统考版2024届高考物理二轮专项分层特训卷第二部分核心热点专项练专项7电场及带电粒子在电场中的运动（附解析）

专项7　电场及带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1．[2023·新课标卷]一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点，a点在小孔O的正上方，b点在a点的右侧，如图所示．已知α粒子的速度约为电子速度的，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为(　　)A.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里B．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外C．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里D．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外2．[2022·山东卷]半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷．点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷．将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零．圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　)A.正电荷，q＝B．正电荷，q＝C．负电荷，q＝D．负电荷，q＝3．[2022·湖南卷]如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上．移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变．关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是(　　)A.电场强度方向垂直指向a，电势减小B．电场强度方向垂直指向c，电势减小C．电场强度方向垂直指向a，电势增大D．电场强度方向垂直指向c，电势增大4．[2022·浙江6月]如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强 电场，板长为L(不考虑边界效应).t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出．不计重力和粒子间的相互作用，则(　　)A.M板电势高于N板电势B．两个粒子的电势能都增加C．粒子在两板间的加速度为a＝D．粒子从N板下端射出的时间t＝5．如图甲所示，在真空中固定两个相同的点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的Ex图象如图乙所示(规定x轴正方向为电场的正方向).若在坐标原点O由静止释放一个电荷量为q的正点电荷，它将沿x轴正方向运动，不计重力．则(　　)A．A、B带等量正电B．点电荷在x1处电势能最大C．点电荷q在x2处动能最大D．点电荷q将一直沿x轴正方向运动6.如图所示，a、b两点位于以正点电荷Q为中心的正方体顶点，c点在上表面中心，则(　　)A．a、b两点的场强大小相同，方向相同B．a、b两点的电势相等且高于c点的电势C．在正方体上还有3个点的电势与c点的相等D．正试探点电荷沿ab连线从a到b，电场力先做负功后做正功7．[2023·河南郑州一模]如图所示，在匀强电场中，有边长为l＝5cm的等边三角形ABC，D、E、F分别为AB边、BC边、AC边的中点，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行．O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA＝1V，φB＝3V、φC＝5V，元电荷的电荷量为e，下列说法正确的是(　　)A.O点电势为4VB．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向C C．在三角形ABC的内切圆的圆周上的D点电势最低D．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV8．某创新实验小组为研究电子在平行金属板间运动的规律，设计了如图所示的实验：让一束频率为ν的单色光照射某碱金属，光电子通过速度选择器后，具有最大初动能的光电子沿中轴线射入水平放置的平行板电容器A、B极板之间，恰能从B极板的右边缘飞出．已知平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板长为L、间距为d，普朗克常量为h，光电子的电荷量为e，不计光电子的重力和光电子间的相互作用，忽略极板的边缘效应，整个装置放在真空中．则以下说法中正确的是(　　)A.增加单色光的照射强度，则光电子不能从电容器中飞出B．将A极板向下移动一小段距离，则光电子不能从电容器中飞出C．光电子的最大初动能为D．该碱金属的逸出功为hν－二、多项选择题9．[2022·全国乙卷]如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4个顶点上．L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点．则(　　)A．L和N两点处的电场方向相互垂直B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零10．空间中有两个固定点电荷A和B，带电荷量的绝对值分别为QA和QB，以点电荷A、B连线上某点为原点，以点电荷A和B所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分Ex和φx图象，如图所示，无穷远处电势为零．则下列说法正确的是(　　)A．A为正点电荷，B为负点电荷，且QA<QBB．A为负点电荷，B为正点电荷，且QA>QBC．1是Ex图象，2是φx图象D．1是φx图象，2是Ex图象11．[2022·浙江6月] 如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为E＝，a为常量．比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动．不考虑粒子间的相互作用及重力，则(　　)A．轨道半径r小的粒子角速度一定小B．电荷量大的粒子的动能一定大C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动12．[2022·全国乙卷]一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和R＋d)和探测器组成，其横截面如图(a)所示，点O为圆心．在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点.4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器．不计重力．粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2(R<r1<r2<R＋d)；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射；粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射，轨迹如图(b)中虚线所示．则(　　)　　A．粒子3入射时的动能比它出射时的大B．粒子4入射时的动能比它出射时的大C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能13．[2022·全国甲卷]地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出．小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点．则射出后，(　　)A．小球的动能最小时，其电势能最大B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量三、非选择题14. [2023·全国乙卷]如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上．已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；(2)C点处点电荷的电荷量．专项7　电场及带电粒子在电场中的运动1．解析：假设电子打在a点，即其所受电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，故eE＝evB，由于α粒子的速度v′小于电子的速度v，所以2eE＞2ev′B，α粒子经过电、磁组合场后向右偏转，即其所受合力方向向右，由于α粒子带正电，所以电场方向水平向右，AB错误；电子所受电场力水平向左，则其所受洛伦兹力水平向右，则磁场方向垂直纸面向里，D错误，C正确．假设α粒子打在a点，同样可以得出C正确．答案：C2．解析：在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电量qA＝qB＝ΔL，qA、qB在O点产生的合场强为EAB＝＝，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与qA、qB在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k＝k，解得q＝，C项正确．答案：C3．解析：由对称性与电场叠加原理可知，a、b、c、d处四根完全相同、均匀带正电绝缘长棒在O点的合场强为零，类比正点电荷电场可知，一根带正电绝缘长棒在空间某点的场强方向沿该棒所在直线的垂线指向该点，故撤去a处的绝缘棒后，O点的电场强度方向由O点垂直指向a，B、D项错误；设每根带正电绝缘长棒在O点产生的电势为φ0，且大于零，则根据电势的叠加原理知，四根完全相同、均匀带正电绝缘长棒在O点产生的电场的电势为4φ0，若撤去a处的绝缘棒，其他三棒在O点产生的电场的电势为3φ0，故撤去a处的绝缘棒后，O点的电势减小，A项正确、C项错误．答案：A4．解析：粒子的电性未知，粒子从M极板到N极板，电场力做正功，但不能判断极板电势的高低，A错误；电场力做正功时，粒子电势能减小，B错误；根据能量守恒定律可知， 平行M板向下的粒子，到达N极板下端时的速度大小仍为v0，在平行极板方向做匀速运动，速度为v0，在垂直极板方向做匀加速直线运动，有a＝，t＝，解得a＝，C正确，D错误．答案：C5．解析：由Ex图象可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正方向，右侧为负值，沿x轴负方向可知A、B带等量负电，A错误；电荷量为q的正点电荷，从O点到P点，电场力做正功，电势能减小，从P点沿x轴正方向运动，电场力做负功，电势能增加，因此点电荷q在x1处电势能不是最大；可知点电荷q在x2处动能最大，B错误，C正确；由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O点关于P点的对称点O′点位置，不会一直沿x轴正方向运动，D错误．故选C.答案：C6．解析：a、b两点距离正点电荷Q的距离相等，则a、b两点的场强大小相同，但方向不同，选项A错误；a、b两点距离正点电荷Q的距离相等，电势相等，但c点距离正点电荷Q的距离比a、b近，由于电势沿着电场线方向逐渐降低，则c点电势高于a、b两点电势，选项B错误；正方体共有6个面，每个面的中心都与c点距离正点电荷Q的距离相同，即电势相等，正方体上还有5个点与c点的电势相等，选项C错误；正试探点电荷沿ab连线从a到b，在该过程中试探点电荷到正点电荷Q的距离先变小再变大，则电势先变大后变小，正试探点电荷的电势能先变大后变小，故电场力先做负功后做正功，选项D正确．答案：D7．解析：AC边中点F点的电势为φF＝＝3V，与B点电势相等，则B、O、F连线为一条等势线，O点电势为3V，故A错误；匀强电场中等势线和电场线垂直，可知AC与电场方向平行，又C、A间的电势差为UCA＝φC－φA＝4V，则匀强电场的场强大小为E＝＝80V/m，由沿电场方向电势逐渐降低，可知电场方向由C指向A，故B错误；根据沿电场方向电势逐渐降低，可知过O作CA的平行线与三角形ABC的内切圆的左上方的交点电势最低，故C错误；E点的电势为φE＝＝4V，故UEF＝φE－φF＝1V，故将电子由E点移到F点，电场力做的功为W＝qUEF＝－1eV，则电势能增加1eV，故D正确．答案：D8．解析：本题通过光电子在平行金属板间运动的规律考查电容器知识和光电效应方程，增加单色光的照射强度，逸出的光电子的最大初动能不变，则光电子仍能从电容器中飞出，故A错误；根据C＝，E＝，C＝，可得E＝，将A极板向下移动一小段距离，两板间的场强不变，光电子仍能从电容器中飞出，故B错误；光电子恰能从B极板的右边缘飞出，则有L＝v0t，＝·t2，U＝，Ek＝mv，解得Ek＝，故C错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，解得该碱金属的逸出功W0＝hν－Ek＝hν－，故D正确．答案：D9．解析：根据电场强度的叠加可知L点的电场方向沿对角线从O点指向L点，N点的电场方向沿对角线从N点指向O点，L和N两点处的电场方向相互垂直，A正确；根据电场强度的叠加可知M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左，B正确；M、O两点在等量 异号电荷连线的中垂线上，M、O两点的电势相等，将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力不做功，C错误；L点的电势比N点的电势低，将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电势能增大，电场力做负功，D错误．答案：AB10．解析：由于正点电荷周围电势趋于正无穷大，所以由图可知B为正点电荷，因为点电荷B右侧有场强为0的点，说明A为负点电荷，因电场强度叠加为0的位置，离B近，离A远，故由E＝k可知QA>QB，B正确，A错误；当φx图象斜率为0时，场强为0，结合图中的辅助线，可知1是φx图象，2是Ex图象，D正确，C错误．答案：BD11．解析：粒子在半径为r的圆轨道运动，有qE＝mω2r，将E＝代入上式得ω2＝，可知轨道半径小的粒子，角速度大，A错误；由qE＝m、Ek＝mv2、E＝解得Ek＝，即电荷量大的粒子动能一定大，B正确；由qE＝m、E＝可得v2＝，即粒子速度的大小与轨道半径r无关，C正确；带电粒子的运动方向和垂直纸面的磁场方向是向里还是向外未知，粒子所受洛伦兹力方向未知，D错误．答案：BC12．解析：极板间各点的电场强度方向指向O点，粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射，在这个过程中电场力做正功，粒子3入射时的动能比它出射时的小，同理可知粒子4入射时的动能比它出射时的大，A错误，B正确；粒子1、2做圆周运动，设粒子1的轨迹处的电场强度为E1，则qE1＝m，粒子1的动能Ek1＝mv＝，设粒子2的轨迹处的电场强度为E2，则qE2＝m，粒子2的动能Ek2＝mv＝，由于极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，即＝，所以Ek1＝Ek2，C错误；粒子3出射时，qE1>m，此时粒子3的动能Ek3′＝mv<＝Ek1，即粒子1入射时的动能大于粒子3出射时的动能，而粒子3入射时的动能比它出射时的小，所以粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，D正确．答案：BD13．解析：本题可以看成等效重力场问题，如图，等效重力方向斜向右下方45°，PQ为等效水平方向．小球的运动可以看成类斜上抛运动，小球动能最小时在斜上抛最高点，即如图速度为v′处，v′与水平方向夹角为45°，此时小球速度的水平分量等于竖直分量，不是电势能最大处，电势能最大处在Q处，此时小球速度方向竖直向下，大小等于初速度v，P处与Q处小球动能相等，所以A、C错误，B正确；从P到Q（Q点处小球速度水平分量为零）重力做的功等于重力势能的减少量，P处与Q处小球动能相等，由于机械能与电势能的总和不变，所以减少的重力势能等于增加的电势能，故D正确． 答案：BD14．解析：（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为q，电性与A相同，又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷．（2）如图所示由几何关系E′A＝E′BC·tan30°即＝（－）其中AN＝BN＝CN解得qC＝q.答案：（1）q　A、B、C均为正电荷　（2）q