每条边的。【详解】（1）当x＝（6）时，三角形ABC是等腰直角三角形。 （2）按的比画出这个等腰直角三角形缩小后的图形如下：【点睛】本题考查了数对意义及图形放大与缩小。当比值大于1就是放大、比值小于1，就是缩小。26.如图是李老师去年在网络上的购物情况，请根据统计图回答问题。（1）购买食品占总消费额的（）%。（2）李老师购买书籍共花了1260元，她这一年在网络上购物总共花了（）元。【答案】（1）15（2）4200【解析】【分析】（1）把总消费额看作单位“1”，根据减法的意义，用1－25%－20%－30%－10%即可求出购买食品占总消费额的百分之几；（2）根据百分数除法的意义，用1260÷30%即可求出一年的总消费额。【小问1详解】1－25%－20%－30%－10%＝15%购买食品占总消费额的15%。【小问2详解】1260÷30%＝4200（元）李老师购买书籍共花了1260元，她这一年在网络上购物总共花了4200元。 【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五、解决问题（列式解答，共25分。）27.某校在今年的红十字捐款活动中，教师捐款7200元，教师的捐款是学生捐款的，学生捐款多少元？【答案】12000元【解析】【分析】用教师捐款的数量除以教师捐的占学生捐款的分率，求出学生捐款数量即可。【详解】（元）答：学生捐款12000元。【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求单位“1”的量用除法计算。28.科研人员培育了一种治沙植物“沙柳”，在离沙漠边缘20千米处种了7500株沙柳，成活了6900株。这批沙柳的成活率是多少？【答案】92%【解析】【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。【详解】6900÷7500×100%＝0.92×100%＝92%答：这批沙柳的成活率是92%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。29.一堆稻谷是圆锥形，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米的稻谷大约重600千克，这堆稻谷大约重多少吨？（π取3.14，得数保留整数）【答案】4吨【解析】【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出稻谷体积，稻谷体积×每立方米质量＝这堆稻谷质量，最后根据1吨＝1000千克，统一单位，用四舍五入法保留近似数即可。【详解】3.14×22×1.5÷3×600＝3.14×4×1.5÷3×600 ＝6.28×600＝3768（千克）＝3.768（吨）≈4（吨）答：这堆稻谷大约重4吨。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。30.相同质量的冰和水的体积之比是10∶9。现有体积为45升的水，结成冰后的体积是多少立方分米？【答案】50立方分米【解析】【分析】根据1升＝1立方分米，则45升为45立方分米，已知相同质量的冰和水的体积之比是10∶9，则把冰看作10份，水看作9份，用45÷9即可求出1份是多少，进而求出10份是多少。据此解答。【详解】45升＝45立方分米45÷9×10＝5×10＝50（立方分米）答：结成冰后的体积是50立方分米。【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。31.甲、乙两车同时从相距400千米的两地出发，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。2小时后两车相距多少千米？（分析可能出现的情况，并解答）【答案】120千米、680千米、360千米或440千米【解析】【分析】如果甲、乙两车相向而行，则先根据路程和＝速度和×时间，用（80＋60）×2即可求出两车行驶的路程和，再用400千米减去两车行驶的路程和，即可求出2小时后两车相距多少千米；如果两车背向而行，则用两车行驶的路程和加上400千米，即可求出2小时后两车相距多少千米；如果两车同向而行，甲车在乙车的后面，则根据速度×时间＝路程，分别用80×2和60×2即可求出甲车和乙车行驶的路程，然后用（60×2＋400）－80×2即可求出2 小时后两车相距多少千米；如果两车同向而行，乙车在甲车的后面，用（80×2＋400）－60×2即可求出2小时后两车相距多少千米。据此解答。【详解】①甲、乙两车相向而行，（80＋60）×2＝140×2＝280（千米）400－280＝120（千米）②两车背向而行，280＋400＝680（千米）③两车同向而行，甲车在乙车的后面，80×2＝160（千米）60×2＝120（千米）（120＋400）－160＝520－160＝360（千米）④两车同向而行，乙车在甲车的后面，（160＋400）－120＝560－120＝440（千米）答：2小时后两车可能相距120千米、680千米、360千米或440千米。【点睛】本题主要考查了行程问题，需要根据题意判断两车的方向再解答。