第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第1课时几何图形面积问题课件（人教版九上）

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22.3实际问题与二次函数第1课时几何图形面积问题R·九年级上册新课导入导入课题问题:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ (1)能建立二次函数模型解决与几何图形相关的实际问题.(2)会用二次函数的图象和性质解决实际问题.学习目标推进新课问题:从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高？小球运动中的最大高度是多少？分析：①由a=-5可得，图象的开口向下；②结合自变量t的取值范围0≤t≤6，画函数图象的草图如图；③根据题意，结合图象可知，小球在抛物线的顶点时为最大高度。利用二次函数图象解决最值问题时需要注意哪些问题？思考探究用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？lS S=l(30-l)lS总长为60m③根据解析式，可以确定这个函数的图象的开口，对称轴是，顶点坐标是，与横轴的交点坐标是，与纵轴的交点坐标是.向下直线l=15(15,225)(0，0)，(30，0)(0，0) ④根据l的取值范围及③画出该函数图象的草图。50100S150200250O-5050l由图象知：点是图象的最高点，即当l=时，S有最(选填“大”或“小”)值.(15,225)15大拓展延伸4.已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，圆柱的侧面积最大？解：设矩形的长为xcm，圆柱的侧面积为ycm2，则矩形的宽为(18-x)cm，绕矩形的长或宽旋转，圆柱的侧面积相等.有y=2πx(18-x)＝-2π(x-9)2+162π(0＜x＜18).当x=9时，y有最大值为162π.即当矩形的长、宽各为9cm时，圆柱的侧面积最大。课堂小结2.图形面积最值问题：由图形面积公式直接计算列出关系式，再利用二次函数的性质分析、解决问题.1.运动问题：（1）运动中的距离、时间、速度问题，这类问题多根据运动规律中的公式求解；（2）物体的运动路线（轨迹）问题，解决这类问题的思想方法是建立合适的平面直角坐标系，根据已知数据求出运动轨迹（抛物线）的解析式，再利用二次函数的性质分析、解决问题.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-22 11:20:01 页数：10

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文章作者：随遇而安

第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第1课时几何图形面积问题课件（人教版九上）

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