四川省射洪中学2023-2024学年高一数学上学期第一次月考试题（10月）（Word版附答案）

射洪中学高2023级高一上期第一次月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如果A=，那么正确的结论是A.0AB.{0}AC.{0}AD.2.命题“”的否定是（    ）A.B.C.D.3.已知，，则和的大小关系是（）A.B.C.D.4.若“1<x<2”是“x-2m<1”充分不必要条件，则实数m的取值范围为（    ）A.B.C.D.5如果集合SS={x|x=3n+1,n∈N},T={x|x=3k-2,k∈Z}，则（    ）A.S⊂≠TB.T⊆SC.S=TD.S⊄T6已知全集，集合，集合，则阴影部分表示的集合为A.B.C.D.7.设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|k<x<k＋1，k∈R}，且B∩(∁UA)≠∅，则(　　)高一数学第8页共8页 A.k<0或k>3B.2<k<3C.0<k<3D.－1<k<38.已知a>0，b∈R，若x>0时，关于x的不等式ax-2x2+bx-5≥0恒成立，则b+4a的最小值为（    ）A.2B.25C.43D.32二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.（5分）下列命题正确的是（    ）A.“x<1”是“1x>1”的充分不必要条件B.命题“∀x<1,x2<1”的否定是“∃x<1,x2≥1”C.x+y=0的充要条件是xy=-1D.若x+y>2，则x,y至少有一个大于110.（5分）下列命题为真命题的是（    ）A.若a<b,1a<1b，则ab<0B.若a>b>0,c<d<0,e>0，则ea-c>eb-dC.若c>a>b>0，则ac-a>bc-bD.若a>b>c>0，则ab>a+cb+c11.（5分）已知全集U=R，集合A=x|-2≤x≤7，B=x|m+1≤x≤2m-1，则使A⊆∁UB成立的实数m的取值范围可以是（　　）A.m|6<m≤10B.m|-2<m<2C.m|-2<m<-12D.m|5<m≤812.（5分）已知x>0，y>0，且x+2y+xy=6，则（    ）A.xy的最大值为2B.x+y的最小值为42-3C.1x+2+1y+1的最小值为22D.x+22+y+12的最小值为16第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若由a，，1组成的集合与由a2，a＋b,0组成的集合相等，则a2023＋b2023的值为________.14.设，，若，求实数组成的集合的子集个数有__________15.有下面四个不等式：①；②；③；④.其中恒成立的有______个.16.已知关于x的不等式组x2-2x-8>02x2+(2k+7)x+7k<0仅有一个整数解，则k的取值范围为____________四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分）设全集，集合高一数学第8页共8页 （1）求（2）若集合，且，求a的取值范围.▲18（12分）已知1<a<4，2<b<8，分别求(1)ab；(2)2a+3b；(3)a-b的取值范围.▲19.（12分）已知p：关于x的方程x2-2ax+a2+a-2=0有实数根，q：m-1≤a≤m+3.(1)若命题¬p是真命题，求实数a的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.▲20.已知关于x的不等式的解集为或.（1）求的值；高一数学第8页共8页 （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.▲21.(12分)已知二次函数y＝ax2＋bx－a＋2.(1)若关于x的不等式ax2＋bx－a＋2>0的解集是{x|－1<x<3}，求实数a，b的值；(2)若b＝2，a>0，解关于x的不等式ax2＋bx－a＋2>0.▲22.（12分）某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.（1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？▲高一数学第8页共8页 高一数学第8页共8页 高一数学第8页共8页 高一数学第8页共8页 高一数学第8页共8页