2023年新高考一轮复习讲义第42讲 直线、平面垂直的判定与性质（原卷版）

第42讲　直线、平面垂直的判定与性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·全国·长垣市第一中学高三开学考试）设表示两条不同的直线，表示平面，且，则“”是“”成立的（    ）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件2．（2022·安徽·高三开学考试）在正方体中，点在线段上，点为线段的中点，记平面平面，则下列说法一定正确的是（    ）A．平面B．平面C．平面D．平面3．（2022·河南·宝丰县第一高级中学高三开学考试）在正方体中，P，Q分别为AB，CD的中点，则（    ）A．平面B．平面平面C．平面D．平面平面4．（2022·湖南益阳·模拟预测）已知正方体中，是的中点，则下列结论正确的是（    ）A．与相交B．C．平面D．平面5．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四面体中，，，，，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（    ）试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司 A．2B．3C．4D．56．（2022·河南·高三阶段练习）在四棱锥中，平面平面，，，，为的中点，则下列选项中不正确的是（    ）A．平面B．平面C．平面平面D．点到平面的距离为17．（2022·江西南昌·模拟预测）如图，正四棱台中，点分别是棱的中点，则下列判断中，不正确的是（    ）A．共面B．平面C．平面D．平面8．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（　　）A．平面平面ABNB．试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司 C．平面平面AMND．平面平面AMN9．（多选）（2022·河北邯郸·高三开学考试）如图，在正方体中，动点在线段上，则（    ）A．直线与所成的角为B．对任意的点，都有平面C．存在点，使得平面平面D．存在点，使得平面平面10．（多选）（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在四棱锥中中，为正方形，，E为线段的中点，F为与的交点，．则下列结论正确的是（    ）A．平面B．平面C．平面平面D．线段长度等于线段长度11．（2022·全国·高三专题练习）已知平面、和直线、，则下列说法：①若，，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，，，则.其中正确的说法序号为________．试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司 12．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）13．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，已知菱形和矩形所在平面互相垂直，，，．证明：平面平面；试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司 14．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，为的中点且．证明：.试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司 15．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四棱柱中，，，底面是菱形，，平面平面，．证明：平面；16．（2022·全国·高三专题练习）如图，四面体的棱平面，．证明：平面平面；试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·安徽省定远县第三中学高三阶段练习）如图，在平面四边形中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（    ）A．B．C．D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知正三棱锥的底面边长为，外接球表面积为，，点M，N分别是线段AB，AC的中点，点P，Q分别是线段SN和平面SCM上的动点，则的最小值为（    ）A．B．C．D．3．（2022·北京·二模）如图，在正方体，中，E，F，G分别为棱上的点（与正方体顶点不重合），过作平面，垂足为H．设正方体的棱长为1，给出以下四个结论：①若E，F，G分别是的中点，则；②若E，F，G分别是的中点，则用平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形一定是等边三角形；③可能为直角三角形；④．试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司 其中所有正确结论的序号是________．试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司