第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换课件（人教版九上）

23.1图形的旋转第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换R·九年级上册 新课导入导入课题如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是由某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ABCDEFO 学习目标（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（2）能通过图形的旋转设计图案. 推进新课知识点1用旋转的知识画图例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.ADBCE ADBCE①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是.②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所以点D的对应点是点.③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法，作出△ADE的对应图形为.ADBCEE′△ABE′SASBA ④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？以AB为一边向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一）ADBCEE′M 观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？O1O2OαOβa.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果. 任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40°； 任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°. 你能总结出旋转作图的一般步骤吗？（1）分析图形，找出构成图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关键点的对应点；（4）顺次连接各对应点. 知识点2用旋转的知识设计图形运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案. 你能利用旋转设计出美丽的图案吗？ B.C.D.随堂演练1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）C 2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁B 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则旋转角等于（）A.70°B.80°C.60°D.50°B 4.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上，求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数. 解：有两种情况：①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D=180°-40°-40°=100°，即α=100°.②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，即α=120°.综上所述：α的度数为100°或120°. 练习【教材P62练习】把一个三角形进行旋转:(1)选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转的效果;(2)改变三角形的形状，看看旋转的效果.解：(1)如图,旋转中心不变，改变旋转角.旋转角不变,改变旋转中心(答案不唯一) 练习【教材P62练习】把一个三角形进行旋转:(1)选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转的效果;(2)改变三角形的形状，看看旋转的效果.解：(2)如图,旋转中心不变，改变旋转角.旋转角不变,改变旋转中心(答案不唯一)ABCC′B′αβABCC′B′ABCC′B′αβABCA′B′ 课堂小结旋转作图旋转中心旋转方向旋转角顺时针逆时针