辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考物理试题（Word版附解析）

2023～2024学年度第一学期第四次月考高三物理试卷考试时间75分钟试卷满分100分考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效。一、本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1.曲水流觞是我国古代汉族民间的一种传统习俗。每年农历三月上已日，人们坐在河渠两旁，让盛着酒水的木杯（觞）顺流而下，觞流经面前时，人们就取觞饮酒．如图所示的觞随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵南风，则之后觞可能的运动轨迹为（）A.轨迹1B.轨迹2C.轨迹3D.轨迹42.利用质谱仪测量氢元素的同位素，如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，以下说法正确的是（　　）A.a质谱线对应的是氘离子B.进入磁场时，氚离子的动量最大C.进入磁场时，氕离子的动能最大D.氕离子在磁场中运动的时间最长3.甲、乙两人进行“投壶”游戏。甲离壶近，乙离壶远，两人分别从不同高度水平投出一小球，，两球都成功投进壶内，两球质量相等，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）A.甲、乙两球下落时间不同，且 B.甲、乙球的水平速度相同C.甲球在下落过程中，相同时间内的动量增加量相同D.甲球在下落过程中，相同时间内动能的增加量相同4.如图所示，M、N为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间叠放着A、B两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些，这时与原来相比，下述结论中正确的是（　　）A.N板对圆柱体A的弹力变小B.圆柱体A对圆柱体B的弹力变大C.水平面对圆柱体B弹力变大D.水平面对圆柱体B的弹力变小5.2022年11月1日4时27分，空间站梦天实验舱在发射入轨后，成功对接于天和核心舱前向端口。梦天实验舱，又称为梦天舱，是中国空间站“天宫”的重要组成部分。对接变轨过程简化为如图所示，MN是椭圆轨道Ⅱ的长轴。梦天实验舱从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，并在圆轨道Ⅲ上与运行的天和核心舱实施对接。下列说法正确的是（　　）A.梦天实验舱在变轨过程中机械能不变B.可让梦天实验舱先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶天和核心舱实现对接C.无论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ，梦天实验舱在N点的加速度都相同D.梦天实验舱在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期与天和核心舱的运行周期相等6.智能手机安装适当的软件后，利用传感器可测量磁感应强度B的大小。如图甲所示，在手机上建立三维坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了两次测量，将手机显示屏朝上平放在水平桌面上测量结果如图乙，之后绕x轴旋转某一角度后测量结果如图丙，图中显示数据的单位为μT（微特斯拉）。已知手机显示屏的面积大约为0.01m2，根据数据可知两次穿过手机显示屏磁通量的变化量约为（　　） A.B.C.D.7.如图所示，工人将一根长为l电线杆OA倾斜一定角度，O端触地（始终不滑动），电线杆上的B点靠在一梯子上，离地高度为h，此时电线杆与水平方向的夹角为，若某时刻突然使电线杆上的B点获得一水平向右、大小为v的速度，则此时A点速度为（　　）A.B.C.D.8.A、B两物体同时受到同样的水平拉力后，分别在水平面上从静止开始做匀加速直线运动，1s后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示，重力加速度g取。在A、B整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）A.A、B两物体质量之比为4:3B.A、B两物体受到摩擦力之比为3:2C.A、B两物体位移之比为2:3D.A、B两物体与水平面间动摩擦因数之比为1:29.如图所示，在真空中半径为r＝0.1m的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场及水平向左的匀强电场，磁感应强度B＝0.01T，ab和cd是两条相互垂直的直径，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v＝ 1×103m/s从c点沿cd方向射入场区，粒子将沿cd方向做直线运动，如果仅撤去磁场，带电粒子经过a点，如果撤去电场，使磁感应强度变为原来的，不计粒子重力，下列说法正确的是（  ）A.电场强度的大小为10N/CB.带电粒子的比荷为1×106C/kgC.撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为0.1mD.带电粒子在磁场中运动的时间为7.85×10－5s10.如图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡上标有“6V，3W”字样且正常发光（除灯泡外不计其余电阻）从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变发电机化图像如图乙，下列说法正确的是（　　）A.当t=0.04s时发电机内线圈平面与磁场方向垂直B.发电机输出电流的瞬时值C.变压器原、副线圈匝数之比为∶4D.发电机1分钟内产生的电能为180J二、非选择题：本题共5小题，共54分。11.某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。 （1）实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择__________（填“甲”或“乙”）组的实验装置。（2）用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图2所示，并将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度__________。（3）安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节P使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。（4）用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为、；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为和。从实验结果可知两滑块的质量满足_______（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式_______ （用所测物理量的符号表示），则说明碰撞过程中动量守恒。12.某同学设计了一个测量液体电阻率的实验，他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图甲所示，两电极相距L，其间充满待测的河水，安装前他用游标卡尺测量玻璃管的内经，测量结果为D。所用仪器：量程15V、内阻约300kΩ的电压表量程200μA、内阻约50Ω的电流表最大阻值为1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻约为r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干图乙坐标中包括坐标为（0,0）的点在内的9个点表示他较为准确测得的9组电流I、电压U的值，在坐标中已作出图线。根据以上材料完成以下问题：①由图线得液体电阻R=_________kΩ②图丙中的仪器实物已部分连线，请完成剩余部分的连接________，保证能测出图乙数据。③开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至______（填“A”或“B”）端。④求出液体的电阻率ρ=_________（用题中给出的字母D、L、R及数学常数表示）。13.如图所示，水平地面上放有带有四分之一圆弧轨道的滑块A和正方体滑块B、C，另有一正方体滑块D（可看为质点）从滑块A圆弧轨道的最高点由静止释放，滑块D滑到水平地面后与滑块B发生弹性碰撞，滑块B运动后又与C碰撞并与C粘在一起向前运动。已知四个滑块的质量均为m，滑块A 的圆弧轨道半径为R，滑块C的左侧水平地面光滑，右侧水平地面粗糙，且与滑块B、C间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求：（1）滑块D与B碰撞前的速度大小；（2）滑块C运动的距离。14.如图所示，一水平放置平行导体框宽度L＝0.5m，接有R＝0.2Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上水平外力为多少？方向怎样？(3)电阻R上产生的热功率多大？15.如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与小球甲（视为质点）接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态，且弹簧的压缩量为x₀，质量为m的小球乙（视为质点）放置在甲的右侧。在水平面的下方固定放置一半径为r的圆管轨道，圆管的内径略大于乙的直径，D是轨道上圆心O的等高点，EC是竖直直径，B、E是管口，管的内壁光滑。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后甲与乙发生弹性碰撞，且碰撞刚结束时甲、乙的速度大小相等。乙从水平面的右边缘A点离开后，正好从管口B（与管口无碰撞）进入圆管，乙沿着管壁运动到E点，离开E点水平向左抛出后又能到达B点。已知∠BOC=60°，弹簧的弹性势能Ep与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为重力加速度为g，求：（1）乙从E点到达B点时的速度大小；（2）A、B两点之间的高度差；（3）甲的质量以及弹簧的劲度系数。 2023～2024学年度第一学期第四次月考高三物理试卷考试时间75分钟试卷满分100分考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效。一、本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1.曲水流觞是我国古代汉族民间的一种传统习俗。每年农历三月上已日，人们坐在河渠两旁，让盛着酒水的木杯（觞）顺流而下，觞流经面前时，人们就取觞饮酒．如图所示的觞随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵南风，则之后觞可能的运动轨迹为（）A.轨迹1B.轨迹2C.轨迹3D.轨迹4【答案】B【解析】【详解】若没有风吹，则觞随着河水自西向东飘向下游，现有南风吹来，依据运动的合成与分解，之后觞可能的运动轨迹为2，不可能为1，原因是轨迹1水平方向最后变成了与水流相反的方向，也不可能是轨迹3或4，原因是吹的南风，合速度不可能不改变或是向下偏；故选B。2.利用质谱仪测量氢元素的同位素，如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，以下说法正确的是（　　）A.a质谱线对应的是氘离子 B.进入磁场时，氚离子的动量最大C.进入磁场时，氕离子的动能最大D.氕离子在磁场中运动的时间最长【答案】B【解析】【详解】BC．根据动能定理有进入磁场时动量为因为氕、氘、氚三种离子电量相等，所以进入磁场时，动能相等，而氚离子质量最大，所以进入磁场时，氚离子动量最大，故B正确，C错误；AD．在磁场中，得，氕、氘、氚三种离子电量相等，氚离子质量最大，所以氚离子圆周运动半径和周期最大，在磁场中运动的时间最长，对应的质谱线是a，故AD错误。故选B。3.甲、乙两人进行“投壶”游戏。甲离壶近，乙离壶远，两人分别从不同高度水平投出一小球，，两球都成功投进壶内，两球质量相等，忽略空气阻力，下列说法正确是（　　）A.甲、乙两球下落时间不同，且B.甲、乙球的水平速度相同C.甲球在下落过程中，相同时间内的动量增加量相同D.甲球在下落过程中，相同时间内动能的增加量相同【答案】C【解析】【详解】A．竖直方向做自由落体 下落时间因为所以故A错误；B．因为水平方向做匀速直线运动得故B错误；C．下落过程中只受重力，根据动量定理可知下落过程中，相同时间内的动量增加量相同，故C正确；D．甲球在下落过程中速度越来越大，相同时间内下落高度不相同，根据甲球在下落过程中，相同时间内动能的增加量不等，故D错误。故选C。4.如图所示，M、N为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间叠放着A、B两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些，这时与原来相比，下述结论中正确的是（　　） A.N板对圆柱体A的弹力变小B.圆柱体A对圆柱体B的弹力变大C.水平面对圆柱体B的弹力变大D.水平面对圆柱体B的弹力变小【答案】A【解析】【详解】A．对圆柱体A受力分析，如图所示由平衡条件知，两板间距调小，则变小，N板对圆柱体A的弹力变小，故A正确；B．两板间距调小，则变小，变小，所以圆柱体A对圆柱体B的弹力变小，故B错误；CD．对A、B整体受力分析可知，竖直方向上水平面对圆柱体B的弹力等于整体的重力，大小不变，故CD错误。故选A。5.2022年11月1日4时27分，空间站梦天实验舱在发射入轨后，成功对接于天和核心舱前向端口。梦天实验舱，又称为梦天舱，是中国空间站“天宫”的重要组成部分。对接变轨过程简化为如图所示，MN是椭圆轨道Ⅱ的长轴。梦天实验舱从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，并在圆轨道Ⅲ上与运行的天和核心舱实施对接。下列说法正确的是（　　） A.梦天实验舱在变轨过程中机械能不变B.可让梦天实验舱先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶天和核心舱实现对接C.无论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ，梦天实验舱在N点的加速度都相同D.梦天实验舱在椭圆轨道Ⅱ上运行周期与天和核心舱的运行周期相等【答案】C【解析】【详解】A．梦天实验舱在变轨过程中都需要加速度做离心运动，有外力对其做正功，机械能变大，故A错误；B．如果梦天实验舱先进入圆轨道Ⅲ后再加速，梦天实验舱会飞到更高的轨道，无法与和核心舱实现对接，故B错误；C．无论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ，梦天实验舱在N点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律可知梦天实验舱在N点的加速度都相同，故C正确；D．由图可知椭圆轨道Ⅱ的半长轴小于圆轨道Ⅲ的轨道半径，根据开普勒第三定律可知梦天实验舱在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期小于天和核心舱的运行周期，故D错误。故选C。6.智能手机安装适当的软件后，利用传感器可测量磁感应强度B的大小。如图甲所示，在手机上建立三维坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了两次测量，将手机显示屏朝上平放在水平桌面上测量结果如图乙，之后绕x轴旋转某一角度后测量结果如图丙，图中显示数据的单位为μT（微特斯拉）。已知手机显示屏的面积大约为0.01m2，根据数据可知两次穿过手机显示屏磁通量的变化量约为（　　）A.B. C.D.【答案】C【解析】【详解】根据题意，计算通过手机显示屏的磁通量时，应利用地磁场的z轴分量，则图甲时穿过显示屏的磁通量大小约为图乙时穿过显示屏的磁通量大小约为由数据可得，第一次地磁场从手机显示屏穿过，z轴磁场分量为负值，第二次z轴地磁场分量为正值，可知地磁场从手机背面穿过，则磁通量的变化量约为故选C。7.如图所示，工人将一根长为l的电线杆OA倾斜一定角度，O端触地（始终不滑动），电线杆上的B点靠在一梯子上，离地高度为h，此时电线杆与水平方向的夹角为，若某时刻突然使电线杆上的B点获得一水平向右、大小为v的速度，则此时A点速度为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】根据运动的合成与分解可知，接触点的实际运动为合运动，可将点运动的水平速度沿垂直于杆和沿杆（指向）的方向分解成v2和，其中为点做圆周运动的线速度 为点沿杆运动的速度由于点的线速度为所以所以A点的线速度故选B。8.A、B两物体同时受到同样的水平拉力后，分别在水平面上从静止开始做匀加速直线运动，1s后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示，重力加速度g取。在A、B整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）A.A、B两物体质量之比为4:3B.A、B两物体受到摩擦力之比为3:2C.A、B两物体位移之比为2:3D.A、B两物体与水平面间动摩擦因数之比为1:2【答案】BC【解析】【详解】A．其v-t图像可知，前1秒，A、B两物体做匀加速，加速度相等为之后做匀减速，加速度大小分别是 ，根据牛顿第二定律，减速阶段得，加速阶段整理解得故A错误；B．A、B两物体受到摩擦力之比为故B正确；C．v-t图像面积表示位移A、B两物体位移之比为故C正确；D．A、B两物体与水平面间动摩擦因数之比为故D错误。 故选BC。9.如图所示，在真空中半径为r＝0.1m的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场及水平向左的匀强电场，磁感应强度B＝0.01T，ab和cd是两条相互垂直的直径，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v＝1×103m/s从c点沿cd方向射入场区，粒子将沿cd方向做直线运动，如果仅撤去磁场，带电粒子经过a点，如果撤去电场，使磁感应强度变为原来的，不计粒子重力，下列说法正确的是（  ）A.电场强度的大小为10N/CB.带电粒子的比荷为1×106C/kgC.撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为0.1mD.带电粒子在磁场中运动的时间为7.85×10－5s【答案】AC【解析】【详解】A．粒子沿直线运动，则解得故A正确；B．如果仅撤去磁场，则粒子在水平方向竖直方向解得故B错误； C．撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为故C正确；D．带电粒子在磁场中运动的时间为故D错误。故选AC。10.如图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡上标有“6V，3W”字样且正常发光（除灯泡外不计其余电阻）从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变发电机化图像如图乙，下列说法正确的是（　　）A.当t=0.04s时发电机内线圈平面与磁场方向垂直B.发电机输出电流的瞬时值C.变压器原、副线圈匝数之比为∶4D.发电机1分钟内产生的电能为180J【答案】ABD【解析】【详解】A．发电机内线圈平面与磁场方向垂直时，磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电流瞬时值为零，故A正确；B．该交流电发电机输出电流的瞬时值故B正确； C．发电机输出电流的有效值为通过小灯泡的电流为变压器原、副线圈匝数之比为故C错误；D．根据能量守恒，发电机1分钟内产生的电能故D正确。故选ABD。二、非选择题：本题共5小题，共54分。11.某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。（1）实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择__________（填“甲”或“乙”）组的实验装置。（2）用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图2所示，并将两块宽度均为d 的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度__________。（3）安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节P使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。（4）用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为、；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为和。从实验结果可知两滑块的质量满足_______（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式_______（用所测物理量的符号表示），则说明碰撞过程中动量守恒。【答案】①.甲②.6.790③.升高④.⑤.【解析】【详解】（1）[1]乙组中两滑块碰撞后连成一体运动，是完全非弹性碰撞，动能损失较大，根据题意，应选择甲组的实验装置。（2）[2]螺旋测微器的读数为（3）[3]滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间，说明滑块从右到左加速运动，为使导轨水平，可调节使轨道左端升高一些。（4）[4]滑块向左运动，先通过光电门1，与滑块碰撞后，滑块A通过光电门2，接着滑块通过光电门2，说明碰撞后滑块向左运动，所以[5]滑块A、B碰撞前后动量守恒，则 又、、，代入可得12.某同学设计了一个测量液体电阻率的实验，他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图甲所示，两电极相距L，其间充满待测的河水，安装前他用游标卡尺测量玻璃管的内经，测量结果为D。所用仪器：量程15V、内阻约300kΩ的电压表量程200μA、内阻约50Ω的电流表最大阻值为1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻约为r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干图乙坐标中包括坐标为（0,0）的点在内的9个点表示他较为准确测得的9组电流I、电压U的值，在坐标中已作出图线。根据以上材料完成以下问题：①由图线得液体的电阻R=_________kΩ②图丙中的仪器实物已部分连线，请完成剩余部分的连接________，保证能测出图乙数据。③开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至______（填“A”或“B”）端。 ④求出液体电阻率ρ=_________（用题中给出的字母D、L、R及数学常数表示）。【答案】①.100②.③.A④.【解析】【详解】（1）①[1]由图线得液体的电阻为②[2]实物图为③[3]为保护电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至A端；④[4]由电阻定律有解得13.如图所示，水平地面上放有带有四分之一圆弧轨道的滑块A和正方体滑块B、C，另有一正方体滑块D（可看为质点）从滑块A圆弧轨道的最高点由静止释放，滑块D滑到水平地面后与滑块B发生弹性碰撞，滑块B运动后又与C碰撞并与C粘在一起向前运动。已知四个滑块的质量均为m，滑块A的圆弧轨道半径为R，滑块C的左侧水平地面光滑，右侧水平地面粗糙，且与滑块B、C间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求：（1）滑块D与B碰撞前的速度大小；（2）滑块C运动的距离。 【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）D从A上滑下时，A和D组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，有0=+mgR=m+m解得=（2）D与B碰撞动量守恒，设D碰后的速度是，B碰后的速度是，有=+机械能守恒m=m+m解得=0，=B与C碰撞动量守恒，设碰后速度是，有=2解得=以BC整体为研究对象，依据动能定理得解得 14.如图所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5m，接有R＝0.2Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：(1)导体棒ab上感应电动势的大小及感应电流的方向；(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上水平外力为多少？方向怎样？(3)电阻R上产生的热功率多大？【答案】(1)0.8V；从b到a；(2)0.8N；向右；(3)3.2W【解析】【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律E=BLv=0.8V感应电流的方向由b向a．（2）回路电流I==4.0A，导体棒ab所受的安培力F安=BIL=0.8N，F=F安=0.8N（3）功率P=I2R=3.2W15.如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与小球甲（视为质点）接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态，且弹簧的压缩量为x₀，质量为m的小球乙（视为质点）放置在甲的右侧。在水平面的下方固定放置一半径为r的圆管轨道，圆管的内径略大于乙的直径，D是轨道上圆心O的等高点，EC是竖直直径，B、E是管口，管的内壁光滑。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后甲与乙发生弹性碰撞，且碰撞刚结束时甲、乙的速度大小相等。乙从水平面的右边缘A点离开后，正好从管口B（与管口无碰撞）进入圆管，乙沿着管壁运动到E点，离开E点水平向左抛出后又能到达B点。已知∠BOC=60°，弹簧的弹性势能Ep与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为重力加速度为g，求：（1）乙从E点到达B点时的速度大小；（2）A、B两点之间的高度差；（3）甲的质量以及弹簧的劲度系数。 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）设乙在E点的速度为vE，由平抛运动的规律可得设乙在B点的速度为vB，把vB分别沿着水平方向和竖直方向分解，则有综合解得（2）乙从A点到达B点，由机械能守恒可得乙在B点的速度大小仍为与水平方向的夹角为60°设乙在A点的速度为vA，把分别沿水平方向和竖直方向分解，则有 综合解得（3）由题意可得碰撞刚结束时甲、乙的速度大小均为甲与乙发生弹性碰撞，若碰撞结束后甲与乙的速度大小相等方向相同，则两者达共速，是完全非弹性碰撞，所以甲的速度与乙的速度等大反向设甲的速度为乙的速度为vA，甲的质量为M，刚发生碰撞之前甲的速度为，则有由弹性碰撞的二级结论有由能量守恒定律可得综合解得