北京交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中物理试题（Word版附解析）

北京交大附中2023-2024学年第一学期期中练习高一物理命题人：高一物理组审题人：高一物理组共100分。考试时长90分钟。2023.11一、本题共14小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共42分，漏选得2分，错选不得分）1.在研究下列物体的运动中，不能把物体视为质点的是（　　）A.研究从斜面上滑下的小木块B.研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响C.绕地球运转的人造地球卫星D.远洋航行中的巨轮2.下列说法正确的是（　　）A.相互接触的物体间一定存在弹力B.两物体间存在摩擦力时，彼此间一定有弹力C.只有运动的物体间才受到摩擦力作用，静止不动的物体不受摩擦力D.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反3.如图所示为一幅交通地图，某人从北京去重庆，可以选择以下三种不同的交通方式：方式一，乘飞机从北京直飞重庆；方式二：从北京乘火车经郑州抵达重庆；方式三：先乘火车沿京广铁路到达武汉，再从武汉乘轮船沿长江而上抵达重庆，则以下说法中正确的是（　　）A.三种交通方式中方式一的位移是最短的B.选择方式二或方式三，经过的路程相同C.从北京直飞重庆和返程时从重庆直飞北京两段行程的位移相同，路程也相同D.不论通过什么路线从北京到重庆，位置的变化都是一样的4.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）A.物体加速度的方向为负方向时，则速度一定变小 B.物体的速度变化越快，则加速度就越大C.物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变D.物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小5.甲、乙两物体沿同一直线运动，它们图如图所示。由图像可知（　　）A.时刻，甲、乙相距B.乙运动后，甲、乙相向做匀速直线运动C.乙运动后，甲、乙速度大小之比为D.时，甲乙的速度相同6.如图所示，用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光板的宽度为，遮光板经过光电门的遮光时间为，则滑块经过光电门位置时的速度大小为（）A.B.C.D.7.一辆以的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为的加速度，汽车刹车后内行驶的距离为（　　）A.B.C.D.8.某人骑自行车在平直公路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的速度v随时间t变化的图象。某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下面说法正确的是（　　）A.在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B.在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D.在t3～t6时间内，虚线表示的是匀速运动9.物体以加速度做初速度为零的匀加速直线运动，前进距离后立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，又前进距离速度变为零。已知，以下说法正确的是（　　）A.物体分别通过两段路程的平均速度相等B.物体分别通过中点时的速度和相等C.物体分别通过两段路程所用时间与相等D.两个加速度大小的关系是10.一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为，光速为，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断（　　）A.这种估算方法是错误的，不可采用B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确11.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s12.甲、乙同时由静止从A处出发，沿直线AB运动，甲先以加速度做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度做匀加速运动，到达处的速度为，乙一直以加速度做匀加速运动，到达处的速度也为。已知，则（　　）A.甲、乙可能同时到达处B.甲一定先到达处C.经过中间任一点时甲的速度一定大于乙的速度D.经过直线上某一点时，甲的速度可能小于乙的速度13.时刻，两质点从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的平均速度与时间 的关系分别为图中的直线。下列判断正确的是（　　）A.质点加速度大小为B.质点的加速度大小为C.时，质点和速度大小相等D.时，质点和相遇14.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标。等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之差都等于一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d来表示。定义可以用公式表达为：（式中为正整数，d为常数）。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（　　）A.看各位置坐标是否成等差数列 B.看各相邻位置坐标差、、、是否成等差数列C.作图，看图线是否为一条直线D.作图，看图线是否为一条直线二、实验题（共18分）15.某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实检步骤如下：a.安装好实验器材，将打点计时器接到频率为的交流电源上。b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。c.用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作。d.分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度。e.以为纵坐标、为横坐标，标出与对应时间的坐标点，画出图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）表1记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表1中。表1：符号刻度数值01.122.754.867.49（）14.1918.2722.03（2）表2 记录的是该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表1中和计算出的值，并填入表2中。表2：符号速度数值0.340.470.590.720.84（）098（3）该同学在图丙中已标出和对应的坐标点，请你在图中标出对应的坐标点，并画出图线。（）（4）根据图线可计算出小车的加速度________。（保留两位有效数字）（5）为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为，并做了以下的计算：；；；。求出其平均值。你认为和哪个更准确，请说明理由。（）16.伽利略观察原先处于静止状态的一块石头从高处下落，并不断获得新的速率增量时，就相信这样的增加是以极其简单的对任何人都很明显的方式进行的。这一信念促使伽利略按匀加速运动的规律来处理落体运动。（1）但是在定义匀加速运动时，他似乎走了一段弯路。起初，他也跟别人一样，假设下落过程中物体的速度与下落距离成正比，即，他又是通过理想实验做出了正确的判断。他假设物体在落下第一段距离后已得到某一速度，于是在落下的距离加倍时，速度也应加倍。果真如此的话，会推出什么荒谬的结论呢？ （2）于是伽利略转而假设物体速度与时间成正比。后来他设计了如图所示的“斜面实验”，当时只能靠滴水计时。伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量……”。若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，请你分析说明如何证明小球的运动为匀变速直线运动。三、计算题（共40分，17题10分，18题12分，19题10分，20题8分）17.一重的物体放在水平地面上，要使它从原地移动，最小要用的水平推力，若移动后只需的水平推力即可维持物体匀速运动。求：（1）物体受到的最大静摩擦力的大小；（2）物体与地面间的动摩擦因数；（保留两位有效数字）；（3）当用的水平推力时，物体受到的摩擦力大小。18.一个小球，从高为的塔顶自由落下。试求（）：（1）小球落地的时间；（2）小球落地时的速度；（3）小球落地前最后内下落的高度。19.自然界中某量的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为；当极小时，变化量与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。（1）写出加速度的定义式，并说明其物理意义。（2）历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。当时，求位移中点的瞬时速度大小。20.“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“”关系图线如图2所示，汽车制动距离为。（1）判断汽车做什么运动； （2）微元法是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中评解了如何由图像来求位移。请你借鉴此方法，求汽车的初速度的大小。（3）为了求汽车的制动时间，某同学的求解过程如下：在制动过程中加速度的平均值为将减速过程看成反向加速过程，根据运动学公式，得请你判断该同学的做法是否正确并说明理由； 北京交大附中2023-2024学年第一学期期中练习高一物理命题人：高一物理组审题人：高一物理组共100分。考试时长90分钟。2023.11一、本题共14小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共42分，漏选得2分，错选不得分）1.在研究下列物体的运动中，不能把物体视为质点的是（　　）A.研究从斜面上滑下的小木块B.研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响C.绕地球运转的人造地球卫星D.远洋航行中的巨轮【答案】B【解析】【分析】【详解】A．研究从斜面上滑下的小木块，小木块的形状和大小对研究的问题来说占次要因素，所以可以把木块看作质点，故A不符合题意；B．研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响时，乒乓球的大小和形状不能忽略，不能把乒乓球视为质点，故B符合题意；C．绕地球运转的人造地球卫星，它到地球的距离远大于卫星的半径，故卫星可视为质点，故C不符合题意；D．远洋航行中的巨轮，其大小和形状不影响它在海面的位置，可视为质点，故D不符合题意。故选B。2.下列说法正确的是（　　）A.相互接触的物体间一定存在弹力B.两物体间存在摩擦力时，彼此间一定有弹力C.只有运动的物体间才受到摩擦力作用，静止不动的物体不受摩擦力D.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反【答案】B【解析】【详解】A．两个互相接触物体，如果没有因为挤压（拉伸、扭曲等）发生弹性形变，两者间没有弹力，故A错误；B．从摩擦力和弹力产生的条件知，有摩擦力必有弹力，有弹力不一定有摩擦力，故B正确； C．静止不动的物体，可能与其它接触物体间（有弹力）存在相对运动趋势或发生相对滑动，就会受到其它物体的摩擦力作用，故C错误；D．滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，可能与物体的运动方向相同，故D错误。故选B3.如图所示为一幅交通地图，某人从北京去重庆，可以选择以下三种不同的交通方式：方式一，乘飞机从北京直飞重庆；方式二：从北京乘火车经郑州抵达重庆；方式三：先乘火车沿京广铁路到达武汉，再从武汉乘轮船沿长江而上抵达重庆，则以下说法中正确的是（　　）A.三种交通方式中方式一的位移是最短的B.选择方式二或方式三，经过的路程相同C.从北京直飞重庆和返程时从重庆直飞北京两段行程的位移相同，路程也相同D.不论通过什么路线从北京到重庆，位置的变化都是一样的【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．三种交通方式位移相同，路程不同；方式一路程最小，方式二和三的路程不一定相同，故AB错误；C．从北京直飞重庆和返程时从重庆直飞北京两段行程位移大小相同，方向不同，路程相同，故C错误；D．不论通过什么路线，位置的变化都是一样的，故D正确。故选D。4.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）A.物体加速度的方向为负方向时，则速度一定变小B.物体的速度变化越快，则加速度就越大 C.物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变D.物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小【答案】B【解析】【详解】A．物体加速度方向为负时，不确定初速度方向是正还是负，故不能确定物体一定做减速运动，故A错误；B．加速度反应物体速度变化快慢的物理量，加速度越大速度变化越快，故B正确；C．加速度方向保持不变，物体速度方向可以发生变化，比如竖直上抛运动，加速度始终向下，而速度先向上后向下，故C错误；D．当物体加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，加速度变小，说明物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故D错误。故选B。5.甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的图如图所示。由图像可知（　　）A.时刻，甲、乙相距B.乙运动后，甲、乙相向做匀速直线运动C.乙运动后，甲、乙速度大小之比为D.时，甲乙的速度相同【答案】B【解析】【分析】【详解】A．根据图象可知，甲的出发点为x=250m处，乙从原点出发，所以t=0时刻，甲、乙相距250m，故A错误；B．根据图线的斜率表示速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，则乙运动后，甲、乙相向做匀速直线运动，故B正确；C．图象的斜率表示速度，则甲乙都做匀速运动，甲的速度为乙的速度大小为 可知乙运动后，甲、乙速度大小之比为，故C错误；D．图象的交点表示相遇，根据图象可知，甲运动3s时，甲、乙相遇，因速度方向不相同，故速度不相同，故D错误。故选B。6.如图所示，用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光板的宽度为，遮光板经过光电门的遮光时间为，则滑块经过光电门位置时的速度大小为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】【详解】滑块经过光电门位置时的速度大小为故选A。7.一辆以的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为的加速度，汽车刹车后内行驶的距离为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】v0=36km/h=10m/s，设汽车从刹车到停下的时间设为t，则由v=v0+at，解得汽车停止的时间为t=2.5s＜4s说明汽车刹车2.5s后停止运动，刹车后4s内行驶的距离等于刹车2.5s内行驶的距离，则有故选B。8.某人骑自行车在平直公路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的速度v随时间t变化的图象。某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下面说法正确的是（　　） A.在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B.在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D.在t3～t6时间内，虚线表示的是匀速运动【答案】BD【解析】【详解】A．v-t图线的斜率等于加速度，所以在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的小，A错误；B．v-t图线与坐标轴所围的面积等于位移，在0～t1时间内，由虚线计算出的位移比实际位移大，所以计算出的平均速度比实际的大，B正确；C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的小，C错误；D．在t3～t6时间内，由虚线反映的运动速度不变，是匀速运动，D正确。故选BD。9.物体以加速度做初速度为零的匀加速直线运动，前进距离后立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，又前进距离速度变为零。已知，以下说法正确的是（　　）A.物体分别通过两段路程的平均速度相等B.物体分别通过中点时的速度和相等C.物体分别通过两段路程所用时间与相等D.两个加速度大小的关系是【答案】AB【解析】【详解】A．设最大速度为v，则加速过程的平均速度为 减速阶段的平均速度为所以，物体分别通过两段路程的平均速度相等，故A正确；B．匀变速直线运动中，中间位置的速度与初、末速度关系公式为所以加速阶段中点位置速度为减速阶段中点位置速度为所以即物体分别通过中点时的速度和相等，故B正确；C．根据可知，加速阶段与减速阶段的平均速度相等，而所以物体通过、两段路程所用时间不等，且加速阶段用时较长，故C错误；D．根据加速度定义式加速阶段与减速阶段速度变化的大小相等，而加速阶段用时较长，所以加速阶段的加速度较小，即故D错误。故选AB。10.一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为，光速为，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km 。根据你所学的物理知识可以判断（　　）A.这种估算方法是错误的，不可采用B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确【答案】B【解析】【详解】ABC．由于光速远大于声速，则光传播的时间可以忽略不计，声源到人所在位置的距离这种估算方法是正确的，可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离。故AC错误，B正确；D．由前面的解释可以看出声源到观察者距离的计算数据来源就有声速，不可忽略，因而在上面的表达式中，声速增大2倍以上，本题的估算结果也会增大2倍以上。故D错误。故选B。11.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】D【解析】【详解】第1s内的位移只需将t＝1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，C错；由加速的定义可知D选项正确12.甲、乙同时由静止从A处出发，沿直线AB运动，甲先以加速度做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度做匀加速运动，到达处的速度为，乙一直以加速度做匀加速运动，到达处的速度也为。已知，则（　　）A.甲、乙可能同时到达处B.甲一定先到达处 C.经过中间任一点时甲的速度一定大于乙的速度D.经过直线上某一点时，甲的速度可能小于乙的速度【答案】BC【解析】【详解】AB．作v-t图像如下图所示，用黑色斜线代表甲的图像，用红色斜线代表乙的图像，甲乙的位移相等，甲乙的各自的v-t图线段与它们对应的时间轴所围成的几何图形面积相等。比较下面图1和图2知，在相同的末速v的前提下，要使甲乙到达终端B时位移相等(图形面积相等)，乙的v-t图像线段的终端必须在甲的v-t图像线段终端的右边，即图2才是符合题意的v-t图像。由于乙的v-t图像线段的终端必定在甲的v-t图像线段终端的右边，故必有，甲一定先到达B，故A错误B正确；CD．如图2，在v-t图像上甲乙的共同时间段上任选一时刻t，作t对应的速度轴，由速度轴与甲乙v-t图像线段的交点比较可得到结论：在任意相同的时刻，均有：故C正确，D错误。故选BC。13.时刻，两质点从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的平均速度与时间的关系分别为图中的直线。下列判断正确的是（　　） A.质点的加速度大小为B.质点的加速度大小为C.时，质点和的速度大小相等D.时，质点和相遇【答案】A【解析】【详解】A．由于图像表示的是平均速度与时间的关系，故对质点A而言，当t1=2s时1=2m/sx1=1t1=2m/s×2s=4m若设其初速度为v0，加速度为a1，故满足x1=v0t1+a1t12当t2=4s时x2=2t2=1m/s×4s=4m故满足x2=v0t2+a2t22联立以上两式得a1=-1m/s2，v0=3m/sA正确；B．对质点B而言，其t=0时的平均速度为0，故t=0时的初速度也是0，当t1=2s时x3=1t1=2m/s×2s=4m故x3=a2t12解之得a2=2m/s2B错误；C．当t=2s时vA=v0+a1t=3m/s-1×2m/s=1m/svB=a2t=2×2m/s=4m/s故A与B的速度大小不相等，C错误；D．在t=4s时 xA=v0t+a1t2=3×4-×1×42（m）=4mxB=a2t2=×2×42m=16m故质点AB不会相遇，D错误。故选A。14.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标。等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之差都等于一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d来表示。定义可以用公式表达为：（式中为正整数，d为常数）。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（　　）A.看各位置坐标是否成等差数列B.看各相邻位置坐标差、、、是否成等差数列C.作图，看图线是否为一条直线D.作图，看图线是否为一条直线【答案】B【解析】【详解】AB．为了证明自由落体运动为匀变速直线运动，可根据连续相等时间间隔内的位移差是否为恒量来证明，根据图像，连续相等时间间隔内的位移分别为、、、 ，如果它们是等差数列，则后一项减去前一项的差值恒定，则满足连续相等时间间隔内的位移差是恒量，由此便可证明其为匀加速直线运动，如果不是等差数列，则证明该运动不是匀加速直线运动，故A错误，B正确；CD．根据题意可知，图中的原点坐标处小球的速度部位零，设为，而根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式可知，不管是图像还是的图像都不是一条直线，因此无法用与图像是否是一条直线来判断自由落体运动是匀加速直线运动，故CD错误。故选B。二、实验题（共18分）15.某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实检步骤如下：a.安装好实验器材，将打点计时器接到频率为的交流电源上。b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。c.用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作。d.分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度。e.以为纵坐标、为横坐标，标出与对应时间的坐标点，画出图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）表1记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表1中。表1： 符号刻度数值01.122.754.867.49（）14.1918.2722.03（2）表2记录的是该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表1中和计算出的值，并填入表2中。表2：符号速度数值0.340.470590.720.84（）0.98（3）该同学在图丙中已标出和对应的坐标点，请你在图中标出对应的坐标点，并画出图线。（）（4）根据图线可计算出小车的加速度________。（保留两位有效数字）（5）为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为，并做了以下的计算：；；；。求出其平均值。你认为和哪个更准确，请说明理由。（）【答案】①.10.60②.0.96③. ④.3.1⑤.见解析【解析】【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为0.1cm，根据图乙得x5测量值是10.60cm；（2）[2]每2个打点间隔取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上6点时小车的瞬时速度大小（3）[3]据实验数据画出v-t图象，应使更多的点在图像上，不在图像的点平均分布在图像两侧，误差太大的点舍去，如图（4）[4]根据图像斜率可知加速度大小为（5）[5]更准确，该同学在计算的过程中，没有剔除错误数据。 16.伽利略观察原先处于静止状态的一块石头从高处下落，并不断获得新的速率增量时，就相信这样的增加是以极其简单的对任何人都很明显的方式进行的。这一信念促使伽利略按匀加速运动的规律来处理落体运动。（1）但是在定义匀加速运动时，他似乎走了一段弯路。起初，他也跟别人一样，假设下落过程中物体的速度与下落距离成正比，即，他又是通过理想实验做出了正确的判断。他假设物体在落下第一段距离后已得到某一速度，于是在落下的距离加倍时，速度也应加倍。果真如此的话，会推出什么荒谬的结论呢？（2）于是伽利略转而假设物体的速度与时间成正比。后来他设计了如图所示的“斜面实验”，当时只能靠滴水计时。伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量……”。若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，请你分析说明如何证明小球的运动为匀变速直线运动。【答案】（1）通过第二段距离不必花时间；（2）证明，则小球的运动为匀变速直线运动【解析】【详解】（1）他假设物体落下某距离s得到速度v，于是在落下的距离加倍时，速度也应加倍。此时通过两段距离的时间和通过第一段距离时间相等。也就是说，通过第二段距离不必花时间，可见这是荒谬的。（2）由细管流出的水速可以看作是恒定的，则对应时间内收集的水的质量应该与时间成正比，即如果下落距离与收集到的水质量的平方成正比，即则下落距离与下落时间的平方成正比，即若小球的运动为匀变速直线运动，则速度与时间成正比，则则 故只要能证明，则，则，即小球的运动为匀变速直线运动。三、计算题（共40分，17题10分，18题12分，19题10分，20题8分）17.一重的物体放在水平地面上，要使它从原地移动，最小要用的水平推力，若移动后只需的水平推力即可维持物体匀速运动。求：（1）物体受到的最大静摩擦力的大小；（2）物体与地面间的动摩擦因数；（保留两位有效数字）；（3）当用的水平推力时，物体受到的摩擦力大小。【答案】（1）200N；（2）0.3；（3）180N【解析】【详解】（1）依题，使物体从原地移动，最小要用200N的水平推力，物体与地面间的最大静摩擦力为=200N（2）移动后只需的水平推力即可维持物体匀速运动，滑动摩擦力与水平推力平衡，则滑动摩擦力大小物体与地面间的动摩擦因数（3）当用的水平推力时，推力大于最大静摩擦力，物体相对地面运动，故摩擦力为滑动摩擦力18.一个小球，从高为的塔顶自由落下。试求（）：（1）小球落地的时间；（2）小球落地时的速度；（3）小球落地前最后内下落的高度。【答案】（1）5s；（2）50m/s；（3）45m【解析】【分析】【详解】（1）根据 代入数据解得落地的时间为（2）根据代入数据解得落地时的速度为（3）小球下落4s内的高度为代入数据解得则小球落地前最后内下落的高度为19.自然界中某量的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为；当极小时，变化量与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。（1）写出加速度的定义式，并说明其物理意义。（2）历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。当时，求位移中点的瞬时速度大小。【答案】（1），加速度用来描述速度变化的快慢；（2）【解析】【详解】（1）加速度的定义式为加速度等于速度对时间的变化率，加速度用来描述速度变化的快慢。（2）设位移中点的瞬时速度大小，根据题意有 联立解得位移中点的瞬时速度大小20.“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“”关系图线如图2所示，汽车制动距离为。（1）判断汽车做什么运动；（2）微元法是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中评解了如何由图像来求位移。请你借鉴此方法，求汽车的初速度的大小。（3）为了求汽车的制动时间，某同学的求解过程如下：在制动过程中加速度的平均值为将减速过程看成反向加速过程，根据运动学公式，得请你判断该同学的做法是否正确并说明理由；【答案】（1）加速度逐渐增大的减速运动；（2）；（3）见解析【解析】【详解】（1）汽车制动过程，由图2可知其加速度a随位移x均匀增大，做加速度逐渐增大的减速运动。（2）由匀变直线运动中位移与速度的关系汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知“a−x”图线与x轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”，即 解得（3）该同学的做法不正确；汽车以3m/s2的加速度做匀减速运动时，v-t图像如图中黑线所示；位移不变，即v-t图像与x轴围成的面积不变，由a-x图像可知，实际v-t图像如图中蓝线所示，即实际制动时间小于。