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重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期秋季联考数学试题(Word版附答案)
重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期秋季联考数学试题(Word版附答案)
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三峡名校联盟2023年秋季联考高2026届数学试题(考试范围:人教A版2019必修第一册第一章、第二章、第三章满分:150时间:120分钟)一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1.已知集合,若,则( )A.1或B.1C.D.或02.“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的零点所在区间是( )A.B.C.D.4.一元二次不等式的解集为,则不等式的解集为( )A.B.C.D.5.已知,则的大小关系是( )A.B.b<a<cC.D.6.著名数学家、物理学家牛顿曾提出:物体在空气中冷却,如果物体的初始温度为℃,空气温度为℃,则分钟后物体的温度(单位:℃)满足:.若常数,空气温度为℃,某物体的温度从℃下降到℃以下,至少大约需要的时间为( )(参考数据:)A.40分钟B.41分钟C.42分钟D.43分钟7.函数的定义域为R,对任意的x∈1,+∞)、t∈0,+∞,都有fx+t<fx成立,且函数为偶函数,则()A.B.C.D.8.已知函数,函数有四个不同的的零点,,,,且,则( )A.a的取值范围是(0,)B.的取值范围是(0,1)C.D.试卷第7页,共7页 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.9.设,则下列不等式一定成立的是()A.a-c>b-cB.C.D.10.下列说法正确的是( )A.B.若集合中只有一个元素,则C.命题“∃x<3,2x-x<3”的否定是“∀x<3,2x-x≥3”D.若命题“∀x∈1,2,x2-a≤0”为假命题,则a<411.下列命题为真命题的是( )A.为同一函数B.已知fx+1=x+1,则的值为5C.函数的单调递减区间为D.已知,,则1a+2b12.任意实数均能写成它的整数部分与小数部分的和,即(其中表示不超过x的最大整数).比如:,其中.则下列的结论正确的是( )A.B.的取值范围为-1,1C.不等式的解集为D.已知函数,的值域是.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.其中第16题第一空2分,第二空3分.请把答案填在答题卡的相应位置上.13.若幂函数在上是减函数,则m=________.14.1634+log1212-log123=________.15.函数(且)的图象恒过定点,若对任意正数、都有,则的最小值是________.16.已知函数,其中,则的值域是________;若且对任意x1,x2∈1,2,总存在x3∈1,3,使得fx1-fx2=gx3,则的取值范围是________.试卷第7页,共7页 四、解答题:本大题共6小题,第17题10分,18、19、20、21、22题各12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内,超出指定区域的答案无效.17.已知集合,.(1)当时,求;(2)若B∪∁RA=R,求实数的取值范围.18.(1)已知,,求,ab的取值范围(2)已知,且,,试比较与的大小.19.设不等式2x-5x-4≤1的解集为,关于x的不等式x-2(x-a)≤0的解集为.(1)求集合;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.试卷第7页,共7页 20.某企业开发、生产了一款新型节能环保产品,对市场需求调研后,决定提高产品的产量,投入90万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前n年()的材料费、维修费、人工工资等共万元,每年的销售收入为55万元,设使用该设备前n年的总盈利额为万元.(1)写出关于的函数关系式,并计算该设备从第几年开始使企业盈利;(2)使用若干年后,对该设备的处理方案有两种:方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理.问选择哪种处理方案更合适?说明理由.21.已知函数的定义域为,当时,.(1)求的值;(2)证明:函数在上为单调减函数;(3)解不等式.22.已知定义在上的函数.(1)已知当m>0时,函数在0,2上的最大值为8,求实数的值;(2)若函数的定义域内存在,使得成立,则称为局部对称函数,其中为函数的局部对称点.若是的局部对称点,求实数的取值范围.试卷第7页,共7页 三峡名校联盟2023年秋季联考高2026届数学试题参考答案1-4:CBBD5-8:ACBD9:AB10:ACD11:BCD12:ACD13:-214:615:16:;-34,017:【解析】(1)当时,,所以.(2)因为,,所以, 解得:.故的取值范围为:.18:【解析】(1)∵,,∴,.∴.又,∴14<ab<2(2),因为且,,所以;又因为,所以,,所以.19:【解析】(1)解:原不等式等价于,且,所以,所以.(2)解:因为“”是“”的必要不充分条件,所以集合是的真子集,由不等式,可得,当时,不等式的解集为,即,因为⊊,则;当时,不等式为,解得,即;⊊成立;当时,不等式的解集为,即,因为⊊,则,综上所述,即的取值范围是.试卷第7页,共7页 20.【解析】(1),当时,即时,解得,所以设备从第3年开始盈利.(2)方案一:总盈利额,当时,所以方案一总利润为万元,此时方案二:每年平均利润为当且仅当时,等号成立.所以方案二总利润为,此时比较两种方案,获利都是170万元,但由于第一种方案需要10年,而第二种方案需要6年,故选择第二种方案更合适.21.【解析】(1)由题意知,令,则,得;(2)当时,有,且当时,,且,则,.由,得,有,即,所以函数在上为单调减函数;(3)由,得,由,得,即,由(1)知,所以,由(2)知函数在上为单调减函数,所以,解得,即原不等式的解集为.试卷第7页,共7页 22.【解析】(1)令t=2x,则:t∈1,4设gt=mt2-2t+1-m(m>0)由题意,gt在1,4的最大值为8.因为m>0,二次函数gt图像开口向上,所以gtmax=maxg1,g4即:g1=8或g4=8解得:m=1经检验:m=1符合题意(2)根据局部对称函数的定义可知,,即,,,令,则,因为,当且仅当,时等号成立,函数在区间上单调递增,所以,所以,所以的取值范围是.试卷第7页,共7页
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高中 - 数学
发布时间:2024-01-15 09:20:02
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