2014-2023高考数学真题分项汇编专题08 三角函数选择题（理科）（原卷版）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编三角函数选择题目录题型一：三角函数的概念1题型二：三角恒等变换1题型三：三角函数的图像与性质3题型四：正余弦定理11题型五：三角函数的综合应用13题型一：三角函数的概念一、选择题1．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第2题)若α为第四象限角，则(　　)A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<02．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第9题)已知，且，则(　　)A．B．C．D．3．(2021年高考全国甲卷理科·第9题)若，则(　　)4．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第9题)已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=(　　)A．–2B．–1C．1D．2题型二：三角恒等变换一、选择题1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第8题)已知，则(　　)．14学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．2．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第7题)已知锐角，，则(　　)．A．B．C．D．3．(2021年高考浙江卷·第8题)已知是互不相同锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是(　　)A．0B．1C．2D．34．(2021年新高考Ⅰ卷·第6题)若，则(　　)AB．C．D．5．(2022新高考全国II卷·第6题)若，则(　　)A．B．CD．6．(2019·上海·第16题)已知.①存在在第一象限，角在第三象限；②存在在第二象限，角在第四象限；A.①②均正确；B．①②均错误；C．①对，②错；D．①错，②对7．(2019·全国Ⅱ·理·第10题)已知，，则(　　)A．B．C．D．8．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理）·第4题)若，则(　　)A．B．C．D．9．(2014高考数学课标1理科·第8题)设,,且,则(　　)A．B．C．D．14学科网（北京）股份有限公司 10．(2015高考数学重庆理科·第9题)若，则(　　)A．1B．2C．3D．411．(2015高考数学新课标1理科·第2题)(　　)A．B．C．D．12．(2015高考数学陕西理科·第6题)“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第5题)若,则(　　)A．B．C．D．14．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第9题)若，则(　　)A．B．C．D．题型三：三角函数的图像与性质一、选择题1．(2023年全国乙卷理科·第6题)已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则(　　)A．B．C．D．2．(2023年全国甲卷理科·第10题)函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为(　　)A．1B．2C．3D．43．(2021年新高考Ⅰ卷·第4题)下列区间中，函数单调递增的区间是(　　)A．B．C．D．14学科网（北京）股份有限公司 4．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第9题)已知曲线,,则下面结论正确的是(　　)A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线5．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第7题)设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为(　　)(　　)A．B．C．D．6．(2022高考北京卷·第5题)已知函数，则(　　)A．在上单调递减B．在上单调递增C．在上单调递减D．在上单调递增14学科网（北京）股份有限公司 7．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第12题)已知，则(　　)A．B．C．D．8．(2022年浙江省高考数学试题·第6题)为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．(2022新高考全国I卷·第6题)记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则(　　)A．1B．C．D．310．(2021高考北京·第7题)函数是(　　)A．奇函数，且最大值为2B．偶函数，且最大值为2C．奇函数，且最大值为D．偶函数，且最大值为11．(2020天津高考·第8题)已知函数．给出下列结论：①的最小正周期为；②是的最大值；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．其中所有正确结论的序号是(　　)A．①B．①③C．②③D．①②③12．(2019·天津·理·第7题)已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像对应的函数为．若的最小正周期为，且，则(　　)14学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．213．(2019·全国Ⅱ·理·第9题)下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是(　　)A．B．C．D．14．(2019·全国Ⅰ·理·第11题)关于函数有下述四个结论：①是偶函数②在区间单调递增③在有4个零点④的最大值为2其中所有正确结论的编号是(　　)A．①②④B．②④C．①④D．①③15．(2018年高考数学天津(理)·第6题)将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　)A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减16．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第10题)若在是减函数，则的最大值是(　　)A．B．C．D．17．已知函数(为常数，)的图象关于直线对称，则函数是Ａ．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称(　　)Ｃ．奇函数且它的图象关于点对称Ｄ．奇函数且它的图象关于点对称18．设，那么“”是“”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件(　　)Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件19．(2014高考数学浙江理科·第4题)为了得到函数的图像，可以将函数的图像(　　)A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位20．(2014高考数学四川理科·第3题)为了得到函数的图象，只需把函数14学科网（北京）股份有限公司 的图像上所有的点(　　)A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度21．(2014高考数学陕西理科·第2题)函数的最小正周期是(　　)A．B．C．D．22．(2014高考数学辽宁理科·第9题)将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　)A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增23．(2014高考数学课标2理科·第12题)设函数．若存在的极值点满足，则m的取值范围是(　　)A．B．C．D．24．(2014高考数学湖南理科·第9题)已知函数，且则函数的图象的一条对称轴是(　　)A．B．C．D．25．(2014高考数学大纲理科·第3题)设则(　　)A．B．C．D．26．(2015高考数学新课标1理科·第8题)函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为(　　)A．B．C．D．14学科网（北京）股份有限公司 27．(2015高考数学四川理科·第4题)下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是(　　)(A)(B)(C)(D)28．(2015高考数学陕西理科·第3题)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为(　　)A．5B．6C．8D．1029．(2015高考数学山东理科·第3题)要得到函数的图象，只需要将函数的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位30．(2015高考数学湖南理科·第9题)将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则(　　)A．B．C．D．31．(2015高考数学安徽理科·第10题)已知函数(，，均为正的常数)的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是(　　)14学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．32．(2017年高考数学天津理科·第7题)设函数,,其中,．若,,且的最小正周期大于,则(　　)A．,B．,C．,D．,33．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第6题)设函数，则下列结论错误的是(　　)A．的一个周期为B．的图像关于直线对称C．的一个零点为D．在单调递减34．(2016高考数学浙江理科·第5题)设函数，则的最小正周期(　　)A．与有关，且与有关B．与有关，但与无关C．与无关，且与无关D．与无关，但与有关35．(2016高考数学四川理科·第3题)为了得到的图像，只需把函数的图像上所有的点(　　)A．向左平行移动个单位B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位D．向右平行移动个单位36．(2016高考数学山东理科·第7题)函数的最小正周期是(　　)A．B．C．D．37．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第7题)若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为(　　)A．B．C．D．38．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第12题)已知函数为的14学科网（北京）股份有限公司 零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为(　　)(A)11(B)9(C)7(D)539．(2016高考数学北京理科·第7题)将函数图像上的点向左平移个单位长度得到点,若位于函数的图像上，则(　　)A．，的最小值为B．，的最小值为C．，的最小值为D．，的最小值为二、多选题1．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第10题)下图是函数y=sin(ωx+φ)部分图像，则sin(ωx+φ)=(　　)(　　)A．B．C．D．2．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第11题)下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=(　　)(　　)A．B．C．D．3．(2022新高考全国II卷·第9题)已知函数的图像关于点中心对称，则(　　)A．在区间单调递减14学科网（北京）股份有限公司 B．在区间有两个极值点C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的切线题型四：正余弦定理1．(2023年北京卷·第7题)在中，，则(　　)A．B．C．D．2．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第7题)在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=(　　)A．B．C．D．3．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第9题)的内角的对边分别为，若的面积为，则(　　)A．B．C．D．4．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第6题)在中，，，，则(　　)A．B．C．D．5．(2014高考数学重庆理科·第10题)已知的内角满足，面积满足记分别为所对的边，则下列不等式成立的是(　　)A．B．C．D．6．(2014高考数学课标2理科·第4题)钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=(　　)A．5B．C．2D．17．(2014高考数学江西理科·第4题)在中,内角A．B．C所对应的边分别为,若则的面积(　　)14学科网（北京）股份有限公司 A．3B．C．D．8．(2017年高考数学山东理科·第9题)在中,角的对边分别为．若为锐角三角形,且满足,则下列等式成立的是(　　)A．B．C．D．9．(2016高考数学天津理科·第3题)在中，若，则(　　)A．1B．2C．3D．410．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第8题)在△ABC中,,边上的高等于,则(　　)A．B．C．D．11．(2023年全国甲卷理科·第11题)已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，则的面积为(　　)A．B．C．D．12．(2021年高考全国乙卷理科·第9题)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高(　　)(　　)A．表高B．表高C．表距D．表距13．(2021年高考全国甲卷理科·第8题)2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848．86(单位：m)，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A．B．C三点，且A．B．C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A．C两点到水平面的高度差约为()(　　)14学科网（北京）股份有限公司 A．346B．373C．446D．473题型五：三角函数的综合应用一、选择题1．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第11题)设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．2．(2019·全国Ⅲ·理·第12题)设函数(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：①在有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点③在单调递增④的取值范围是其中所有正确结论的编号是(　　)A．①④B．②③C．①②③D．①③④3．(2020北京高考·第10题)2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(Day)．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形(各边均与圆相切的正边形)的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是(　　)．A．B．14学科网（北京）股份有限公司 C．D．14学科网（北京）股份有限公司