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河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(Word版附答案)

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绝密★启用前河北省高二上学期期中考试数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容;人教A版选择性必修第一册第一章至第三章3.2.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的斜率为()A.B.C.D.2.若方程表示一个圆,则m的取值范围是()AB.C.D.3.已知,分别是椭圆E:的左、右焦点,P是椭圆E上一点,若,则()A.2B.3C.4D.54.如图,在三棱锥中,平面,,且,则在方向上的投影向量为() AB.C.D.5.若圆:与圆:相交,则r的取值范围为()A.B.C.D.6.若,,,则点A到直线的距离为()A.B.C.D.7.已知双曲线的右焦点为,过作双曲线的其中一条渐近线的垂线,垂足为(第一象限),并与双曲线交于点,若,则的斜率为()A.B.C.D.8.已知实数x,y满足,则的最小值为()A.B.C.108D.117二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.如图,在长方体中,E,F分别是AB,BC的中点,则()A.B.C.D.10.在同一直角坐标系中,直线l:与曲线C:的位置可能是()A.B. C.D.11.已知,分别是椭圆E:的左、右焦点,P是椭圆E上一点,且,,则下列结论正确的有()A.椭圆E的离心率为B.椭圆E离心率为C.D.若内切圆的半径为2,则椭圆E的焦距为1012.苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有()A.该几何体的表面积为B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为C.直线与平面所成角的正弦值为D.点到平面的距离为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知点N是点在坐标平面内的射影,则___________.14.若双曲线C:的实轴长与虚轴长相等,则____.15.过点作圆:的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为_______________.16.如图,在正方体中,,为的中点,记平面与平面的交线为,则直线与直线所成角的余弦值为_____.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线:与:.(1)当时,求直线与的交点坐标;(2)若,求a的值.18.如图,在正四棱锥中,E,F分别为的中点,.(1)证明:B,E,G,F四点共面.(2)记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,求的值.19.已知P是圆C:上一动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M满足,记点M的轨迹为E.(1)求E的方程; (2)若A,B是E上两点,且线段AB的中点坐标为,求的值.20.如图,这是某圆弧形山体隧道的示意图,其中底面AB的长为16米,最大高度CD的长为4米,以C为坐标原点,AB所在的直线为x轴建立直角坐标系.(1)求该圆弧所在圆的方程;(2)若某种汽车宽约为2.5米,高约为1.6米,车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全,同时车顶不能与隧道有剐蹭,则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车?(将汽车看作长方体)21.如图,在斜三棱柱中,是边长为的等边三角形,,分别为,的中点,且.(1)证明:.(2)若,,求平面与平面夹角余弦值.22.如图,已知,分别是双曲线E:的左、右焦点,是E上一点. (1)求E的方程.(2)过直线l:上任意一点T作直线,与E的左、右两支相交于A,B两点,直线关于直线l对称的直线为(与不重合),与E的左、右两支相交于C,D两点.证明:. 绝密★启用前河北省高二上学期期中考试数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容;人教A版选择性必修第一册第一章至第三章3.2.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ACD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【19题答案】【答案】(1) (2)【20题答案】【答案】(1)(2)4辆【21题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【22题答案】【答案】(1)

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-12-22 13:30:02 页数:9
价格:¥2 大小:584.15 KB
文章作者:随遇而安

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