湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试卷（Word版附答案）

机密★启用前三湘名校教育联盟·2023年下学期高一期中联考数学本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.已知指数函数的图象经过点，则（）A.4B.1C.2D.4.已知函数满足，则（）A.B.CD.5.某企业为了鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每个月用水量不超过15吨，按每吨3元收费；每个月用水量超过15吨，超过部分按每吨5元收费.职工小王10月份的水费为70元，则小王10 月份的实际用水量为（）A.18吨B.20吨C.22吨D.24吨6.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知定义在上的奇函数在上单调递减，在上单调递增，且，则不等式的解集为（）AB.C.D.8.若关于的不等式的解集中恰好有3个整数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知，则下列不等式成立的有（）A.B.C.D.10.下列命题中为真命题的有（）A.“四边形是正方形”是“四边形是长方形”的充分不必要条件B.若是无理数，则也是无理数C.函数和是同一个函数D.在平面直角坐标系中，第一象限内的点构成的集合为11.已知集合，，则（） A.B.C.D.若，，则12.已知函数，则下列说法正确的有（）A.函数为偶函数B.当时，C.函数的值域为D.若，则实数的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.______.14.已知函数，则______.15.已知，则的最小值为______.16.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18.已知命题：“，”为假命题，设实数所有取值构成的集合为.（1）求集合；（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.已知正数，满足.（1）求的最大值； （2）求的最大值.20.已知函数是定义域为的奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式；（2）若，求不等式的解集.21.已知幂函数既不是奇函数，也不是偶函数.（1）求的值；（2）若函数的最小值为，求实数的值.22已知函数.（1）证明：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；（2）若直线与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上值域. 机密★启用前三湘名校教育联盟·2023年下学期高一期中联考数学本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】8【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）1（2）2【20题答案】 【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）（2）或.【22题答案】【答案】（1）证明见解析（2）（3）答案见解析