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第二十三章旋转23.1图形的旋转第3课时(人教版九上)

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23.1图形的旋转第3课时教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角,设计出不同的美丽的图案.教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.复习图形旋转的基本性质,着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图,设计出美丽的图案.重难点、关键1.重点:用旋转的有关知识画图.2.难点与关键:根据需要设计美丽图案.教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入1.(学生活动)老师口问,学生口答.(1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢?(2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系?(3)两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗?2.请同学独立完成下面的作图题.如图,△AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出△AOB旋转后的三角形.(老师点评)分析:要作出△AOB旋转后的三角形,应找出三方面:第一,旋转中心:O;第二,旋转角:∠BOG;第三,A点旋转后的对应点:A′.二、探索新知从上面的作图题中,我们知道,作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.1.旋转中心不变,改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心,旋转角分别为30°、60°的旋转图形.2.旋转角不变,改变旋转中心画出以下图,四边形ABCD分别为O、O为中心,旋转角都为30°的旋转图形.-4- 因此,从以上的画图中,我们可以得到旋转中心不变,改变旋转角与旋转角不变,改变旋转中心会产生不同的效果,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案.例1.如下图是菊花一叶和中心与圆圈,现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案.分析:只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化,旋转长度为菊花的最长OA,按菊花叶的形状画出即可.解:(1)连结OA(2)以O点为圆心,OA长为半径旋转45°,得A.(3)依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A.(4)按菊花一叶图案画出各菊花一叶.那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形.例2.(学生活动)如图,如果上面的菊花一叶,绕下面的点O′为旋转中心,请同学画出图案,它还是原来的菊花吗?老师点评:显然,画出后的图案不是菊花,而是另外的一种花了.三、巩固练习教材P65练习.四、应用拓展例3.如图,如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形.分析:该备案是一个比较复杂的图案,是作出几个复合图形组成的图案,因此,要先画出图中的关键点,这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等,然后再根据旋转的特征,作出这些关键点的对应点,最后再按原图案作出旋转后的图案.解:(1)连结OA,过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°,在射线OA′上截取OA′=OA;(2)用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′;(3)作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A′G′、G′D′、D′H′、H′A′;(4)所作出的图案就是所求的图案.五、归纳小结(学生归纳,老师点评)本节课应掌握:1.选择不同的旋转中心、不同的旋转角,设计出美丽的图案;2.作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等.-4- 六、布置作业1.教材综合运用7、8、9.2.选作课时作业设计.第三课时作业设计一、选择题1.如图,摆放有五杂梅花,下列说法错误的是(以中心梅花为初始位置)()A.左上角的梅花只需沿对角线平移即可B.右上角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转45°C.右下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转180D.左下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转90°2.同学们曾玩过万花筒吧,它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的,如图23-33是看到的万花筒的一个图案,图中所有三角形均是等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心()A.顺时针旋转60°得到的B.顺时针旋转120°得到的C.逆时针旋转60°得到的D.逆时针旋转120°得到的3.下面的图形23-34,绕着一个点旋转120°后,能与原来的位置重合的是()A.(1),(4)B.(1),(3)C.(1),(2)D.(3),(4)二、填空题1.如图,五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的,每次旋转的角度是________.2.图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换.3.如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,这四部分面积_________.三、综合提高题.-4- 1.请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标.2.如图,是某设计师设计的方桌布图案的一部分,请你运用旋转的方法,将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°,并画出图形,你来试一试吧!但是涂阴影时,要注意利用旋转变换的特点,不要涂错了位置,否则你将得不到理想的效果,并且还要扣分的噢!3.如图,△ABC的直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.答案:一、1.D2.D3.C二、1.472°2.旋转3.相等三、1.答案不唯一,学生设计的只要符合题目的要求,都应给予鼓励.2.略3.∵△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,∴AP′=AP,∠CAP′=∠BAP,∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°,△PAP′为等腰直角三角形,PP′为斜边,∴PP′=AP=3.-4-

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-11 10:27:01 页数:4
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文章作者:随遇而安

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