第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第2课时实际问题与一元二次方程2课件（人教版九上）

21.3实际问题与一元二次方程第2课时实际问题与一元二次方程（2）R·九年级上册 新课导入导入课题两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?本节课我们学习增长/下降率问题. 推进新课知识点1有关增长/下降率的问题探究2两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？ 下降率是下降额与原成本的比值；下降率=×100%原成本－终成本原成本 ①如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为，再次下降后的成本变为.（用代数式表示）②设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等量关系可得方程，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？5000(1-x)5000(1-x)2终成本=原成本×(1－下降率)25000(1-x)2=3000 成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大.③设乙种药品成本平均每年的下降率为y，则由等量关系可得方程.④成本下降额较大的药品，它的成本下降率也一定较大吗？终成本=原成本×(1－下降率)26000(1-y)2=3600 ⑤解决下面的问题，它与探究2有什么不同？某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率.解：设总产值的年平均增长率为x.依题意100(1+x)2=121，解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)，∴年平均增长率为10%.与探究2相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率. 随堂演练基础巩固1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程为()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为()A.10%B.20%C.19%D.25%BA 3.某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.解：设这种药品每次降价的百分率为x.由题意125(1-x)2=80.解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)答：这种药品每次降价的百分率为20%. 4.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？解：设平均每月降价的百分率为x.依题意，(1-x)2=1-36%解得x1=0.2，x2=1.8(舍去)答：平均每月降价20%. 5.某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月的增长率相同.求二、三月份各应发行图书多少万册？解：设平均每月的增长率为x.依题意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122.解得x1=0.25，x2=-3.25(舍去).二月份发行图书32×(1+0.25)=40(万册)三月份发行图书32×(1+0.25)2=50(万册)答：二月份发行图书40万册，三月份发行图书50万册. 课堂小结增长(下降)率问题增长率问题下降率问题基数为a,平均增长/下降率为x第一次增长第二次增长第n次增长第一次下降第二次下降第n次下降a(1+x)a(1+x)2a(1+x)na(1－x)a(1－x)2a(1－x)na(1±x)n