2023五年级数学上册二小数乘法2小数的乘法第2课时小数乘小数教案（冀教版）

小数乘小数【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第12～13页。【教学目标】1．掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化和积之间的关系。2．积中小数的位数与因数中小数的位数的关系。3．结合具体情境，在探究过程中，发现并应用这一规律计算有关的乘法。4．学生在自主探索、合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。【教学重难点】重点：小数乘法的计算方法。难点：积的位数不够时，正确确定小数点的位置。【教具学具】课件，图片。一、情境导入师：同学们，我们的身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少，面积有多大？学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。师：我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。聪聪家客厅长4.8米，宽3.6米。教师板书：长4.8米　宽3.6米师：要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式？师：怎样列式？生：3.6×3。板书：3.6×3师：为什么用3.6×3?生：因为聪聪卧室的平面图是一个长方形的图形，我们要求聪聪卧室的面积实际就是求这个长方形的面积。师：说得真好。那怎样计算3.6×3呢？生：把3.6看成36与3相乘，得到108。因为因数中有几位小数，积就有几位小数，3.6的因数是一位小数，积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。生：先按整数乘法来算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。师：说得真好。所以聪聪卧室的面积是10.8平方米。板书：3.6×3＝10.8(平方米)接着看，这是聪聪同学家客厅的平面图。(出示课件)师：从图中，你能搜集到哪些信息？生：我知道了聪聪同学家客厅的长是4.8米，宽是3.6米。师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法计算解决的数学问题？生：聪聪同学家客厅的面积是多少？师：求聪聪同学家客厅的面积有多大怎样列式？4 生：4.8×3.6＝______(板书)师：观察一下，例题和复习题有什么区别？生：复习题是小数乘整数，例题是小数乘小数。师：今天我们就一起来研究小数乘小数。二、探究新知1.师：你能估计一下客厅的面积大约是多少吗？你是怎样估计的？客厅的面积在什么范围内？生：我估计客厅的面积在20平方米左右。我把4.8看成5，把3.6看成4，用4×5＝20(平方米)。师：那是20平方米吗？生：不是，比20平方米要小。师：有和他不一样的吗？生：我把4.8看成4，3.6看成3，用4×3＝12(平方米)。所以我估计面积是12平方米左右。师：那么到底谁估计得比较准确呢？下面我们就来算一算。2.师：怎样计算4.8×3.6呢？会算吗？把你的想法先在小组里交流，再把讨论的过程写下来。(四人小组讨论)生1：把4.8米换算成48分米，把3.6米换算成36分米，得48×36＝1728(平方分米)，再把1728平方分米换算成17.28平方米。生2：我们已经学过小数乘整数，只要把其中一个因数扩大到原来的10倍，与另一个因数去乘，再把积缩小到原来的可以了。4.8不变，把3.6扩大到它的10倍变成36，用4.8×36＝172.8，再把积缩小到原来的就是17.28。生3：用竖式计算：4.8×3.6。师：用竖式计算，你是怎样算的？生：先列竖式，把4.8×10看作48，把3.6×10看作36，再计算48×36＝1728，再把积除以100，点上小数点。学生说的时候板书计算过程。师：谁能再说一说，他是怎么做的？生：把4.8×10＝48，把3.6×10＝36，用48×36。师：那就和谁的想法一致啦？师：接着说。生：计算出48×36＝1728，再缩小到原来的，得到17.28。师：为什么要缩小到原来的？生：因为4.8×10，3.6×10，一共乘了100。要想得到原来4.8×3.6的积就要除以100倍。师：说得很好，我们一起来把4.8×10，再把另一个因数3.6也乘10，两次一共乘了多少？生：100。师：1728是怎么来的？生：把4.8×10变成48，3.6×10变成36，用48×36得到1728。4 师：这是不是4.8×3.6的结果？生：不是。师：我们要得到4.8×3.6的积要怎么办？生：把1728÷100。师：说得真好，谁再来说说你是怎样算的？(多请几个学生说)学生自由发言。3．师：根据计算结果，两个因数有几位小数和积有什么关系？你能说一说吗？引导学生：4.8×3.6中，两个因数都是一位小数，加起来是两位小数，等于积的小数位数，所以两个因数的小数位和等于积的小数位数。三、自主发现1．师：现在我们来算一算茶几的面积，先判断积有几位小数，再用竖式计算。生：根据刚才的分析，0.45和0.9一共是三位小数，那么积是一个三位小数。学生独立计算，教师指名学生板演。师：根据刚才的判断，竖式计算，看看积的小数位数是否是三位。2．尝试着解决：客厅沙发的占地面积是多少平方米？师：客厅沙发的宽是0.85米，长是1.8米。学生独立计算，教师指名学生板演。师：积的末尾的0可以去掉吗？生：根据小数的性质，我们可以把小数末尾的“0”化简掉。3.师：我们刚才都是把小数看成整数来计算，然后再把整数还原成小数。如果每题都这样去想是不是很麻烦？你能找到更简便的方法吗？下面我们一起来讨论(出示讨论题)。(指名读题)(1)例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？(2)“自主发现”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？(3)通过比较，你发现上面两题中两个因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？师：小组讨论、依次回答。你的发现是什么？生：我发现两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。生：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。师：通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，小数乘小数应该怎样计算？生：小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。4.师：说得很好，下面我来考考你们。不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗？5.2×9.9＝　　4.8×0.86＝0.62×0.73＝　　8.65×4.8＝最后一题出现要化简的情况，重点强调一下。8.65×4.8的积应该是三位小数，可它的末尾有“0”，根据小数的性质进行化简，化简后就是两位小数了。四、巩固练习师：同学们，按照我们前面总结的知识点，快速判断一下积有几位小数吧。(出示课件：课本第13页“练一练”第1题)五、课堂小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？4 4