2023六年级数学上册1分数乘法单元检测训练卷（人教版）

《第1章分数乘法》单元检测训练卷（一）一、细心思考，认真填写．（每空1分，共21分）1．（1分）把+++改写成乘法算式是　　　　　　．2．（4分）2的倒数是　　　　　　；0.6与　　　　　　互为倒数；最小合数的倒数是　　　　　　；　　　　　　的倒数是0.5．3．（2分）6千克的是　　　　　　；5千克的是　　　　　　．4．（1分）一个数的倒数是2，这个数的是　　　　　　．5．（2分）男生人数的相当于女生人数，是把　　　　　　看作单位“1”，等量关系式是：男生人数×　　　　　　=女生人数．6．（1分）（2012秋•厦门校级月考）×+×=×（+），这里运用了　　　　　　律进行简便运算．7．（2分）小时=　　　　　　分钟；吨=　　　　　　千克．8．（3分）当a＞1时，×a　　　　　　；当a=l时，×a　　　　　　；当0＜a＜1时，×a　　　　　　．9．（4分）（2012秋•厦门校级月考）×　　　　　　=　　　　　　×=　　　　　　×0.1=　　　　　　×24=1．10．（1分）（2012秋•厦门校级月考）乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了　　　　　　克的糖水．　二、仔细推敲，认真辨析．（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）11．（1分）（2013秋•普宁市校级期末）一个数乘小数，积一定小于这个数．　　　　　　．（判断对错）12．（1分）3千克铁的和1千克棉花的一样重．　　　　　　．（判断对错）13．（1分）（2012秋•石林县校级期中）因为×=1，所以和都是倒数．　　　　　　．14．（1分）（2010•綦江县）假分数的倒数都小于1．　　　　　　．15．（1分）甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小．　　　　　　．（判断对错）　19 三、反复比较．谨慎选择．（把正确答案的序号填在括号里）（12分）16．（2分）（2012秋•厦门校级月考）×（　　）＞．　A．真分数B．大于1的数C．1D．017．（2分）两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去，两根电线剩下的部分相比，（　　）　A．第一根长B．两根一样长　C．无法确定哪一根长　　18．（2分）（2012秋•余姚市校级期中）一种商品的原价是100元，降价后的售价是多少元？列式为（　　）　A．100﹣B．100﹣100×C．100×19．（2分）×=1，所以（　　）　A．是倒数B．是倒数　C．和都是倒数D．和互为倒数20．（2分）（2012秋•厦门校级月考）果园里有梨树560棵，（　　），苹果树有多少棵？列式为：560×（1+）．　A．梨树比苹果树多B．梨树比苹果树少　C．苹果树比梨树多D．苹果树比梨树少21．（2分）一堆煤，昨天用去吨，今天比昨天多用了吨，两天一共用去多少吨？正确算式是（　　）　A．×（1+）B．×（1﹣）C．十D．++　四、看清数据，准确计算．（33分）22．（6分）直接写出得数．×=×=×=×28=+=（+）×12=19 23．（18分）计算下列各题．（能简算的要简算）×21××+×（+）×24lOO×（﹣）×4×5×l01﹣．24．（9分）看图列式计算．　五、动手操作．（4分）25．（4分）请在图中表示×．　六、灵活运用．解决问题．（每题5分，共25分）26．（5分）一个漏水的水龙头，每小时滴水桶．如果不及时修，一昼夜要浪费多少水？27．（5分）在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍．根据图中的信息算一算聪聪借阅了多少本书？19 28．（5分）地球绕太阳一周大约要365天，水星绕太阳一周所用时间比地球绕太阳一周所用时间的多15天．水星绕太阳一周大约要多少天？29．（5分）他们的体重分别是多少千克？30．（5分）1袋鲜奶重kg，1袋酸奶重kg，要运这样的鲜奶和酸奶各2500袋，用一辆载重2吨的小货车一次能运走吗？　七、附加题．（10分）31．（10分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇．相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快．A、B两地相距多少千米？想：A、B两地的距离就是甲、乙两车8小时行的路程．乙车8小时行了多少千米？　19 新人教版六年级上册《第1章分数乘法》单元检测训练卷（一）参考答案与试题解析　一、细心思考，认真填写．（每空1分，共21分）1．（1分）把+++改写成乘法算式是　×4　．考点：分数乘法．专题：文字叙述题．分析：+++是4个相加，就可以写出×4．解答：解：把+++改写成乘法算式是×4．故答案为：×4．点评：本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．　2．（4分）2的倒数是　　；0.6与　　互为倒数；最小合数的倒数是　　；　2　的倒数是0.5．考点：倒数的认识；合数与质数．专题：数的认识．分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可．最小的合数是4，据此解答．解答：解：1÷2=，所以2的倒数是，1÷0.6=，所以0.6和互为倒数；4的倒数是，所以最小合数的倒数是；1÷0.5=2，所以2的倒数是0.5；故答案为：，，，2．点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．　3．（2分）6千克的是　5千克　；5千克的是　6千克　．考点：分数乘法．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数乘法的意义可知，6千克的是6×=5（千克）；19 5千克的是5×=6（千克）．解答：解：6×=5（千克）；5×=6（千克）．即6千克的是5千克；5千克的是6千克．故答案为：5千克，6千克．点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．　4．（1分）一个数的倒数是2，这个数的是　　．考点：分数乘法；倒数的认识．专题：文字叙述题．分析：2的倒数是，所以这个数是，把这个数看成单位“1”，再用这个数乘上即可求解．解答：解：2的倒数是；=；答：这个数的是．故答案为：．点评：解决本题先根据倒数的意义，求出这个数，再根据分数乘法的意义求解．　5．（2分）男生人数的相当于女生人数，是把　男生人数　看作单位“1”，等量关系式是：男生人数×　　=女生人数．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：男生人数的相当于女生人数，就是女生人数是男生人数的，是把男生的人数看作单位“1”，从而写出等量关系式．解答：解：男生人数的相当于女生人数，是把男生人数看作单位“1”，等量关系式是：男生人数×=女生人数．19 故答案为：男生人数，．点评：此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量．　6．（1分）（2012秋•厦门校级月考）×+×=×（+），这里运用了　乘法分配　律进行简便运算．考点：运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：因为乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c，因此在算式×+×=×（+）中，运用了乘法分配律简算．解答：解：由以上分析可知，×+×=×（+），是运用了乘法分配律；故答案为：乘法分配．点评：此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用．　7．（2分）小时=　25　分钟；吨=　50　千克．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：（1）把小时化成分，乘进率60即可；（2）把吨化成千克，乘进率1000即可．解答：解：小时=25分钟；吨=50千克．故答案为：25，50．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．　8．（3分）当a＞1时，×a　＞　；当a=l时，×a　=　；当0＜a＜1时，×a　＜　．考点：积的变化规律．专题：运算顺序及法则．分析：（1）一个数（0除外），乘一个大于1的数，乘积一定大于这个数；（2）一个数（0除外），乘1，乘积等于这个数；（3）一个数（0除外），乘一个小于1的数，乘积一定小于这个数．据此解答即可．19 解答：解：（1）当a＞1时，×a＞；（2）当a=l时，×a==；（3）当0＜a＜1时，×a＜．故答案为：＞；=；＜．点评：此题主要考查利用乘法计算中的规律灵活解决问题．　9．（4分）（2012秋•厦门校级月考）×　　=　　×=　10　×0.1=　　×24=1．考点：倒数的认识．专题：分数和百分数．分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．解答：解：的倒数是，的倒数是，0.1的倒数是10，24的倒数是；所以×=×=10×0.1=×24=1．故答案为：，，10，．点评：此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法．　10．（1分）（2012秋•厦门校级月考）乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了　50　克的糖水．考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：将20克的糖放入180克的水中，则糖水的总重为20+180克，溶解后她喝了这杯糖水的，根据分数乘法的意义可知，她喝掉了（180+20）×克的糖水．解答：解：（180+20）×=200×，=50（克）．答：她喝掉了50克糖水．点评：首先根据加法的意义求出糖水的总重是完成本题的关键．　二、仔细推敲，认真辨析．（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）11．（1分）（2013秋•普宁市校级期末）一个数乘小数，积一定小于这个数．　×　．（判断对错）19 考点：小数乘法．专题：综合判断题．分析：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数．据此进行判断．解答：解：一个数乘小数，积一定小于这个数．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数．　12．（1分）3千克铁的和1千克棉花的一样重．　√　．（判断对错）考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：分别计算出3千克铁的和1千克棉花的是多少，用乘法，然后比较积的大小，即可得解．解答：解：3×=（千克），1×=（千克），两者结果相等，所以3千克铁的和1千克棉花的一样重是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了整数乘分数，分母不变，整数和分子直接相乘；分数大小的比较，分子分母都相等，当然两个分数相等．　13．（1分）（2012秋•石林县校级期中）因为×=1，所以和都是倒数．　×　．考点：倒数的认识．专题：数的认识．分析：倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断．解答：解：因为×=1，所以是的倒数，或是的倒数，不能说和都是倒数．故答案为：×．点评：本题主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的．　14．（1分）（2010•綦江县）假分数的倒数都小于1．　错误　．考点：倒数的认识；分数的意义、读写及分类．专题：压轴题．19 分析：根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可．解答：解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：=1，与假分数的倒数都小于1不符合．故答案是：错误．点评：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．　15．（1分）甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小．　×　．（判断对错）考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：如果甲数和乙数都是0，满足了甲数的等于乙数的，但是甲乙却相等，由此得解．解答：解：如果甲=乙=0，甲数的等于乙数的，故原来的说法是错误的；故答案为：×．点评：作为判断题，只要有一个反例，则就可判定题干错误．　三、反复比较．谨慎选择．（把正确答案的序号填在括号里）（12分）16．（2分）（2012秋•厦门校级月考）×（　　）＞．　A．真分数B．大于1的数C．1D．0考点：积的变化规律．专题：运算顺序及法则．分析：根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数=1，积=另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；即可求得解．解答：解：只有乘大于1的数，积才能大于；故选：B．点评：在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算出结果再比较．　17．（2分）两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去，两根电线剩下的部分相比，（　　）　A．第一根长B．两根一样长　C．无法确定哪一根长　　19 考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的，（2）当电线的长度大于1米时，第一根剩下的电线长．（3）当电线长度小于1米时，第二根剩下的多．解答：解：（1）当电线长都是1米时，第一根电线剩下的长度是：1﹣=（米），第二根电线剩下的长度是：1×（1﹣）=（米），因此剩下的长度是相等的；（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米，第一根电线剩下的长度是：1.5﹣=（米），第二根电线剩下的长度是：1.5×（1﹣）=0.375（米），因此第一根剩下的电线长．（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.75米．第一根电线剩下的长度是：0.75﹣=0（米），第二根电线剩下的长度是：0.75×（1﹣）=（米），因此第二根剩下的多．故选：C．点评：本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案．　18．（2分）（2012秋•余姚市校级期中）一种商品的原价是100元，降价后的售价是多少元？列式为（　　）　A．100﹣B．100﹣100×C．100×考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把一种商品的原价看作单位“1”，用原价减去原价乘以，就是现在的售价．解答：解：100﹣100×，故选：B．19 点评：本题找准单位“1”，单位“1”知道用乘法进行计算．　19．（2分）×=1，所以（　　）　A．是倒数B．是倒数　C．和都是倒数D．和互为倒数考点：倒数的认识．专题：数的认识．分析：乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数．解答：解：×=1，所以和互为倒数，故选：D．点评：此题主要考查倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数，据此即可做出判断．　20．（2分）（2012秋•厦门校级月考）果园里有梨树560棵，（　　），苹果树有多少棵？列式为：560×（1+）．　A．梨树比苹果树多B．梨树比苹果树少　C．苹果树比梨树多D．苹果树比梨树少考点：“提问题”、“填条件”应用题．专题：分数百分数应用题．分析：通过算式发现此题属于稍复杂的分数乘法应用题，用乘法求苹果树的棵数，单位“1”是梨树的棵数，是已知的，求苹果树的棵数，也就是求梨树棵数的1+是多少，所以应填苹果树比梨树多这一条件．解答：解：由算式560×（1+），可填条件：苹果树比梨树多；故选：C．点评：此题主要考查稍复杂的分数乘法应用题：根据列出的乘法算式，确定出已知的单位“1”的量，再根据比较量占的分率，从而确定所缺的条件即可．　21．（2分）一堆煤，昨天用去吨，今天比昨天多用了吨，两天一共用去多少吨？正确算式是（　　）19 　A．×（1+）B．×（1﹣）C．十D．++考点：分数加减法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：昨天用去吨，今天比昨天多用了吨，根据加法的意义，今天用了+吨，则将两天的相加即得共用去多少吨．解答：解：根据题意列式为：++．故选：D．点评：完成本题要注意题目中的分数表示具体数量，而不是占总数的分率．　四、看清数据，准确计算．（33分）22．（6分）直接写出得数．×=×=×=×28=+=（+）×12=考点：分数乘法；运算定律与简便运算；分数的加法和减法．专题：计算题．分析：（+）×12运用乘法分配律简算；其它题目根据运算法则直接求解．解答：解：×=，×=，×=，×28=，+=1，（+）×12=5．点评：口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算．　23．（18分）计算下列各题．（能简算的要简算）×21××+×（+）×24lOO×（﹣）×4×5×l01﹣．19 考点：运算定律与简便运算．专题：运算定律及简算．分析：（1）约分计算；（2）（3）（5）（6）运用乘法分配律简算；（4）把100看作99+1，运用乘法分配律简算．解答：解：（1）×21×=1；（2）×+×，=（+）×，=1×，=；（3）（+）×24，=×24+×24，=20+18，=38；（4）lOO×，=（99+1）×，=99×+1×，=98+，=98；（5）（﹣）×4×5，=×4×5﹣×4×5，=15﹣4，=11；（6）×l01﹣，19 =×（l01﹣1），=×100，=70．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．　24．（9分）看图列式计算．考点：分数乘法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：（1）由线段图可知，一本书共有页数120页，已读，则还剩下1﹣，根据分数乘法的意义，还剩下120×（1﹣）页；（2）5月份产煤240吨，六月份比五月份多生产，即六月份产量是5月份的1+，则六月份产量是240×（1+）吨；（3）已知钢笔的价格是15元，圆珠笔的价格是钢笔的，则圆珠笔的价格是15×元，又铅笔的价格是圆珠笔的，则圆珠笔的价格是15××元．解答：解：（1）120×（1﹣）=120×，=48（页）．答：还剩下48页．（2）240×（1+）=240×，=300（吨）．答：六月份产量是300吨．（3）15××=6×，19 =2（元）．答：铅笔的价格是2元．点评：完成此类题目要注意分析图文中所提供的信息，然后列出正确算式．　五、动手操作．（4分）25．（4分）请在图中表示×．考点：分数乘法．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数的意义，可先将这个长方形平均分成2份，则其中的一份为它的，然后再将其中的一份平均分成4份，则其中的3份为原来图形的，即正个长方形的×．解答：解：在图中表示×为：点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．　六、灵活运用．解决问题．（每题5分，共25分）26．（5分）一个漏水的水龙头，每小时滴水桶．如果不及时修，一昼夜要浪费多少水？考点：分数乘法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：一昼夜是24小时，用一小时滴水的量桶，乘上24小时，就是一昼夜浪费水的量．解答：解：一昼夜是24小时；×24=9（桶）；答：一昼夜要浪费9桶水．点评：本题根据乘法的意义：求几个几是多少，列出乘法算式求解．　19 27．（5分）在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍．根据图中的信息算一算聪聪借阅了多少本书？考点：分数乘法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由于丽丽共借阅了48本课外书籍，强强借的本数是丽丽本数的，根据分数乘法的意义，强强借了48×本，又聪聪借的本数是强强的，所以聪聪借了48××本．解答：解：48××=35（本）．答：聪聪借了35本．点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．　28．（5分）地球绕太阳一周大约要365天，水星绕太阳一周所用时间比地球绕太阳一周所用时间的多15天．水星绕太阳一周大约要多少天？考点：分数乘法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把地球绕太阳一周所用的时间看成单位“1”，用乘法求出它的，然后再加上15天就是水星绕太阳一周大约要用的时间．19 解答：解：365×+15，=73+15，=88（天）；答：水星绕太阳一周大约要88天．点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．　29．（5分）他们的体重分别是多少千克？考点：分数乘法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把小华的体重看成单位“1”，用小华的体重乘上（1+）就是小刚的体重，用小华的体重乘上（1﹣）就是小明的体重．解答：解：35×（1+），=35×，=42（千克）；35×（1﹣），=35×，=30（千克）；答：小刚的体重是42千克，小明的体重是30千克．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．　30．（5分）1袋鲜奶重kg，1袋酸奶重kg，要运这样的鲜奶和酸奶各2500袋，用一辆载重2吨的小货车一次能运走吗？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．19 分析：1袋鲜奶重kg，1袋酸奶重kg，则一袋鲜奶与一袋酸奶重+kg，根据乘法的意义，样的鲜奶和酸奶各2500袋重：（+）×2500kg．计算结果后即知用一辆载重2吨的小货车一次能运走吗．解答：解：（+）×2500=×2500，=1625（kg）．1625kg=1.625吨＜2吨．答：用一辆载重2吨的小货车一次能运走．点评：完成本题也可根据乘法的意义分别求出各有多少kg，然后相加求得：×2500+×2500．　七、附加题．（10分）31．（10分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇．相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快．A、B两地相距多少千米？想：A、B两地的距离就是甲、乙两车8小时行的路程．乙车8小时行了多少千米？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：先根据速度=路程÷时间，求出甲车的速度，再依据分数乘法意义，求出乙车的速度，最后根据路程=速度×时间即可解答．解答：解：[384÷8×（1+）+384÷8]×8，=[384÷8×+384÷8]×8，=[60+48]×8，=108×8，=864（千米），答：A、B两地相距864千米．点评：本题主要考查学生以及速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力，关键是求出乙车的速度．　19