重庆市名校联盟2023-2024学年高二数学上学期11月期中考试试题（Word版附答案）

重庆市名校联盟2023-2024学年度第一期期中联合考试数学试题（高2025届）（本试卷共4页，总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称.2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内.3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、笔迹清楚.4．请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.5．保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知空间向量，若，则的值为（）A.1B.C.2D.3.已知直线，的斜率是方程的两个根，则（）A.B.C.与相交但不垂直D.与的位置关系不确定4.过点，，且圆心在直线上的圆的方程是（）A.B.C.D. 5.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面四棱锥称为阳马.已知四棱锥是阳马，平面，且，若，则（）A.B.C.D.6.已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（）A.B.2C.4D.7.如图，平面与平面所成的二面角是，是平面内的一条动直线，，则直线与所成角的正弦值的取值范围是（）A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是（） A.B.C.D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.若过点的直线l与圆有公共点，则直线l的斜率可为（）A.B.C.D.10.如图，以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕，翻折和，使得平面平面.下列结论正确的是（）A.B.是等边三角形C.三棱锥是正三棱锥D.平面平面11.圆和圆的交点为，，则有（）A.公共弦所在直线方程为B.为圆上一动点，则到直线距离的最大值为C.公共弦长为D.圆上存在三个点到直线的距离为12.已知正四面体的棱长为2，点，分别为和的重心，为线段上一点，则下列结论正确的是（）A.若取得最小值，则B.若，则平面C.若平面，则三棱锥外接球的表面积为 D.直线到平面距离为第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知空间向量，且，则___________.14.已知方程表示圆，则整数可以是__________（答案不唯一，写一个即可）．15.瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______．16.如图，已知菱形中，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和为的中点，则在翻折过程中，与的夹角为__________，点的轨迹的长度为__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.三角形三个顶点是，，（1）求AB边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程.18.如图，设为正方体，动点在对角线上，记． （1）证明：；（2）当为钝角时，求的取值范围．19.已知圆C：．（1）过点向圆C作切线l，求切线l的方程；（2）若Q为直线m：上的动点，过Q向圆C作切线，切点为M，求的最小值．20.如图，在直三棱柱中，D，E分别是棱AB，的中点，，．（1）求证：平面；（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得各条件相融．并求直线与平面所成的角的正弦值．条件①：；条件②：；条件③：到平面距离为1．21.已知圆心在轴的正半轴上，且半径为2的圆被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）设动直线与圆交于两点，则在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22.如图，点在内，是三棱锥的高，且．是边长为的正三角形，． （1）求点到平面的距离；（2）点是棱上的一点（不含端点），求平面与平面夹角余弦值的最大值． 重庆市名校联盟2023-2024学年度第一期期中联合考试数学试题（高2025届）【命题学校：万州高级中学命题人：莫益梅审题人：石龙飞】（本试卷共4页，总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称.2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内.3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、笔迹清楚.4．请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.5．保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B 【8题答案】【答案】B二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1（答案不唯一，小于2的整数都可以）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.②.##四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【19题答案】【答案】（1）或（2）【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【21题答案】【答案】（1）（2）当点为时，直线与直线关于轴对称，详见解析【22题答案】【答案】（1）（2）．