第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式课件（沪科版八上）

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沪科版·八年级上册第3课时用待定系数法求一次函数的解析式新课导入已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.从图象知，图1中直线的函数是正比例函数，其解析式为y＝kx形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y＝kx得k=2.201yx图1 20yx23图2图2中直线的函数是一次函数，其解析式为y＝kx＋b形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），得0=2k+bk=-3=0×k+b,解得b=3所以解析式为y=-x+3 例4如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5;当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.【解】因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b.由题意，得解方程组，得所以函数表达式为y=-3x+17.图象如右图中的直线. 【归纳结论】先设待求的一次函数表达式为y=kx+b（k，b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k，b的方程组，求得k，b的值.这种确定表达式中系数的方法，叫做待定系数法. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值.【解】由题意，得解这个方程组，得这个函数解析式为y＝-3x-2.当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17. 1.（黑龙江牡丹江中考）已知函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为.随堂练习 2.（湖南怀化中考）设一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，-2）两点，试求k，b的值.解：把A（1，3）、B（0，-2）代入y=kx+b得解得故k，b的值分别为5，-2 3.已知一次函数的图象如图，写出它的关系式.解:设所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0).得直线经过点(2，0)，(0，-3)，把这两点坐标代入解析式，解得所以所求的一次函数的关系式是 4.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，-2），求kb.解：∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，∴k=2，∴y=2x+b，把点Ａ(1,-2)代入y=2x+b得2+b=-2,解得b=-4,∴kb=2×(-4)=-8 课堂小结函数解析式y=kx+b满足条件的两定点（x1,y1)与（x2,y2)一次函数的直线l选出解出画出选取

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-12 16:52:02 页数：11

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文章作者：随遇而安

第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式课件（沪科版八上）

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