贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（Word版附答案）

高二年级联考数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册第一章至第二章第2.2节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.过点且斜率为的直线的点斜式方程为（）A.B.C.D.2.直线：与：的交点坐标是（）A.B.C.D.3.已知向量，，若，则（）AB.4C.或1D.4或4.若直线：与：平行，则它们之间的距离为（）A.B.C.D.5.若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，6.若直线：经过第四象限，则的取值范围为（）A.B.C.D. 7.如图，将菱形纸片沿对角线折成直二面角，，分别为，的中点，是的中点，，则折后直线与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.8.已知为直线上一点，则的最小值为（）A.B.C.4D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，，分别为，的中点，则（）A.在方向上的投影向量为B.在方向上的投影向量为C.在方向上的投影向量为D.在方向上的投影向量为10.直线：与：在同一平面直角坐标系内位置可能是（） A.B.C.D.11.若三条不同的直线：，：，：不能围成一个三角形，则的取值可能为（）A.8B.6C.4D.212.在空间直角坐标系中，若四点可以构成一个平行四边形，则的坐标可以为（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为________．14.已知，，三点在同一条直线上，则________．15.如图，已知二面角的平面角大小为，四边形，均是边长为4的正方形，则________．16.某公园示意图为如图所示的六边形，其中，，，，且，米，米．若计划在该公园内建一个有一条边在上的矩形娱乐健身区域，则该娱乐健身区域面积（单位：平方米）的最大值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线经过点．（1）若与直线：垂直，求的方程；（2）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程．18.《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，平面，为的中点，．（1）设，，，用，，表示；（2）若求．19.如图，在直四棱柱中，底面是菱形，且，，，分别为，，的中点，． （1）求直线与所成角的余弦值；（2）求点到平面的距离．20.在平面直角坐标系中，四边形为等腰梯形，，点，．（1）求点的坐标；（2）求等腰梯形的面积．21.如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，，分别是，的中点，是上一点．（1）证明：平面．（2）若，求平面与平面的夹角的余弦值．22.已知的三个顶点是，，．（1）过点的直线与边相交于点，若的面积是面积的3倍，求直线的方程；（2）求的角平分线所在直线的方程． 高二年级联考数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册第一章至第二章第2.2节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】ACD 【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）（2）或【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1） （2）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）