第一章丰富的图形世界2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠课件（北师大版七上）

第1课时正方体的展开与折叠北师大版·七年级上册2展开与折叠 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.魔方可以看做哪一种几何体？复习导入 正方体的特征正方体有个顶点,条棱,个面;棱与棱均，面与面均.12126相等相同 为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开的平面图形.将纸盒完全展开后形状是怎样的？新课探究 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.（1）你能得到哪些形状的平面图形？自己试着做一做，与同伴进行交流。做一做正方体的展开 D1DABCA1C1B1如果沿着B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪开，会得到怎样的展开图？动手折一折，剪一剪. D1ABCA1B1C1D沿着B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪开，会得到展开图。 正方体展开动态视频（1）点此播放视频 （2）你能得下图的正方体表面展开平面图形吗？自己试着剪一剪！ D1DBCA1C1AB1我们沿着A-A1-D1-D-C-B-B1-C1剪开.正方体的展开? DBCB1C1AD1A1正方体展开过程示意图. 正方体展开动态视频（2）点此播放视频 DABCC1B1D1A1正方体的展开?正方体要展成一个平面图形,一共要剪开条棱。7 DABCC1B1D1A1我们沿着B1-B-A-D-D1-C1-C剪开。接着沿着D1-A1剪开.正方体的展开?已经剪开了条棱，现在全部展开.不能6 DAC1B1D1A1CB正方体展开过程示意图. 正方体展开动态视频（3）点此播放视频 1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？(1)(2)(3)练一练正方体的展开 √D1DABCA1B1C1(1)正方体可展开为一四一型平面图. 正方体展开动态视频（4）点此播放视频 ×(2)通过对展开图进行折叠，判断此图不是正方体展开图. √D1DABCB1C1A1(3)正方体可展开为三三楼梯型平面图. 正方体展开动态视频（5）点此播放视频 右图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？想一想正方体的折叠试试看，先画出展开图形，再叠一叠！（1）（2） √（1）二二二楼梯型展开图可以围成正方体. 正方体折叠动态视频（1）点此播放视频 不能，四个面相连成为“田”字，无法围成正方体.（2）包含“田”字型展开图不可以围成正方体. 2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？练一练正方体的折叠（1）（2） √二三一型展开图可以围成正方体.（1） 不能，两个面重叠，无法围成完整正方体.（2）一二三型展开图不可以围成正方体. 议一议右图的图形可以折成一个正方体的盒子.折好以后，与1相邻和相对的数分别是什么？451362 4513624、5、6、2方法一折叠法45612321346与1相邻的数是与1相对的数是3 4、5、6、2456123与1相邻的数是51624与1相对的数是3方法二公共边法 43D1DABCA1B1C1正方体中某一个面有个相邻面？412相对我们可以知道，不与之的面均相邻。思考 3.将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下面的平面图形吗？653142随堂练习142653213456(1)(2)(3) 65314214352折叠6123456163452解：图（1）围成的正方体相对面的数字之和为7，因此题中正方体能展开成图（1）的平面图形.由练一练知，图（2）和图（3）无法围成正方体.(1) 试试先将图中5面展开图折叠，再将缺的一面补上.4.在图中增加1个小正方形使得图形经过折叠能够围成一个正方体。先想一想，再试一试.123452315466666666中间_____个面，上下各_____个面，均可以折叠成正方体.四一 在图中增加1个小正方形使得图形经过折叠能够围成一个正方体.123546666思考中间_____个面，_____隔河见，均可以折叠成正方体._____楼梯型可围成正方体.三一二三三 课堂回顾正方体的表面展开图612345612345612354612354 课堂小结正方体的表面展开图①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪一四一型一三二型楼梯型三三型二二二型 ①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩⑪三三型一四一型如何判断相对面呢？拓展 ①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩⑪三三型一四一型你发现了什么规律？展开图中、“”端是对面。相间Z如何判断相对面呢？拓展 ①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩⑪三三型一四一型如何判断相邻面呢？拓展正方体展开图中，不与之相对的面均相邻. ①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩⑪三三型431221234134123413241234123412341234123412341234红色正方形的相邻面有哪些？思考你发现了什么规律？展开图中、邻面知.间二拐角